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    Mathematik » Logik, Mengen & Beweistechnik » Zeige Äquivalenz zweier Aussagen    		Druckversion
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    Autor
    Schule Zeige Äquivalenz zweier Aussagen
    Largoo
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2012-07-12 16:08


    Hallo zusammen,

    kurz zu mir, ich bin gerade dabei mich auf ein Mathestudium vorzubereiten, da ich seit Jahren nichts mehr mit Mathematik zu tun hatte. Habe mir nun also einige Vorkursübungsblätter aus dem Internet gesucht und bearbeite diese. D folgende Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten, da ich vermute, dass es wohl einen geschickteren Weg gibt, bzw ich mir nicht sicher bin, ob mein gewählter Weg überhaupt akzeptable ist:

    Zeigen Sie, dass die folgenden Aussagen über die natürlichen Zahlen a, b, c, n äquivalent sind:

    1.

    fed-Code einblenden

    2.
    fed-Code einblenden

    Mein Ansatz:

    Die Aussage A fed-Code einblenden ist die Negation der Aussage n^a+n^b!=n^c

    Die Aussage B fed-Code einblenden ist die Negation der Aussage fed-Code einblenden wenn gilt fed-Code einblenden .

    Draus ergibt sich dann:

    fed-Code einblenden sowie fed-Code einblenden

    Damit haben wir die Kontraposition, was eine Äquivalenz bedeutet.
    Für den Fall n=1 habe ich die Zahl eins in die Gleichungen eingesetzt:

    1. fed-Code einblenden
    2. fed-Code einblenden

    Was logisch immer wahre Aussagen sind, also äquivalent.

    Ist die Äuquvalenz damit nun bewiesen? Wo sind ggf Fehler? Gerade bei den Formulierungen bzw beim Aufschrieb tue ich mich noch schwer.
    Freue mich also sehr über Resonanz.

    Viele Grüße
    Largoo  


    [ Nachricht wurde editiert von Largoo am 12.07.2012 16:08:48 ]

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    philippw
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2012-07-12 16:53


    Hallo Largoo, und willkommen auf dem Matheplaneten!

    Wenn die natürlichen Zahlen in deinen Übungsblättern bei 1 anfangen stimmen deine Überlegungen. (Ich hätte es auch so gemacht.)

    Der Vollständigkeit halber: Wenn 0 auch eine natürliche Zahl ist, sind die Aussagen nicht äquivalent.

    Gruß, Philipp


    -----------------
    "Eine Wissenschaft ist erst dann als voll entwickelt anzusehen, wenn sie dahin gelangt ist, sich der Mathematik bedienen zu können."
    Karl Marx

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    Largoo
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2012-07-13 09:02


    Die 0 gehört auf dem Übungsblatt nicht zu den natürlichen Zahlen. Sehr schön. Danke dir für die Rückmeldung!


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