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 Normalabstand Punkt - Gerade |
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Machtl
Junior 
Dabei seit: 18.07.2008
Mitteilungen: 13
Aus: tria
 |      Themenstart: 2012-08-19 10:23
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Guten Tag,
ich habe wieder ein Problem mit Vektoren und ich komme einfach nicht dahinter.
Gegeben sind die Punkte A und B welche eine Gerade bilden, der Normalvektor der Gerade N und der Punkt C.
Nun möchte ich wissen in welcher Richtung ein Richtungsvektor R zeigen muss damit er "auf die Gerade zeigt".
Gesucht ist also der Wert k (entweder 1 oder -1) der mit N multipliiziert (k * N) den gesuchten Richtungsvektor R ergibt.
mfG
Machtl
[ Nachricht wurde editiert von Machtl am 19.08.2012 10:24:15 ]
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Tetris
Senior 
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 6868
Aus:
| Beitrag No.1, eingetragen 2012-08-19 10:34
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Hi, was ist denn dein eigentliches Problem? Das Vorzeichen des Normalenvektors sollte doch wohl eher unerheblich sein.
Lg, T.
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StefanVogel
Senior 
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 1444
Aus: Raun
| Beitrag No.2, eingetragen 2012-08-19 10:36
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Hallo Machtl,
kannst du aus N die Geradengleichung f(x,y)=0 der Gerade durch A und B bestimmen? Wenn man in f(x,y) die Koordinaten von C einsetzt, dann erhält man aus f(x,y)<0 oder f(x,y)>0 eine Aussage, auf welcher Seite der Geraden der Punkt C liegt. Danach kann man dann k wählen, ich weiß im Moment nur nicht, ob k=1 bei f(x,y)<0 oder f(x,y)>0, ich tippe auf f(x,y)<0.
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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Machtl
Junior 
Dabei seit: 18.07.2008
Mitteilungen: 13
Aus: tria
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2012-08-19 11:44
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Hallo Stefan Vogel,
ich verstehe nicht genau was du meinst. Ich kann die Gleichung y(x) bilden, die wäre dann y = (Ny/Nx) * x + Ny. Allerdings weiss ich nicht inwiefern mir das weiterhelfen soll.
Tetris, ich muss, einfach gesagt, wissen ob der Punkt vom Normalvektor abgewandt, oder dem Normalvektor zugewandt ist.
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Lobatto
Aktiv
Dabei seit: 15.08.2012
Mitteilungen: 56
Aus:
| Beitrag No.4, eingetragen 2012-08-19 11:49
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@ StefanVogel
dem kann ich absolut nicht zustimmen, denn gilt f(x,y)=0 für alle Punkte (x,y) auf der Kurve (Gerade) so ist g(x,y):=-f(x,y)=0 ebenfalls null, wobei g deine Ausage wiederlegt.
Was kann man tu'n?
Ich schätze mal du kannst die Abstandgleichung selbst lösen brauchst du aber nicht, denn:
N ist in Richtung der der Gerade (kürzester Abstand)
alles Andere ist die Orientierung
die bekommst du gegebenenfalls über
C+X=A*theta*(B-A) heraus.
die rechte Seite ermittelst du einfach über die Abstandsgleichung
mfg Lobatto
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
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StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 1444
Aus: Raun
| Beitrag No.5, eingetragen 2012-08-19 12:00
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StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 1444
Aus: Raun
| Beitrag No.6, eingetragen 2012-08-19 12:08
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2012-08-19 11:49 - Lobatto in Beitrag No. 4 schreibt:
@ StefanVogel
dem kann ich absolut nicht zustimmen, denn gilt f(x,y)=0 für alle Punkte (x,y) auf der Kurve (Gerade) so ist g(x,y):=-f(x,y)=0 ebenfalls null, wobei g deine Ausage wiederlegt.
Hallo Lobatto,
zu dem g(x,y) gehört dann aber ein umgekehrter Normalenvektor -N, so dass auch da wieder am Ende das gleiche k herauskommt. Es stimmt aber, dass man nicht mit einer beliebigen Gleichung f(x,y)=0 loslegen kann. Entweder man legt sich auf ein bestimmtes Verfahren fest, wie man aus N die Geradengleichung f(x,y)=0 bestimmt, oder man untersucht einmalig für einen ersten Punkt C, wie man k aus f(x,y)<0 bestimmen muss, das gilt dann für alle weiteren Punkte C.
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lula
Senior
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 7383
Aus: Sankt Augustin NRW
 | Beitrag No.7, eingetragen 2012-08-19 12:42
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Hallo
eigentlich zeigt deine Zeichnung doch alles, um von C zur Geraden zu kommen wird ein vielfaches von +n addiert, um vn der geraden zu C zu kommen umgekehrt.
vielleicht sagst du was genau du brauchst.
wenn nur A,B gegeben sind ist die Richtung von n nicht festgelegt!
wenn n wie in deiner zeichnung festgelegt ist gilt, was ich oben sagte,
bis dann, lula
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Physik Rechnungen ohne Einheiten sind keine!
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