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Differentialformen Problem 8 Page 177 Arnold Second Edition |
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Jogala
Aktiv  Dabei seit: 21.02.2011 Mitteilungen: 30
Aus:
 |     Themenstart: 2012-08-09 19:51
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Hallo, ich lese gerade Arnold Mathematical Methods of Classical Mechanics.
Ich habe gedacht ich hätte das mit den Differentialformen so halbwegs verstanden...
Aber ih bekomme diese einfache Aufgabe schon nicht gelöst.:
Calculate the value of the forms
 
\omega_1 = dx_1 \and dx_2
 
\omega_2 = (x_1) dx_1 \and dx_2 - (x_2) dx_2 \and dx_1
 
\omega_3 = r dr \and d\phi
(where
 
x_1=r cos\phi
and
 
x_2=rsin\phi
)
on the pairs of vectors
 
((\xi_1) , \eta_1)=((1;0),(1;1))
Lösung: 1 , 1 , -1
 
((\xi_2) , \eta_2)=((1;-1),(0;1))
Lösung: 2 , 1, -3
 
((\xi_3) , \eta_3)=((-1;0),(0;1))
Lösung: 1 , 1 , -1
Wobei die Zahlen wenn ich "Lösung" schreibe in ihrer Reihenfolge zu
 
\omega
1,2,3 korrespondieren.
Die Lösungen zu
 
\omega_1
kann ich alle reproduzieren... die andern nicht.
Könnte mir jemand bitte bitte bitte die Werte für
 
\omega_2
und
 
\omega_3
vorrechnen???
Bitte bitte bitte!!!
[ Nachricht wurde editiert von Jogala am 11.08.2012 16:04:15 ]
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LutzL
Senior  Dabei seit: 06.03.2002 Mitteilungen: 8811
Aus: Berlin-Mahlsdorf
 |     Beitrag No.1, eingetragen 2012-08-09 20:00
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Hi,
Du musst auch noch herausfinden, in welchem Punkt (x1,x2) die Formen ausgewertet werden.
Ciao Lutz
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Jogala
Aktiv  Dabei seit: 21.02.2011 Mitteilungen: 30
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 |     Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-09 20:57
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Jogala
Aktiv  Dabei seit: 21.02.2011 Mitteilungen: 30
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 |     Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-11 14:06
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Jogala
Aktiv  Dabei seit: 21.02.2011 Mitteilungen: 30
Aus:
 |     Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-11 16:12
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Ok jetzt habe ich es rausbekommen...
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