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Gegeben sind die 2 Funktionen:
f(x)=(1/8)x^3-(3/2)x+2 und p_a(x)=ax^2+2ax-8a;
sowie die Fläche von 31,5FE
gesucht ist der Wert für a, der die Fläche, mit den Grenzen -4\and\ 2 erfüllt.

Mein Ansatz ist:
A=int((f(x)-p_a(x));-4,2)dx=stammf((1/32)x^4-(3/4)x^2+2x+(a/3)x+ax^2-8ax,-4,2)=31,5FE

Nun weiß ich leider auchnicht mehr weiter.
Ich würde mich freuen, wenn wer ne Idee hat.
Cloudchen

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Hi,

die Stammfunktion lautet
1/32 x^4-3/4 x^2+2x-(a/3 x^3+ax^2-8ax),
aber das ist wahrscheinlich nur ein Tippfehler. Du musst nun lediglich die entstandene Gleichung für a lösen, was kein Problem darstellt, da diese linear ist.

stammf((1/32)x^4-(3/4)x^2+2x+(a/3)x+ax^2-8ax,-4,2) = ?

So,
was habe ich gerechnet...
f(-4)=(1/32)(-4)^4-(3/4)(-4)^2-8+(a/2)(-4)^3-8a+32a
und
f(2)=(1/32)(2)^4-(3/4)(2)^2-8+(a/2)(2)^3-4a+16a
und es kommen 2 verschieden Ergebnisse raus.... Muss ja auch. 
SY wenn ich euch grad nerfe aber ich komm nicht drauf.

Cloudchen

stammf((1/32)x^4-(3/4)x^2+2x+(a/3)x+ax^2-8ax,-4,2) = ?

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Du meinst F statt f. Das Integral berechnet man mit dem Hauptsatz:
int(f(x),x,a,b)=F(b)-F(a).
Du musst also die Differenz bilden und die Gleichung lösen.

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Hi, müsste sie nicht so lauten:
1/32*x^4-3/4*x^2+2*x-(a/3*x^3+a*x^2-8*a*x) ?

Lg, T.

Im Übrigen wäre mein Ansatz

int(abs(f(x)-p_a(x)),x,-4,2) = 31.5 FE,

was die Sache zunächst komplizierter erscheinen lässt.

Wenn in der Aufgabe keine orientierte__ Fläche gemeint ist,
müssen m. E. die Betragsstriche in das Integral und man muss
überlegen, wie man die wieder los wird.

Lg, T.

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Wir sollten sortieren:
f und g_a haben die Schnittstellen -4,2 und 2(1+4a). Letztere liegt für a\in I= intervalloo(-3/4,0) zwischen den beiden anderen, es ist also eine Fallunterscheidung nötig, sofern in der Aufgabenstellung keine einschränkende Bedingung gegeben ist.
Ist a>=0, so gilt f(x)>=g_a(x) auf intervall(-4,2) und das Integral kann wie oben angegeben berechnet werden, ist a<=-3/4, so muss g_a-f betrachtet werden. 
Für a\in I ist f(x)>=g_a(x) auf intervall(-4,2(1+4a)) und f(x)<=g_a(x) auf intervall(2(1+4a),2), sodass man 
int(f(x)-g_a(x),x,-4,2(1+4a))+int(g_a(x)-f(x),x,2(1+4a),2)
berechnen muss.