Die Mathe-Redaktion - 15.12.2017 17:09 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
ListenpunktSchwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden oder den Newsletter bestellen.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 631 Gäste und 29 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von fru MontyPythagoras
Mechanik » Dynamik der Punktmasse » Tischtuch wegziehen, Geschwindigkeit, Beschleunigung des Tellers
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Tischtuch wegziehen, Geschwindigkeit, Beschleunigung des Tellers
MaxJorg
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 10.11.2015
Mitteilungen: 2
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2015-11-17


Aufgabenstellung: Ihr platziert zum Üben einen Teller so auf dem Tisch, dass sein Mittelpunkt 0,3m von der Tischkante entfernt ist. Das Tischtuch, welches sich zwischen Tisch und Teller befindet besitzt exakt die gleiche Größe wie die Tischplatte. Anschließend zieht ihr das Tischtuch mit einer konstanten Beschleunigung von 9,2 m/s^2. Haftreibungskoeffizient zwischen Tischtuch und Teller beträgt 0,75.
a) Berechnet die Beschleunigung des Tellers zu dem Zeitpunkt, an dem die Kante des Tischtuches den Mittelpunkt des Tisches passiert.
b) Berechnet Geschwindigkeit des Tellers zu dem Zeitpunkt, an dem die Kante des Tischtuches den Mittelpunkt des Tellers passiert.
c) Berechnet die Entfernung des Tellers von der Tischkante zu dem Zeitpunkt, an dem die Kante des Tischtuches den Mittelpunkt des Tellers passiert.

Ich brauche jeweils die Ansätze der Aufgaben. Die physikalische Erklärung dafür, dass die Gegenstände bei schnellem Wegziehen des Tuches auf dem Tisch bleiben, ist mir schon bekannt.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
FriedrichLaher
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.10.2001
Mitteilungen: 1865
Aus: Wien,Oesterr., Wohnort Stuttgart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2015-11-17


Hallo MaxJorg,

um überhaupt Relativbewegung zwischen Tellermasse m und Tuch zu erreichen
muß 9,2 * m > m*g*0,75 gelten; das ist erfüllt; als Beschleunigung des
Tellers bleiben dann, meine ich, 9,2 - g*0,75; problematisch finde ich
allerdings, erstens daß nun eigentlich die Gleitreibung gilt, und
zweitens, daß, sobald das Tuch nichtmehr kontakt mit dem ganzen Teller
hat, wieder andere Bedingungen herschen


-----------------
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung widerspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.  [Vorw. Georg Pólyas Buch "Mathem. und Plausibles Schliessen, B.1 Induktion und Analogie in d. Mathem."]



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Rebleys
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 20.11.2017
Mitteilungen: 14
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2017-11-20 18:13


Hallo liebe Forenmitglieder,

ich weis diese Fragestellung ist bereits deutlich älter.
Ich muss nun aber exakt die selbe Aufgabe lösen und habe eine regelrechte Blockade.

Bei Aufgabenteil a) bin ich der Meinung, da der Reibungskoeffizient ja ein "Verhältnis" der Kraftübertragung angibt, dass die Beschleunigung des Tellers 9,2 m/s² * 0,75 betragen muss.

Teil b) und c) bekomme ich wohl hin, sofern ich die richtige Beschleunigung herausfinden kann.

Vielleicht habt ihr ja nun ein paar Jahre später neue Ideen.

Gruß,
Reby



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Kornkreis
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.01.2012
Mitteilungen: 473
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-11-20 21:47


Hi Rebleys,

2017-11-20 18:13 - Rebleys in Beitrag No. 2 schreibt:
Bei Aufgabenteil a) bin ich der Meinung, da der Reibungskoeffizient ja ein "Verhältnis" der Kraftübertragung angibt, dass die Beschleunigung des Tellers 9,2 m/s² * 0,75 betragen muss.

du vermischst das ein bisschen. Die Kraft, mit der der Teller beschleunigt wird, ist die Reibungskraft <math>F_\text{R},</math> weil genau diese Kraft von dem Tischtuch auf den Teller übertragen wird.
Wenn der Teller gleitet, wirkt die Gleitreibungskraft <math>F_\text{R,\,gleit}=m\,g\,\mu_\text{gleit},</math> wobei <math>\mu_\text{gleit}</math> der Gleitreibungskoeffizient ist.

Der Teller gleitet hier in der Tat, weil die Beschleunigung des Tischtuches so groß ist: es gilt <math>m\cdot a > m\,g\,\mu_\text{haft},</math> mit der Beschleunigung des Tischtuches <math>a</math> und dem Haftreibungskoeffizienten <math>\mu_\text{haft}.</math>
Und hier gibt es das Problem, welches FriedrichLaher im Beitrag #1 schon angesprochen hat: man muss mit <math>\mu_\text{gleit}</math> rechnen, was zahlenmäßig nicht gegeben ist.

