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InVinoVeritas
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 |      Themenstart: 2012-08-08 13:35
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GrafZahl
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2012-08-08 13:44
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Hallo Tom,
soweit ich deinen Beitrag verstehen, sollte man auf dem Weg zur Lösung kommen, den Du auch angewandt hast.
- Fallunterscheidung für x >= 1 und x<=1
- Ersetzen der Betragsstriche durch "für den Fall äquivalente Funktionen (Klammerung & Vorzeichen)"
- Ausrechnen, Ermitteln der 'Lösungsmenge(n) für den Fall'
- Lösungsmenge(n) zusammenfassen
Vielleicht hast Du nur irgendwo einen (Vorzeichen-)Fehler ?!?
Stell doch mal Deinen Lösungsweg mit ein...
mfG
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GrafZahl
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| Beitrag No.2, eingetragen 2012-08-08 13:48
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2012-08-08 13:35 - InVinoVeritas im Themenstart schreibt:
...
Richtig ist jedoch folgende Lösungsmenge:
  
L=menge(x|x<=1)
Ich wollte nun gerne wissen was die Tupel genau bedeutet und wie man auf die Lösung kommt. Also das x kleiner gleich 1 sein muss verstehe ich. Doch weiß bedeutet der gerade Strich mit dem anderen x davor und woher weiß ich wann ich das anwenden muss.
...
Hy,
soweit ich weiss liest sich das wie "die Menge aller Elemente x für die gilt x<=1"
mfG
Graf Zahl
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viertel
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 | Beitrag No.3, eingetragen 2012-08-08 14:34
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Hi IVV
Selbst diese Lösungsmenge ist noch nicht korrekt. Es fehlt die Angabe, aus welcher Menge x sein darf:
L=menge(x\el\IQ|x<=1) oder L=menge(x\el\IR|x<=1) oder, welche Menge M auch immer sei L=menge(x\el M|x<=1)
Gruß vom ¼
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InVinoVeritas
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-08 14:39
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Hi,
aber warum wendet man diese Aussage bei dieser Aufgabe an.
Ich hätte es so gemacht:
1. Fall 1-x+1=x 2x=2 x=1 2.Fall 1+x+1=x 2=0... somit keine Lösung
Es gilt also im 1. Fall
x-1>=0
x>=1.. Die Bedingung ist erfüllt!
2. Fall
x-1<0
x<1.. Da es keine Lösung gibt bin ich davon ausgegangen, dass die Bedingung nicht erfüllt sei und somit nur eine Lösungsmenge Gültig wäre. Nämlich: L={1}. Dies ist laut Lösung allerdings nicht korrekt.
LG Tom
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
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InVinoVeritas
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-08 14:54
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2012-08-08 14:34 - viertel in Beitrag No. 3 schreibt:
Hi IVV
Selbst diese Lösungsmenge ist noch nicht korrekt. Es fehlt die Angabe, aus welcher Menge x sein darf:
L=menge(x\el\IQ|x<=1) oder L=menge(x\el\IR|x<=1) oder, welche Menge M auch immer sei L=menge(x\el M|x<=1)
Mir liegt leider keine andere Lösung vor und ich kenne mich damit auch nicht aus. Voher weiß ich denn aus welcher Menge x bestehen darf??
[ Nachricht wurde editiert von viertel am 08.08.2012 15:17:32 ]
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viertel
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| Beitrag No.6, eingetragen 2012-08-08 15:29
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viertel
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| Beitrag No.7, eingetragen 2012-08-08 15:39
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Zu deinem Vorgehen bei der Lösung:
Wenn du Fälle unterscheidest, dann solltest du auch dazu schreiben, welchen Fall du gerade untersuchst. Und dann sauber arbeiten:
array(1. Fall: x-1>=0)__ Damit können die Betragsstriche einfach entfallen und die Gleichung gelöst werden: 1-(x-1)=x <=> 2=2x <=> 1=x Da wir den Fall x>1 untersuchen, ist dieses x als (Teil)Lösung zulässig. array(1. Fall: x-1<0)__ Bei Aufheben der Betragsstriche wird das Vorzeichen des Terms innerhalb umgedreht: 1-(-(x-1))=x <=> x=x Diese Gleichung ist prinzipiell für alle__ x\el\IR gültig, aber die Randbedingung des Falles muß noch berücksichtigt werden: x-1<0 <=> x<1 Also doch nicht ganz \IR, sondern nur alle Zahlen <1. Nimmt man nun beide Fälle zusammen hat man die gesamte Lösungsmenge: L=menge(1) \union menge(x\el\IR|x<1)=menge(x\el\IR|x<=1)
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Martin_Infinite
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 | Beitrag No.8, eingetragen 2012-08-08 15:46
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Es geht viel einfacher. Es gilt  genau dann, wenn  . Also gilt  genau dann, wenn  , d.h.  .
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cis
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 | Beitrag No.9, eingetragen 2012-08-08 16:23
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Martin_Infinite
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| Beitrag No.10, eingetragen 2012-08-08 20:08
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Die Definitionsmenge ist völlig irrelevant; genauso irgendwelche Notationen für Lösungsmengen und so weiter. @InVinoVeritas: Lasse dich durch Formalismen nicht von der richtigen Mathematik abbringen.
