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 ** Die Rückkehr des Spönigs |
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endy
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Dabei seit: 10.01.2011
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 |      Themenstart: 2012-07-31 20:22
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Hallo.
Auf einem unendlichen großen Schachbrett steht irgendwo ein Spönig.Ein Spönig ist eine Schachfigur , welche als Züge genau die Züge eines Königs und eines Springers beim gewöhnlichen Schach ziehen kann.
Was ist die Anzahl der Möglichkeiten für den Spönig,dass er nach genau 20 Zügen wieder an seinem Ursprungsort steht?
Viel Spass beim Zählen!
Gruß endy
PS: Lösungen wie immer per PM an mich.
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Ortega y Gasset:"Der Spezialist ist in seinem winzigen Weltwinkel vortrefflich; aber er hat keine Ahnung von dem Rest."
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Buri
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2012-07-31 20:26
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Hi endy,
danke für die schöne Aufgabe.
Zum Aufwärmen werde ich mir erstmal dieselbe Aufgabe mit dem gewöhnlichen, herkömmlichen König vornehmen, die gewiß auch ihren Reiz hat.
Gruß Buri
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Martin_Infinite
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Dabei seit: 15.12.2002
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Aus: Münster
 | Beitrag No.2, eingetragen 2012-08-01 09:49
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Ist das wieder eine Aufgabe aus der Kategorie "Wie bringe ich es Mathematica bei, mir das Denken abzunehmen"?
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gaussmath
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Dabei seit: 16.06.2007
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 | Beitrag No.3, eingetragen 2012-08-01 10:54
|
@Martin: Kommt mir das nur so vor, oder warum bist du so bissig? Um ein Problem geschickt mit einem Programm zu lösen, muss man auch (angestrengt) denken. Hier ist das zumindest der Fall. Die Aufgabe ist sehr interessant!
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ZetaX
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Dabei seit: 24.01.2005
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Aus: Wenzenbach
 | Beitrag No.4, eingetragen 2012-08-01 11:12
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Nein, die Lösung mit erzeugenden Funktionen ist kein bisschen interessant. Wenn man die Methodik kennt, die ja schon mehrfach, ich glaube sogar im letzten solchen Thread, genannt wurde, dann ist es einfach nurnoch Gerechne, das ein PC locker schafft. Wer glaubt, das sei eine sinnvolle Aufgabe, kann genausogut zwei große Zahlen multiplizieren.
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Martin_Infinite
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Dabei seit: 15.12.2002
Mitteilungen: 32912
Aus: Münster
| Beitrag No.5, eingetragen 2012-08-01 11:41
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@gaussmath: Ja, das stimmt. Aber ich würde gerne wissen, ob das eine Aufgabe ist, die man auch ohne PC lösen kann (ansonsten interessiert sie mich erst einmal nicht).
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fakusb
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Dabei seit: 12.01.2012
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| Beitrag No.6, eingetragen 2012-08-01 11:58
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hm, ich habe mir überlegt, dass man das eigentlich auch so schaffen sollte, wenn man es geschickt in beide Richtungen aufspaltet und dann geschickt zählt... Ist vlt eine Seite schreibarbeit, aber mehr nicht.
[ Nachricht wurde editiert von fakusb am 01.08.2012 11:58:39 ]
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chryso
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Dabei seit: 07.02.2009
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Aus: Österreich
 | Beitrag No.7, eingetragen 2012-08-01 14:08
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2012-08-01 11:41 - Martin_Infinite in Beitrag No. 5 schreibt:
Aber ich würde gerne wissen, ob das eine Aufgabe ist, die man auch ohne PC lösen kann (ansonsten interessiert sie mich erst einmal nicht).
Das ist eine durchaus berechtigte Frage.
Ich wollte sie auch schon stellen.
Ein 'intelligentes Programm' zu schreiben, würde ich auch nicht in Erwägung ziehen,
1) weil ich derzeit überhaupt kein Programm auf meinem Laptop habe,
2) auf meinem alten Laptop C++ nicht mit so großen Zahlen rechnen kann,
3) weil mir höchstwahrscheinlich auch die Fähigkeit, dieses intelligente Programm zu schreiben, fehlen würde.
4) weil ich momentan komplett aus der Übung bin und nicht einmal ein unintelligentes Programm schreiben könnte.
Also wiederhole ich Martins Frage:
Ist es möglich, diese Aufgabe ohne Zuhilfenahme einer Programmierung zu lösen?
Allerdings glaube ich, dass man das ohne PC lösen können muss - sofern es überhaupt lösbar ist -, denn die Zahl ist so hoch, dass da kein 'normales' Programm helfen kann.
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Die deutsche Rechtschreibung ist Freeware, sprich, du kannst sie kostenlos nutzen.
Allerdings ist sie nicht Open Source, d.h. du darfst sie nicht verändern oder in veränderter Form veröffentlichen.
