Die Mathe-Redaktion - 19.06.2013 16:11
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    Autor
    Beruf Eigenwerte eines Integraloperators
    cron
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2012-08-12 15:18


    Hi,
    ich möchte die Eigenwerte eines Integraloperators bestimmen:
    fed-Code einblenden
    Es ist angegeben, dass die Eigenwerte \frac{2}{1+\mu_i^2} und die Eigenfunktionen \mu_i \text{cos}(\mu_ix) + \text{sin}(\mu_ix) sind, wobei \mu_i Lösungen von \text{cot} \mu = \frac{1}{2}(\mu-\frac{1}{\mu}) sind.

    Ich habe Probleme die Lösungen der Gleichung \text{cot} \mu = \frac{1}{2}(\mu-\frac{1}{\mu}) zu finden. Ist das vielleicht eine bekannte Gleichung oder gibt es einen Standardlösungsansatz?

    Grüße,
    cron

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    Calculus
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2012-08-12 15:27


    Vermutlich lässt sich die Gleichung nicht elementar lösen und wurde deswegen implizit angegeben.

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    cron
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-12 15:38


    Das könnte sein, dafür spricht, dass Mathematica keine Lösung findet.
    [ Nachricht wurde editiert von cron am 12.08.2012 15:48:02 ]

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    Wally
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2012-08-12 18:18


    Hallo,

    wie ist denn das Integrationsgebiet?

    Wally

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    cron
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-12 19:14


    Oh das hätte ich vielleicht dazuschreiben sollen: \Omega = [0,1]

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    Wally
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2012-08-12 22:13


    So richtig verstehe ich das immer noch nicht.

    Wenn du die Eigenwerte und -funktionen schon kennst, wo  ist dann das Problem?

    Sollst du nachweisen, dass das alle sind?

    Oder nachrechnen, dass das wirklich die Eigenwerte sind?

    Oder suchst du ein Randeigenwertproblem, wovon dies die Darstellung mit der Greenschen Funktion ist?

    Wally



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    cron
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-12 23:59


    Ich kenne die Eigenwerte nur implizit und suche eine explizite Darstellung.

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    Bozzo
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2012-08-13 02:17


    Da wirst du nicht ran kommen.  Vermutlich brauchst du sie auch gar nicht — du schreibst unter der Rubrik "beruflich", aber du wirst die Eigenwerte doch wohl kaum verkaufen wollen.  Was willst du denn mit denen machen?

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    cron hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
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