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cis
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| Beitrag No.11, eingetragen 2012-08-08 20:23
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2012-08-08 20:08 - Martin_Infinite in Beitrag No. 10 schreibt:
Die Definitionsmenge ist völlig irrelevant; genauso irgendwelche Notationen für Lösungsmengen und so weiter... ---> Solche Tips halte ich für fahrlässig....
Wenn man Mathe verstehen will, muß man allem voran die Notationen verstehen.
Um zu wissen, daß manches nur tolles Blabla ist, muß man das Blabla erstmal gelernt haben (d.h. nur unter diesem Hintergrund(wissen) kannst Du solche Tips geben)....
Abgesehen davon, ich würde, unabhängig von der Relevanz, wissen wollen, was die Notationen bedeuten und wie man sie liest usw. - das gehört einfach dazu.
[ Nachricht wurde editiert von cis am 08.08.2012 20:23:24 ]
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Wally
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 | Beitrag No.12, eingetragen 2012-08-08 21:05
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Hi, cis,
oft hast du Recht, aber hier muss man die Kirche mal im Dorf lassen.
Wenn in der Aufgabe keine explizite Definitionsmenge angegeben ist, braucht man in der Lösung auch keine angeben.
Natürlich ist die Frage, für welche Definitionsmenge die Aufgabe sinnvoll ist, auch interessant - aber hier nicht.
Wally
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Algebrax
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 | Beitrag No.13, eingetragen 2012-08-08 21:21
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Hallo, Leute!
Ganz egal ist es, glaube ich, nicht, denn man könnte die fehlende Definitionsmenge auch als "Arbeite mit dem größtmöglichen Definitionsbereich." verstehen (macht Mathematica ja bekanntlich auch ;)) und müsste die Betragsgleichung dann für komplexe x lösen, was zwar bei dieser Aufgabe nicht viel macht, aber vielleicht bei anderen schon mit etwas mehr Aufwand verbunden ist. Natürlich tritt dieses Problem nicht auf, wenn komplexe Zahlen zu dem Zeitpunkt noch gar nicht besprochen wurden ;).
Mit lieben Grüßen,
Alex
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Wally
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| Beitrag No.14, eingetragen 2012-08-08 21:45
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Für nicht-reelle x ist das doch offensichtlich sinnlos.
Wally
[ Nachricht wurde editiert von Wally am 09.08.2012 09:18:45 ]
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Algebrax
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| Beitrag No.15, eingetragen 2012-08-08 21:53
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Martin_Infinite
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| Beitrag No.16, eingetragen 2012-08-09 09:16
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"Wenn man Mathe verstehen will, muß man allem voran die Notationen verstehen."
ist totaler Unsinn. Dass Leute das glauben, liegt leider daran, dass sie Lehrer (darunter Übungsleiter, Professoren, Nachhilfelehrer, etc.) hatten, die ihnen weismachen wollten, dass es darauf ankommt. Echt schade. Die Ideen in der Mathematik müssen und sollten nicht verklausuliert werden.
@Alex: Aus dem Kontext und dem Bereich "Schule" habe ich abgelesen, dass es vermutlich um reelle Zahlen geht. Und wenn nicht, spielt das auch keine Rolle, weil man diesen Fall so oder so zuerst erledigen sollte.
[ Nachricht wurde editiert von Martin_Infinite am 09.08.2012 09:51:38 ]
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cis
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| Beitrag No.17, eingetragen 2012-08-09 13:58
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2012-08-09 09:16 - Martin_Infinite in Beitrag No. 16 schreibt:
... Dass Leute das glauben, liegt leider daran, dass sie Lehrer (darunter Übungsleiter, Professoren, Nachhilfelehrer, etc.) hatten, die ihnen weismachen wollten, dass es darauf ankommt.
---> Es ist halt nunmal so, daß sich genannte Personenkreise u.a. in solchen Notationen ausdrücken. Wenn jetzt jmd. daherkommt und Zeichen, Schreibweisen etc. nicht versteht, wird er nicht folgen können - so gesehen kommt es schon darauf an.
Ich halte es auch für reichlich blasiert, wenn jmd., der die ganzen Notationen schon kennt, einfach sagt, das is doch alles Nebensache - würde er die Notationen nicht kennen, könnte er das auch nicht sagen. Sowas ist keine Hilfeleistung... das ist wie, wenn jmd. z.B. sagt 'Rechtschreibung, Grammatik usw. (etwa im Aufsatz) ist doch alles nur formal - wichtig ist der Inhalt Deiner hoch-lyrischen Texte'. Dann schreibst'e eine Bewerbung mit 5 Fehlern und kannst es knicken. Leute, die solche Tips geben sind m.E. gefährlich und man sollte nicht auf sie hören....
Abgesehen von der Thematik: Der Themenstarter hätte nicht gefragt, was '|' und {... | ...} bedeutet, wenn es ihn nicht interessieren würde.
[ Nachricht wurde editiert von cis am 09.08.2012 15:24:01 ]
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InVinoVeritas
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| Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-09 18:26
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Kapiert!!
Ich dank euch leute.
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sein, d.h. der Radius 
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