Die Mathe-Redaktion - 23.05.2013 21:46
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    Mathematik » Schulmathematik » Primzahlproblem    		Druckversion
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    Autor
    Schule J Primzahlproblem
    diz
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2012-08-12 12:30


    Hallo,

    ich habe hier (aus dem Känguru Wettbewerb 2000 für die Klassen 9/10) folgende Aufgabe:

    Für die Primzahlen p, q, r gilt p + 18 = q + 14 =r + 35. Dann gilt:

    (A) p > 18      (B) p ist geradzahlig        (C) p < 17

    (D) p=5          (E) Solche Primzahlen existieren nicht.

    Hier meine Überlegungen dazu:

    fed-Code einblenden

    Das kann doch nicht erfüllt werden, da die einzige gerade Primzahl die 2 ist.
    q kann nicht die 2 sein, also müssen p und q ungerade sein. Dann wäre aber r gerade und folglich keine Primzahl.

    Also Lösung (E).

    Stimmt dieser Gedankengang?

    Vielen Dank!

    Gruß

    diz

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    Tetris
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2012-08-12 12:34


    2012-08-12 12:30 - diz im Themenstart schreibt:
    Dann wäre aber r gerade und folglich keine Primzahl.

    Stimmt dieser Gedankengang?

    Hi, dies stimmt nicht, wie Du ja eigentlich weißt! Lg, T.

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    Klacks
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2012-08-12 12:37


    "q kann nicht die 2 sein, also müssen p und q ungerade sein. Dann wäre aber r gerade und folglich keine Primzahl. "

    Bis zum letzten "und" stimmt die Überlegung. r muss gerade sein, also kann r nur was sein? Kommst du damit eventuell zu einem anderen Schluss?

    Gruß K.


    [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

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    diz
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    Aus:
    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-12 12:48


    Ok, vielen Dank, ich glaube, jetzt habe ich es:

    r=2, q=23 und p=19.

    Das erfüllt p+18=q+14=r+35 .

    Also stimmt (A) p>18.

    Nochmal Danke!

    Gruß

    diz

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