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    Mathematik » Stochastik und Statistik » Urnenmodell für Wahrscheinlichkeit im Kartenspiel    		Druckversion
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    Autor
    Universität/Hochschule J Urnenmodell für Wahrscheinlichkeit im Kartenspiel
    Skrodde
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2012-07-16 18:27


    Hallo zusammen,
    ich habe folgendes Problem und dachte, es müsse sich mit einem Urnenmodell klären lassen, aber leider bin ich soweit gescheitert:

    Aus 40 Spielkarten sind 38 rot und 2 grün. Nun werden jedem Spieler 10 Karten ausgeteilt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer der Spieler beide grünen Karten auf der Hand hält?

    Vielen Dank für's auf die Sprünge helfen.

    Skrodde

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    GrafZahl
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2012-07-16 18:47


    Hallo Skrodde,

    In einer Urne sind 38 rote und 2 grüne Kugeln. Es werden 10 Kugeln gezogen, ohne zurücklegen und ohne beachtung der Reihenfolge.
    Wenn man nur rote Kugeln gezogen hat, zieht man aus der 'Resturne' mit 28 roten und 2 grünen Kugeln erneut 10 Kugeln. ...
    Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit in einer der gezogenen 10er-Gruppen die zwei grünen Kugeln zu haben ?

    mfG
    Graf Zahl



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    Kitaktus
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2012-07-17 00:32


    Hallo,

    man kann sich die Rechnung erheblich erleichtern, indem man die beiden grünen Kugel unterscheidbar macht und dann fragt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Urne, die die Kugel Grün-1 enthält außerdem noch die Kugel Grün-2 enthält?
    Das ist eine Frage der elementarsten Wahrscheinlichkeitsrechnung. Siehst Du die Antwort?

    Kitaktus

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    Skrodde
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2012-07-17 09:12


    Hallo ihr beiden,
    vielen Dank für die Antworten. Ich würde jetzt aus Kitaktus' Beschreibung sagen:

    Wenn eine grüne Kugel in einer Urne landet, dann ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die zweite Kugel in der gleichen Urne landet 1/4, da sie ja in einer von vier Urnen landet.

    Ist das so korrekt?

    Gruß, Skrodde

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    GrafZahl
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2012-07-17 10:21


    Hallo Skrodde,

    die Wahrscheinlichkeit ist kleiner als 1/4.

    Beginne das Experiment damit die Kugel Grün-1 in eine Urne zu legen.

    Dann verteile die restlichen Kugeln auf die Urnen...

    mfG
    Graf Zahl

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    Skrodde
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2012-07-17 10:41


    Hallo GrafZahl,
    du hast natürlich recht!

    Ich lege die erste Grüne Kugel in eine Urne. Damit befinden sich hier noch 9 frei Plätze, in allen anderen Urnen sind noch 10 freie Plätze. Die Wahrscheinlichkeit, in der ersten Urne, zusammen mit der grünen Kugel zu landen ist also fed-Code einblenden

    Stimmt es jetzt, oder habe ich noch etwas übersehen?

    Danke für die Hilfe soweit :)

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    GrafZahl
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2012-07-17 10:45


    Hy,

    Ich glaube nicht, dass Du noch etwas übersehen hast.

    mfG
    Graf Zahl

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    Skrodde
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2012-07-17 11:08


    Super, dann ist das Thema hier erledigt!
    Vielen Dank!

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