Die Mathe-Redaktion - 20.06.2013 05:11
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    Physik » Thermodynamik » Kritische Größen der Van-der-Waals-Gleichung    		Druckversion
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    Autor
    Universität/Hochschule J Kritische Größen der Van-der-Waals-Gleichung
    leondrez
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2012-07-09 17:16


    Hallo Leute,

    ich habe folgende Aufgabenstellung:

    fed-Code einblenden

    Jetzt ist mein Vorgehen folgendes:

    Ich erstelle die p(V) Gleichung aus der Van-der-Waals-Zustandsgleichung und leite diese zweimalig ab und zwar so:

    fed-Code einblenden

    Weiterhin ist mir der nächste Schritt unklar. Ich habe vielleicht an ein LGS gedacht um Aussagen über T und V zu erhalten und damit in die erste Gleichung eingesetzt einen Wert für p zu erhalten. Jedoch wirklich weitergekommen bin ich damit nicht.


    Gruß

    leondrez
    [ Nachricht wurde editiert von fed am 09.07.2012 21:37:41 ]

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    davidhigh
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2012-07-09 20:17


    Hallo,

    ein lineares Gleichungssystem (LGS) ist das hier nicht...

    du könntest die erste Gleichung etwa umformen zu

    \frac{2N}{k_b T} = \frac{V^3}{(V-Nb)^2}\,,

    die zweite Gleichung auf die gleiche Form bringen,

    \frac{3N}{k_b T} = \frac{V^4}{(V-Nb)^3} = \frac{V}{(V-Nb)} \frac{2N}{k_b T}\,,

    und weiterrechnen...

    Gruß, David


    -----------------
    Eine Hauptursache der Armut in den Wissenschaften ist meist eingebildeter Reichtum
    (Bertolt Brecht, Leben des Gallilei)

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    leondrez
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2012-07-09 20:39


    Hallo David,

    dass habe ich bis jetzt schon mal versucht und zwar habe ich dann folgendes:

    fed-Code einblenden

    Jedoch finde ich in der Literatur im Taschenbuch der Physik die Angabe dass V=3b ist. Ist hier für die Teilchenzahl dann einfach nur N=1 festgesetzt worden und wenn ja warum?

    Weiterhin würde ich dies Ergebnis verwenden um damit T zu berechnen.
    Ich rechne mal...


    [ Nachricht wurde editiert von fed am 09.07.2012 21:39:19 ]

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    leondrez
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2012-07-09 21:25


    Meine weiteren Ergebnisse lauten:

    Setze in
    fed-Code einblenden

    V = 3Nb ein und erhalte nach Umformung für T:

    fed-Code einblenden

    Diese zwei Ergebnisse setze ich nun in meiner Ausgangsgleichung ein und erhalte damit den Druck p:

    fed-Code einblenden

    Doch nicht so kompliziert, wie ich gedacht hatte.

    Zusammenfassend erhalte ich damit:

    fed-Code einblenden


    Nun fehlt abschließend noch die kritische Konstante K_c.

    Dies sollte doch jetzt auch ohne weiteres möglich sein, diese zu bestimmen.

    Ich versuch´s mal ...

    [ Nachricht wurde editiert von fed am 09.07.2012 21:41:31 ]

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    davidhigh
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2012-07-10 10:54


    Hallo,

    2012-07-09 20:39 - leondrez in Beitrag No. 2 schreibt:
    Jedoch finde ich in der Literatur im Taschenbuch der Physik die Angabe dass V=3b ist.

    Dein Ergebnis stimmt. V=3b macht nicht so viel Sinn, denn b ist ja anschaulich das Volumen eines Teilchens.


    2012-07-09 21:25 - leondrez in Beitrag No. 3 schreibt:
    Nun fehlt abschließend noch die kritische Konstante K_c.

    Dies sollte doch jetzt auch ohne weiteres möglich sein, diese zu bestimmen.

    Ich versuch´s mal ...

    das sollte tatsächlich ein Klacks für dich sein :-)

    Gruß, David

    [ Nachricht wurde editiert von davidhigh am 10.07.2012 10:54:33 ]

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    leondrez
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2012-07-10 14:19


    Alles klar, ich verstehe jetzt alles.

    Für die Kritische Temperatur erhalte ich demnach 8/3.

    Danke David für den entscheidenden Hinweis.

    Gruß

    leondrez

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