Die Mathe-Redaktion - 24.05.2013 20:06
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    Mathematik » Numerik & Optimierung » Newtonverfahren für Vektoren mit mehreren Variablen    		Druckversion
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    Autor
    Universität/Hochschule Newtonverfahren für Vektoren mit mehreren Variablen
    DaVinci
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    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2012-08-12 15:42


    Hallo,

    mit dem Newtonverfahren kann man ja Gleichungen der Form:

    fed-Code einblenden

    lösen. Für die Fehlerabschätzung gibt es ja dann auch die apriori-Abschätzung:

    fed-Code einblenden

    Meine Frage ist nun was ich hier für L einsetze? Die maximale Zeilennorm der Jacobimatrix im angegebenen Intervall?

    Gruß
    DaVinci

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    LutzL
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    Aus: Berlin-Mahlsdorf
    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2012-08-12 16:31


    Hi,

    Du bringst da was durcheinander. Die Fehlerschätzung stammt vom Banachschen Fixpunktsatz. Das Analogon wäre der Satz von Kantorowitsch.

    Natürlich kannst Du auch das Newtonverfahren als Fixpunktiteration behandeln, wenn Du den Definitionsbereich auf eine kleine Umgebung eines (bekannten) Fixpunktes einschränkst.

    Ciao Lutz

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    DaVinci
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    Aus:
    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-12 18:41


    ich glaube in der Afugabe ist das so gemeint, dass man das ganze als Fixpunktiteration behandelt. Aber wa wäre dann mein L?

      Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
    Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
    Gockel
    Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
    Dabei seit: 22.12.2003
    Mitteilungen: 22288
    Aus: Jena
    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2012-08-12 21:56


    Gegenfrage: Woher hast du denn die Aussage? Da steht doch dabei, was L ist!

    mfg Gockel.


    -----------------
    Schwarzer Magier der Drachengilde,
    Besitzer der magischen Ringe von Dedekind, Artin und Noether,
    Verteidiger der aufgelösten Gruppen,
    Hüter von SirJectives Freundschaft.

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