Übrigens: Falls <math>m\cdot a > m\,g\,\mu_\text{haft}</math> nicht gelten würde, so wäre die Beschleunigung des Tellers einfach die Beschleunigung des Tischtuches <math>a,</math> weil die Haftreibungskraft den Teller auf dem Tischtuch fixiert. Beachte, dass <math>m\,g\,\mu_\text{haft}</math> lediglich die maximale Haftreibungskraft bezeichnet und nicht notwendig die tatsächlich wirksame.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Rebleys
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 20.11.2017
Mitteilungen: 14
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2017-11-21 18:52


Hallo Kornkreis,

nachdem ich mich mit Freunden ausgetauscht habe, hab ich auch gemerkt, dass mein Ansatz so nicht passt.
Mir fehlt aber noch immer etwas das Verständnis. Nehmen wir einfach an das man mit dem gegebenen <math>\mu_\text{haft}</math> rechnen könnte.
Wie kommt man dann auf die Aussage das die Beschleunigung des Tellers 9,2 - g*0,75 betragen muss.

Also wie sieht der Aufbau aus.
Wirkt <math>m\,g\,\mu_\text{haft}</math> entgegen der Zugrichtung des Tischtuchs?
Oder wirkt es mit dem Tuch.
So wie ich das verstehe macht es ja eigentlich nur Sinn, wenn es entgegen der Zugrichtung wirkt, da die Beschleunigung die Differenz bildet.

Aber es gibt dort irgendwo scheinbar einen Knackpunkt der mir einfach nicht einfällt.
Wärst du so nett und könntest es vielleicht skizzieren?

Oder kann man aus der Formel 9,2*m > <math>m\,g\,\mu_\text{haft}</math> einfach das "m" kürzen und anschließend 9,2 - g*0,75 schreiben?
Was ist denn dann das Ergebnis. Dann habe ich doch auf der einen Seite der Ungleichung nichts mehr stehen, bzw. 0.
Es macht zwar Sinn, dass das Ergebnis (die Beschl. des Tellers) größer 0 ist, aber ich sehe einfach nicht wie man darauf kommt, dass das Ergebnis eben dieses Ausdrückt. confused

Gruß



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Kornkreis
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.01.2012
Mitteilungen: 473
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-11-22 13:39

\(\begingroup\)
Hi,

2017-11-21 18:52 - Rebleys in Beitrag No. 4 schreibt:
Wie kommt man dann auf die Aussage das die Beschleunigung des Tellers 9,2 - g*0,75 betragen muss.

das war der Vorschlag von FriedrichLaher in Beitrag No. 1, er ist aber falsch.

Das sieht man bereits daran, dass bei sehr großer Beschleunigung \(a\) des Tischtuches (z.B. \(a=100\,g\) statt \(a=9,2\,\text{m/s}^2\)) der Teller dann auch eine fast so hohe Beschleunigung hätte. Das ist aber gerade nicht der Fall, es gibt ja auch den üblichen Tischtuch-Trick, bei dem man das Tischtuch so stark beschleunigt zieht, dass sich die Teller darauf fast nicht bewegen.

Die Aufgabe kann man sehr kurz analysieren: Die einzige Kraft, die man auf den Teller übertragen kann, ist die Reibungskraft \(F\) zwischen Teller und Tischtuch. Diese Reibungskraft \(F\) wirkt so, dass sie die Relativbewegung zwischen Teller und Tischtuch zu vermindern sucht, d.h. sie wirkt entgegen der Beschleunigungsrichtung \(\vec{a}\) für das Tischtuch und in Beschleunigsrichtung \(\vec{a}\) für den Teller (3. Newtonsches Axiom). Mal es dir auf! Deine Skizze kannst du dann hier hochladen und wir diskutieren darüber.

Im Folgenden bezeichne ich mit \(m\) die Masse des Tellers und mit \(a\) den Betrag der Beschleunigung des Tischtuches.

Falls \(m\cdot a \leq m\cdot g\cdot \mu_\text{haft}\) gilt, so ist die Haftreibungskraft noch groß genug, den Teller auf dem Tischtuch zu fixieren, sodass er dieselbe Beschleunigung \(a\) des Tischtuches besitzt. Die Kraft auf den Teller ist dann gerade die Haftreibungskraft \(F=m\cdot a.\)  Beachte auch meinen obigen Beitrag, dass die Haftreibungskraft nicht  \(m\cdot g\cdot \mu_\text{haft}\) ist, sondern dies nur die maximal mögliche Haftreibungskraft darstellt.

