Die Mathe-Redaktion - 23.05.2013 19:55
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    Autor
    Universität/Hochschule Cosinus Funktion mit variabler Frequenz
    klucky
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2012-08-04 17:16


    Hallo!
    Ich schreibe im Moment am einem Matlab Programm in dem eine Rolle die nicht genau in der Mitte aufgehängt ist in 0,5 Sekunden von 0 m/s auf ca 20 m/s beschleunigt wird. Anschließend wird die Geschwindigkeit in 2 Sekunden wieder auf 0 m/s abgebremst um dann wieder in 2 Sekunden auf 20 m/s beschleunigt zu werden.

    Dabei interessieren mich die Schwingungen durch die außermittige Aufhängung. Leider sieht das Ergebnis nicht so aus wie ich es erwarte. Meine Erwartung wäre, dass die Periodendauer der Schwingung zunächst bis 0,5 Sekunden bis aufs Maximum ansteigt, dann in 2 Sekunden bis auf 0 absinkt und dann bis zum ende wieder bis zum Maximum ansteigt.

    t1=0:0.000001:t_beschl;
    t2=t_beschl:0.000001:t_steig+t_beschl;
    t3=t_beschl+t_steig:0.000001:t_steig*2+t_beschl;

    w1=(0+a.*t1)./(da/2);
    w2=(v-g.*(t2-t_beschl))./(da/2);
    w3=(0-g.*(t3-(t_beschl+t_steig)))./(da/2);

    figure(1);
    subplot(3,1,1) ; plot (t1 , w1 ,'-r' , t2 , w2 ,'-b' , t3 , w3 ,'-g' ) ,
                     grid on , title ('w-t-Diagramm:')
    subplot(3,1,2) ; plot (t1 , w1.*t1 ,'-r' , t2 , w2.*t2 ,'-b' , t3 , w3.*t3 ,'-g' ) ,
                     grid on , title ('wt-t-Diagramm:')                
    subplot(3,1,3) ; plot (t1 , u.*cos(w1.*t1) ,'-r' , t2 , u.*cos(w2.*t2) ,'-b' , t3 , u.*cos(w3.*t3) ,'-g' ) ,
                     grid on , title ('cos(wt)-t-Diagramm:')

    t_beschl=0,5sec
    t_steig=2sec
    da=Außendurchmesser der Rolle
    u=Distanz zwischen Aufhängung und Geometrischem Mittelpunkt

    Das Ergebnis sieht so aus:
    Bildbeschreibung

    Ich kann mir nicht erklären warum die Periodendauer bei ca 1,25sec am größten ist. Meiner Meinung nach müsste sie bei 0 und 2,5sec am größten und bei 0,5 und 4,5sec am kleinsten sein.

    Ich würde mich sehr freuen wenn mit jemand sagen könnte wo der Fehler oder mein Denkfehler liegt? Ich sitze jetzt seit gestern daran und kann es mir einfach nicht erklären.

    VIELEN DANK für eure Hilfe! :-)  

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    klucky
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-04 20:01


    Ich glaube nach zwei Tagen Fehlersuche habe ich den Fehler gerade selber gefunden.

    In den meisten Formelsammlungen findet man bei Schwingungsfunktionen folgendes:
    f(t)=a*sin(w*t)
    Dies gilt jedoch NUR wenn w konstant ist. Bei zeitabhängigem w bzw. w(t) lautet die Funktion:
    f(t)=a*sin(integralvon0bist(w(t)))
    In meinem Fall ergibt sich also mit w(t)=a*t:
    f(t)=a*sin(1/2*a*t^2)
    und nicht
    f(t)=a*sin(a*t^2)

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