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gaussmath
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Dabei seit: 16.06.2007
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| Beitrag No.8, eingetragen 2012-08-01 16:25
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(2012-08-01 11:12 - ZetaX
Wenn man die Methodik kennt...
Und genau das ist der springende Punkt.
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gaussmath
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Dabei seit: 16.06.2007
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| Beitrag No.9, eingetragen 2012-08-01 16:41
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(2012-08-01 14:08 - chryso
...denn die Zahl ist so hoch, dass da kein 'normales' Programm helfen kann.
Also hast du es schon gelöst? 
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chryso
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Dabei seit: 07.02.2009
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Aus: Österreich
| Beitrag No.10, eingetragen 2012-08-01 16:46
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Nein, ich habe nur eine zusätzliche einschränkende Bedingung mir formuliert (wodurch nur ein Bruchteil der Möglichkeiten abgedeckt sind) und da ist die Zahl schon riesig.
Zumindest dürfte es Probleme beim Durchprobieren geben.
Ich glaube, du verzählst dich dabei.
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ZetaX
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Dabei seit: 24.01.2005
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Aus: Wenzenbach
| Beitrag No.11, eingetragen 2012-08-01 16:49
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2012-08-01 16:25 - gaussmath in Beitrag No. 8 schreibt:
(2012-08-01 11:12 - ZetaX
Wenn man die Methodik kennt...
Und genau das ist der springende Punkt.
Du hast aber schon den Rest meines Posts gelesen, oder¿
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endy
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Dabei seit: 10.01.2011
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-01 20:20
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2012-08-01 11:12 - ZetaX in Beitrag No. 4 schreibt:
Nein, die Lösung mit erzeugenden Funktionen ist kein bisschen interessant. Wenn man die Methodik kennt, die ja schon mehrfach, ich glaube sogar im letzten solchen Thread, genannt wurde, dann ist es einfach nurnoch Gerechne, das ein PC locker schafft. Wer glaubt, das sei eine sinnvolle Aufgabe, kann genausogut zwei große Zahlen multiplizieren.
Wann hast du den diese Erkenntnis erlangt?Du hast ja schließlich z.B. hier und vor kurzem hier 2 Aufgaben gepostet,die nach deiner eigenen Aussage sinnlos sind.Ich finde wahrscheinlich noch mehr Aufgaben von dir,wo es eine sinnlose Lösung gibt,bei der man nur rumrechnen muss und einfache algebraische Manipulationen benutzen muss.
Gruß endy
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Ortega y Gasset:"Der Spezialist ist in seinem winzigen Weltwinkel vortrefflich; aber er hat keine Ahnung von dem Rest."
[ Nachricht wurde editiert von endy am 01.08.2012 20:48:47 ]
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Martin_Infinite
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|  Beitrag No.13, eingetragen 2012-08-01 22:28
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@endy: Du scheinst ja die Weisheit mit erzeugenden Funktionen gegessen zu haben. 
[ Nachricht wurde editiert von Martin_Infinite am 01.08.2012 22:28:52 ]
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endy
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Dabei seit: 10.01.2011
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| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-01 22:38
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@Martin_Infinite:Du kannst die Aufgabe lösen wie du willst,auch ohne Erzeugende.Deine Fragen in diesem Thread darf ich Dir ja nioht beantworten,da haben manche Leute etwas dagegen,siehe hier
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Ortega y Gasset:"Der Spezialist ist in seinem winzigen Weltwinkel vortrefflich; aber er hat keine Ahnung von dem Rest."
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ZetaX
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Dabei seit: 24.01.2005
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Aus: Wenzenbach
| Beitrag No.15, eingetragen 2012-08-02 01:14
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[Post verschoben, siehe hier ]
[ Nachricht wurde editiert von ZetaX am 02.08.2012 21:03:25 ]
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davidhigh
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 | Beitrag No.16, eingetragen 2012-08-02 01:37
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2012-08-01 22:28 - Martin_Infinite in Beitrag No. 13 schreibt:
@endy: Du scheinst ja die Weisheit mit erzeugenden Funktionen gegessen zu haben. :-)
[ Nachricht wurde editiert von Martin_Infinite am 01.08.2012 22:28:52 ]
ich denke eher er hat die Weisheit erzeugende Funktion, also f(x).
coole Aufgabe übrigens.
Gruß, David
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Eine Hauptursache der Armut in den Wissenschaften ist meist eingebildeter Reichtum
(Bertolt Brecht, Leben des Gallilei)
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endy
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| Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-02 18:32
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Gold geht an Buri.Herzlichen Glückwunsch und ebenfalls Glückwunsch zu 9 Jahren MP.
Gruß endy
PS:
@ZetaX:Danke für den ausführlichen Beitrag.Ich werde etwas dazu schreiben.Zur Zeit fehlt mit die Zeit dafür.
