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Die Strömungsgeschwindigkeit in einem flachen Fluss hat die Form  v^> =(v0+kz) e^>_y, wobei v0 und k Konstanten sind. Von der x Koordinate ist v^> unabhängig. Ein Fischer hält ein Netz, das an einem rechteckigen Rahmen mit den Seiten a und b befestigt ist, in der Flussmitte in der Strömung, wobei die Seite b den Grund berührt.

Wie gross ist der Volumenfluss durch den Rahmen, wenn die Seite a senkrecht steht und die Seite b mit der x Achse den Winkel \alpha einschliesst?

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\phi2=int(v^>,A^>)=int(v. cos \beta, A,)

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\beta
 

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\alpha
 

Es gibt den Vektorfluß \Phi^> eines Vektorfeldes F^> über eine Fläche A, die man durch das vektorielle Flächenelement d\.A^> charakterisiert, er ist definiert zu

\lr(1)\Phi^>=int(F^> \cross,A^>,A)

Was Du wahrscheinlich \(?\) meinst, ist der skalare Fluß \phi2 eines Vektorfeldes v^>,

\lr(2)\phi2=int(v^>*,A^>,A)