int(1/2*10^(-9) C*(1-sin(z/m*\pi)),z,0,1)
Dieses Integral soll ausgerechnet werden, C steht für die Einheit
Coulomb und das m steht für Meter.

1/2*10^(-9) C int((1-sin(z/m*\pi)),z,0,1)
=1/2*10^(-9) C*stammf(z+m/\pi*cos(z/m*\pi),0,1)
=1/2*10^(-9) C*((1m+m/\pi*cos(1m/m*\pi))-(0m+m/\pi*cos(0m/m*\pi))
=1/2*10^(-9) C*((1m-1/\pi m)-(0m+1/\pi m))
=1/2*10^(-9) C*(1m-2/\pi m)

int(1/2*10^(-9) C*(1-sin(z/m*\pi)),z,0,1)

-> Mach Dir doch bei solchen Aufgaben das Leben leicht und setze -vorübergehend- 
1/2*10^(-9) C := a
und \pi/m = b

Dann hast Du ein einfaches Standardintegral
a * int((1-sin(b*z)),z,0,1) = a * (int(1,z,0,1) - int(sin(b*z),z,0,1))  = ...

Die eigentliche Aufgabe besteht darin, die Ladung auszurechnen, welche sich in einem Würfel befindet. Dieser Würfel hat die Kantenlänge 1m und ist so in ein Koordinatensystem gelegt, dass die eine Ecke im Ursprung und die gegenüberliegende Ecke im Punkt (1,1,1)^T liegt. Außerdem befindet sich in dem Würfel elektrische Ladung, deren Dichte mit 
\sigma(x,y,z)=3 x/m*(y/m)^2*(1-sin(z/m*\pi))*10^(-9) C/m^3 gegeben ist.