berechnet werden sollen Kapazität, gespeicherte Energie und die Kraft F_x, die auf das Dielektrikum ausgeübt wird.
1) bei Konstanter Ladung
2) bei konstanter Spannung

Hier meine Rechnung dazu:
1)
man sieht die anordnung als Parallelschaltung von Kondensatoren an:
C=C_diel+C_Luft=\epsilon_0*x*b/d+\epsilon_0*\epsilon_r*(L-x)*b/d=\epsilon_0*b/d*(x+(L-x)*\epsilon_r)
wobei d Dicke und b Teife der Kondensators.
Energie:
E=1/2*Q^2/C=d/(2*\epsilon_0*b)*1/((x+(L-x)*\epsilon_r))
allgemein gilt F^>=-\grad^>*V
hier für die Kraft in x Richtung:
F_x=-d/(2*\epsilon_0*b)*(\epsilon_r-1)/((x+(L-x)*\epsilon_r))^2
=>
F_x=d/(2*\epsilon_0*b)*(1-\epsilon_r)/((x+(L-x)*\epsilon_r))^2
Dieser Ausdruck ist negativ, also zeigt die Kraft F_x immer in die negative x Richtung und zieht somit das Dieelektrikum in den Kondensator hinein!


2)
C analog zu 1)
E=1/2*C*U^2=1/2*U^2*\epsilon_0*b/d*(x+(L-x)*\epsilon_r)=
F_x=-diff(E,x)=>
F_x=1/2*U^2*\epsilon_0*b/d*(\epsilon_r-1)
Damit gibt es eine konstante Kraft in die positive x Richtung und das Dielektrikum wird aus dem Kondensator herausgestoßen!