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 Signifikanter Unterschied zwischen zwei Messgrößen |
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kiss11
Junior 
Dabei seit: 29.12.2011
Mitteilungen: 14
Aus:
 |      Themenstart: 2012-08-18 17:47
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Hallo zusammen!
Ich stehe gerade vor einem kleinen Problem, bei dem ich einfach
nicht sehe, wie ich draufkommen soll...
und zwar:
Ich hab 2 Einzelmessungen gegeben, die mit verschiedenen messverfahren gemessen wurden, jeweil mit ihrem 1-sigma Fehler.
21,1 +/- 1,4 Volt und
19,2 +/- 1,7 Volt
Die Frage ist, ob der Unterschied zwischen den beiden Messungen signifikant ist.
Nun weiß ich, dass die beiden messergebnisse signifikant verschieden sind, wenn sie sich um mehr als 3 sigma unterscheiden;
aber wie hilft mir das bei der aufgabe weiter?
ich bin auch ganz verwirrt weil ja zwei verschiedene sigma fehler dranstehen ...
Ich freu mich über jeden Hilfe :)
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lula
Senior 
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 7383
Aus: Sankt Augustin NRW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2012-08-18 18:55
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Hallo
die 2 messungen liegen jeweils mit ihrem Mittelwert ausserhalb der 1-sigma grenzen, aber die 1 sigma grenzen überlappen sich stark, d,h, sie sind nicht signifikant unterschiedlich.
Bis dann, lula
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Physik Rechnungen ohne Einheiten sind keine!
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kiss11
Junior
Dabei seit: 29.12.2011
Mitteilungen: 14
Aus:
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-18 19:38
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Hallo lula!
ähm, das ging mir jetzt ein bisschen zu schnell :)
meinst du mit dem mittelwert der beiden messungen (21,1V+19,2V)/2=20,15?
wieso liegen die werte dann außerhalb der sigma grenzen???
ich verstehs nicht :)
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lula
Senior
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 7383
Aus: Sankt Augustin NRW
| Beitrag No.3, eingetragen 2012-08-19 12:36
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Gallo
mit Mittelwert hab ich deine Messwerte bezeichnet, denn ohne dass das Mittelwerte sind würdest du ja die sigma Grenzen nicht kennen.
bis dann lula
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Physik Rechnungen ohne Einheiten sind keine!
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Buri
Senior 
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 34707
Aus: Dresden
 | Beitrag No.4, eingetragen 2012-08-19 13:56
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Hi kiss11,
einfache Überlegungen wie "die σ-Bereiche überlappen sich ein bißchen" oder "überlappen sich gar nicht" helfen hier nicht richtig weiter, es ist zu oberflächlich.
Wie man die Hypothese auf Gleichheit der Mittelwerte testen kann, wird hier beschrieben.
Übrigens ist der Link, der von der übergeordneten Seite hierhin verweist, fehlerhaft. Es wird zweimal auf "kleine Stichproben" verlinkt.
Gruß Buri
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kiss11
Junior 
Dabei seit: 29.12.2011
Mitteilungen: 14
Aus:
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-19 17:10
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Hallo lula, Hallo Buri!
Danke für eure Mühen!
@lula:
in der Aufgabe steht eigentlich nicht explizit drin, dass es die mittelwerte einer messreihe sind. Ich hab die Aufgabe so verstanden, dass zwei einzelmessungen vorliegne, die aber jeweils mit unterschiedlicher Messmethode bestimmt worden sind. Sind dann die Fehlerangaben nicht einfach die Fehler der Einzelmessung?
@Buri
Den zwei-stichproben-t-Test hab ich mir durchgelesen, nur seh ich nicht wie mich das weiterbringen soll 
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lula
Senior
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 7383
Aus: Sankt Augustin NRW
| Beitrag No.6, eingetragen 2012-08-19 17:32
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Hallo
bei einer einzigen Messung kann man eigentlich nicht von einem 1-sigmaFehler sprechen. woher soll man denn sigma kennen?
Nach Buris Quelle kannst du falls die 2 sigma werte echt sind, den MW der 2 Mesunngen bestimmen, das zugehörige sigma und dann fesstellen, ob beide Einzelwerte in derSima umgebung des MW liegen.
vielleicht solltest du sagen, woher die frage stammt?
gruss leduart
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Physik Rechnungen ohne Einheiten sind keine!
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kiss11
Junior
Dabei seit: 29.12.2011
Mitteilungen: 14
Aus:
| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-22 11:49
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Hallo an alle lieben Helfer, die noch dabei sind :)
@ lula:
ich geb dir natürlich recht wegen dem sigma fehler! ohne MW würde das keinen sinn machen und das wars auch was mich verwirrt hat.
Ich hab mir nochmal was überlegt:
Wenn ich den gewichteteten Mittelwert ausrechne ist das:
U=20,3 Volt
und der sigma Fehler des gewichtetetn MW ist:
sigma= 1,1 Volt
Kann ich jetzt einfach sagen: Die Fehlergrenzen des gewichteten MW liegen noch innerhalb der Fehlergrenzen der einzelnen Messergebnisse; daher sind die unterschiede nicht signifikant. ???
aber ist das nicht immer so, dass der gewichtette MW innerhalb der Fehlergrenzen der Messungn liegt?
oder noch eine andere Idee:
In einem Buch hab ich sinngemäß gelesen:
"Wenn die Diskrepanz |x1-x2| zwischen den beiden Ergebnissen viel größer ist als die beiden Unsicherheiten sigma1 und sigma2 zusammen, dann sollten wir annehmen, dass zumindest eine der Messungen falsch ist"
Das ist bei den Messergenissen nicht der Fall.
Kann ich also daraus schließen, dass die Messergebnisse nicht signifikant verschiede sind?
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