Falls \(m\cdot a >  m\cdot g\cdot \mu_\text{haft}\) gilt (so wie in dieser Aufgabe), so kann die Haftreibungskraft den Teller nicht mehr auf dem Tischtuch fixieren und es wirkt die Gleitreibung: Hier ist die Kraft auf den Teller der Gleitreibungskraft \(F=m\cdot g\cdot \mu_\text{gleit}.\)


\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Rebleys
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 20.11.2017
Mitteilungen: 14
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2017-11-23 23:42


Hi Kornkreis,

da wir die Aufgaben bereits gestern abgeben mussten und ich von einem guten Freund, der derzeit seinen Master in Physik macht, ebenfalls die Antwort a=9,2-0,75*g erhielt, habe ich diese nun auch so berechnet.
Ich glaube ich kann deiner Argumentation folgen, insbesondere was die Beweisführung bzgl. der inkorrektheit der Formel angeht. Wenn ich es auch noch immer nicht vollkommen verstehe.
Im folgenden versuche ich (habe bisher noch nie ein Bild in so einem Forum hochgeladen) das Bild meiner Skizze einzufügen:



Wir können gern bereits jetzt darüber sprechen, auch wenn ich denke die Skizze ist noch fehlerhaft, da ich sie wie gesagt vor 2 Tagen schon angefertigt habe.
Jedoch werden wir die Aufgaben am kommenden Montag vorgerechnet bekommen und soweit es die Zeit erlaubt auch eine Erklärung erhalten.
Ich denke ich werde das Mitgeschriebene dann hochladen, das macht vielleicht mehr Sinn. Anschließend können wir dann ja nochmal eine kleinere Analyse durchführen  :-)
Künftigen Studenten kann dieser Thread dann vielleicht schneller weiterhelfen als mir  :-D

Vielen Dank nochmal.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Kornkreis
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.01.2012
Mitteilungen: 473
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2017-11-24 08:55


Hi,
2017-11-23 23:42 - Rebleys in Beitrag No. 6 schreibt:
und ich von einem guten Freund, der derzeit seinen Master in Physik macht, ebenfalls die Antwort a=9,2-0,75*g erhielt

das macht diese Antwort immer noch nicht richtig.
Ich habe mal die eingezeichneten Kräfte in deiner Skizze korrigiert:







  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Rebleys
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 20.11.2017
Mitteilungen: 14
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2017-11-27 18:03


Nochmals Hallo Kornkreis,

wir haben heute nun die Aufgaben kurz besprochen und wie du schon zuvor richtig argumentiert hattest, ist der Ansatz (a=9,2-0,75*g) so nicht richtig.

Ich schreibe hier jetzt nicht nochmal alles haarklein auf, der richtige Ansatz zu Aufgabenteil a) lautet:
<math>F_R = \mu \cdot F_N = \mu mg</math>
<math>F_B = ma_T</math> (Wobei das B für Beschleunigung stehen sollte)
<math>F_R = F_B</math>
<math><=> \mu mg = ma_T</math>
<math><=> a_T = \mu g</math>
<math>a_T = 7,35 m/s²</math>

Das ärgerliche hieran ist, dass ich diesen Wert schonmal hatte und auch die gesamte Aufgabe damit durchgerechnet hatte.  biggrin
Nachdem ich aber darauf kam, dass der Teller vom Tisch fallen würde und ich den Beitrag No.1 gelesen, sowie eine Unterhaltung mit meinem Kollegen im Master hatte, habe ich das als "Unsinn" abgetan.
In der Aufgabenstellung stand leider nicht in welche Richtung das Tuch gezogen werden würde, geschweigedenn wie der Tisch dimensioniert ist. Unser Tutor hat nun einfach einen sehr sehr langen Tisch angenommen, während ich von einem quadratischen ausging.

Letztlich bekam ich aber nur einen Punkt abgezogen, da die Aufgabenstellung so unklar war und die Aufgabe an sich als schwer angesehen wurde. Der Rest der Rechnungen wäre richtig gewesen, daher Folgefehler.

Gruß und vielen Dank.
Reby



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Kornkreis
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.01.2012
Mitteilungen: 473
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2017-11-27 21:34

\(\begingroup\)
Hi, zumindest in der Aufgabenformulierung aus dem Startbeitrag war die Dimensionierung des Tisches gegeben (Mittelpunkt des Tellers 0,3 m von der Tischkante entfernt).

Eure Musterlösung beachtet nun wieder nicht, dass der Teller bei dieser großen Beschleunigung des Tischtuches nicht haftet, sondern gleitet, sodass man mit dem Gleitreibungskoeffizienten rechnen muss (es sei denn die 0,75 sind tatsächlich der Gleitreibungskoeffizient und es war ein Fehler in der Aufgabenstellung, diesen als Haftreibungskoeffizienten zu bezeichnen).

Die genaue Richtung der Beschleunigung muss nicht unbedingt gegeben sein. Es reicht, wenn klar ist, dass der Beschleunigungsvektor in der Ebene liegt und z.B. in $x-$Richtung zeigt.
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
MaxJorg wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2017 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]