Im Bereich 0<=x<=a

Y``(x)=-(F*a)/(E*I*l)*x


Y`(x)=-(F*a)/(E*I*l)*x^2/2+C1

y(x)=-(F*a)/(E*I*l)*x^3/6+C1*x+C2

Im Bereich l<=x<=l+a:

y``(x)=-1/(E*I)*(F*a)/l*x+(F*(l+a))/(E*I*l)*(x-l)

y`(x)=-(F*a)/(E*I*l)*x^2/2+(F*(l+a))/(E*I*l)*x^2/2-(F*(l+a))/(E*I)*x+C3

y(x)=-(F*a)/(E*I*l)*x^3/6+(F*(l+a))/(E*I*l)*x^3/6-(F*(l+a))/(E*I)*x^2/2+C3*x+C4

Die Integrationskonstanten C1, C2, C3 und C4 werden nach Randbedingungen y(0) = y(l) = 0 und
y(l) im Bereich 0 <= x <= l = y(l) im Bereich l <= l + a genauso wie y'(l) im Bereich 0 <= x <= l = y'(l) im Bereich l <= x <= l + a bestimmt.

\
Hallo Jens,
die Randbedingungen
y(0)=0 \lr(1)
und 
y(\dsl)=0 \lr(2)
kommen durch die als starr angenommenen Lager zustande, für die Bestimmung der vier Integrationskonstanten C_1 \cdots C_4 benötigst Du noch zwei weitere Randbedingungen. Zum Beispiel ergibt sich aus \ref(1) unmittelbar \red array(C_4=0\black)^/.
\small\blue\ EDIT: Wie GrandPa schon bemerkt hat, gilt C_2=0, die Gleichung mit C_4 gilt ja nur für x>=\dsl.

Du hast begonnen, etwas über y'(\dsl) zu schreiben, was meinst Du damit?

Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland

y(x)=-(F*a)/(E*I*l)*x^3/6+C1*x+C2

RB: y(0) = y(l) = 0

-> y(x=0)= 0 und y(x=l)=0

vec(Für y(x=0)= 0)
=> 0 = -(F*a)/(E*I*l)*0^3/6+C1*0+C2
=> C_2 = 0