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Mathematik » Stochastik und Statistik » Veranschaulichung einer Kovarianzmatrix
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Autor
Universität/Hochschule Veranschaulichung einer Kovarianzmatrix
mangosun
Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 22.02.2012
Mitteilungen: 94
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2012-02-23 15:46


Hallo,

hat jemand eine Idee, wie man eine zweidimensionale Varianz-Kovarianz-Matrix grafisch darstellen kann?



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Moritz0405
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 18.10.2007
Mitteilungen: 840
Aus: Metropol-Region
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2012-02-23 17:03


Hallo,

Was genau meinst Du mit graphisch veranschaulichen.
Die Einträge sind die Varianzen bzw Kovarianzen.
eine quadratische 2-dimensionale matrix entspricht einer linearen
abbildung f:  R^2 -> R^2.
Das ist ziemlich ungewöhnlich diese graphis darzustellen.
es gibt aber möglichkeiten komplexe funktionen darzustellen.
Vielleicht hilft dir ja dieser ansatz weiter.

Gruß Moritz


-----------------
The best way to predict the future is to invent it. - Alan Kay



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mangosun
Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 22.02.2012
Mitteilungen: 94
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2012-02-23 18:43


Danke!



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Bozzo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.04.2011
Mitteilungen: 1797
Aus: Franken
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2012-02-25 01:19


In diesem Fall würde ich mir lieber die Metrik ansehen, die von Σ-1 erzeugt wird (Σ = Kovarinazmatrik).  Ihre Höhenlienien geben eine gute Veranschaulichung.  Bei festem r gilt für sie die xtΣ-1x = r2 für alle x auf der Linie gelten.  Sie sollten um den Erwartungswert der Verteilung zentriert betrachtet werden.



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mangosun
Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 22.02.2012
Mitteilungen: 94
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2012-02-25 01:32


Hi Bozzo,

verstehe leider nicht ganz, wie du es meinst.

Wie würde denn dazu der Quellcode in R ausschauen?



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Bozzo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.04.2011
Mitteilungen: 1797
Aus: Franken
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2012-02-25 03:19


Kannst du mit R einen Contourplot machen? Dann mach einfach mal den Contour-Plot von x → √[ (x-μ)t Σ-1 (x-μ) ] : R2 → R zusammen mit ein paar Samples aus einer N2(μ,Σ)-Verteilung.



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