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    Mathematik » Stochastik und Statistik » Bestimmung der Gewichte eines linearen Klassifikators    		Druckversion
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    Autor
    Universität/Hochschule Bestimmung der Gewichte eines linearen Klassifikators
    beheme
    Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
    Dabei seit: 01.02.2008
    Mitteilungen: 16
    Aus:
    Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2012-08-21 17:46


    Hallo zusammen, ich habe ein Problem bei der Bestimmung der Gewichte eines lin. Klassifikators.

    Da ich nur "angewandter Informatiker" bin, komme ich allein nicht mehr weiter.

    Wie bestimme ich die Gewichte eines linearen Klassifikators?

    Als Grundgleichung zur Belehrung des Klassifikators habe ich M \cdot \vec{w} + \vec{b} = \vec{s}, wobei M eine Matrix aus (Trainings-)Merkmalsvektoren ist (ein Objekt je Zeile), \vec{s} die entsprechenden Sollklassen (-1,+1), \vec{b} der Bias (der Hyperebene) und \vec{w} der gesuchte Gewichtsvektor.

    Jetzt wird in meiner Literatur der Bias \vec{b} in w und M "eingearbeitet":
    fed-Code einblenden

    Zur Bestimmung eines Gewichtsvektors mit gegebenen Trainingsmerkmalen wird die Gleichung noch nach \vec{w} umgeformt:

    \vec{w} = ( M^T \cdot M )^{-1} \cdot M^T \cdot \vec{s}

    (Multiplikation mit der Transponierten und dann mit der Inversen des Produkts; Auf der linken Seite entsteht dadurch die Einheitsmatrix)

    Nun muss man einen Sollklassenvektor entsprechend einer gegebenen Trainingsmatrix einsetzen. Meine Frage ist, welche Sollklasse wird für das Pseudomerkmal des Bias verwendet? Im Prinzip setze ich den Bias doch selbst (durch das Pseudomerkmal (0 0 0 0 1) in M und die entsprechende Komponente des Sollklassenvektors)? Aber sollte der Bias nicht auch berechnet werden können?

    Ich hoffe, es ist halbwegs verständlich und bitte, mir die (sicher vorhandenen) Fehler zu verzeihen. Ich hatte lange nichts mehr mit der Thematik zu tun  frown 

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