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Ortega y Gasset:"Der Spezialist ist in seinem winzigen Weltwinkel vortrefflich; aber er hat keine Ahnung von dem Rest."
[ Nachricht wurde editiert von endy am 02.08.2012 18:33:22 ]
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endy
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| Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2012-09-14 20:50
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Es sind noch Medaillen zu vergeben.
endy
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Ortega y Gasset:"Der Spezialist ist in seinem winzigen Weltwinkel vortrefflich; aber er hat keine Ahnung von dem Rest."
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endy
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| Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2012-12-15 14:56
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Amateur bekommt die Silbermedaille.
Herzlichen Glückwunsch!
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Ortega y Gasset:"Der Spezialist ist in seinem winzigen Weltwinkel vortrefflich; aber er hat keine Ahnung von dem Rest."
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Buri
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Aus: Dresden
| Beitrag No.20, eingetragen 2012-12-15 15:45
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Hi,
um klarzustellen, wie man an dieses Problem herangehen könnte, teile ich Auszüge aus einer privaten Nachricht mit:
... Damit berechnest Du das Ergebnis für 19 Züge. Bis dahin ist es korrekt.
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Donald Ervin Knuth:"Science is what we understand well enough to explain to a computer. Art is everything else we do."
2012-08-01 21:57 Buri schreibt:
Hi endy,
mit n=0,1,2,3,4 Zügen gibt es 1,0,16,96,1584 Möglichkeiten für die Rückkehr zum Ausgangsfeld.
Für n=20 erhalte ich 382343209724684958048 Lösungen.
Ich habe ein kleines Mathematica-Programm dafür geschrieben:
Mathematica b=Table[0,{20},{45},{45}];b[[1,22,22]]=1;
g={{1,0},{1,1},{0,1},{-1,1},{-1,0},{-1,-1},{0,-1},{1,-1},
{2,1},{1,2},{-1,2},{-2,1},{-2,-1},{-1,-2},{1,-2},{2,-1}};
For[i=1,i<20,++i,For[j=1,j<=45,++j,For[k=1,k<=45,++k,
For[m=1,m<=16,++m,{j1,k1}={j,k}+g[[m]];
If[1<=j1&&j1<=45&&1<=k1&&k1<=45,b[[i+1,j1,k1]]+=b[[i,j,k]]]]]]];
Table[b[[i,22,22]],{i,20}] |
Es stimmt also nicht, was da oben steht, weil ich mich um 1 verzählt habe. Wem ist das noch nicht passiert?
Die richtige Antwort lautet also anders, aber es war kein Problem, sie nachzureichen, wenn man bereits verstanden hat, wie es geht.
Gruß Buri
[ Nachricht wurde editiert von Buri am 15.12.2012 15:50:06 ]
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davidhigh
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Dabei seit: 10.03.2007
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Aus: Kiel
| Beitrag No.21, eingetragen 2012-12-15 21:02
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Buri, nix verraten, ich möchte das in meinem Urlaub lösen, der so in einem Monat beginnt.
Gruß, David
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endy
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| Beitrag No.22, vom Themenstarter, eingetragen 2013-03-14 21:16
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Bronze geht an philippw.Herzlichen Glückwunsch!
Gruß endy
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[ Nachricht wurde editiert von endy am 14.03.2013 21:17:01 ]
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endy
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Dabei seit: 10.01.2011
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Aus:
| Beitrag No.23, vom Themenstarter, eingetragen 2013-03-19 21:30
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Eine weitere Lösung habe ich von gonz erhalten.
Herzlichen Glückwunsch!endy
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buh
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Aus: Deutschland-Berlin
 | Beitrag No.24, eingetragen 2013-03-19 22:17
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offtopic:
Es erinnert ein wenig daran, dass Tartaglia die Cardanische Formel entdeckte.
Gruß von buh2k+13
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gonz
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Aus: Oberharz
| Beitrag No.25, eingetragen 2013-03-20 14:07
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Hallo Buh,
ich kenne die Geschichte mit der Cardanischen Formel, aber ich grüble seit gestern darüber, warum du sie hier zitiert hast? Man verzeihe mir wenn ich da ein Brett vor dem Kopf habe ggg - aber ich will es jetzt einfach wissen
gutgelaunte grüsse
gonz
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gonz - that's me : Hobbymathematiker - Träger des Grossordens für schlampige Argumentationen und Rechenfehler - Besitzer von Zirkel, Lineal, Bleistift, Anspitzer und Radiergummi - hemmungsloser Bekritzler von Papierfetzen und Briefumschlägen
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endy
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Dabei seit: 10.01.2011
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| Beitrag No.26, vom Themenstarter, eingetragen 2013-04-12 20:31
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Auch Cengocloud hat korrekt gelöst.Glückwunsch.
endy
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