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Moderiert von rlk
Physik » Thermodynamik & Statistische Physik » Dichtheitsprüfung von Kunststoffbauteilen
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Autor
Universität/Hochschule J Dichtheitsprüfung von Kunststoffbauteilen
wuli
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 21.03.2016
Mitteilungen: 6
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2016-03-22


Hallo liebe MP-Community smile
Da ich mich bereits seit mehreren Wochen mit dem Thema beschäftige und ich auf keinen vernünftigen Lösungsweg komme frage ich nun euch um Rat.

Folgende Ausgangslage:
Das Thema beschäftigt sich mit der Dichtheitsprüfung von Kunststoffbauteilen.
Der Prüfablauf geschieht folgender Maßen: Das Bauteil wird gefüllt (0,3 bar rel. Druck). Danach wird der Druck gesenkt (0,25 bar rel.). Anschließend wird der Druck für eine gewisse Zeit gehalten und zu guter Letzt wird der Druckabfall nach der Zeit bestimmt. Als Ergebnis erhält man somit ml/min. Dabei kann es zu Dehnungen im Bauteil kommen durch Druckbeanspruchung.

Ich habe schon sehr viel verschiedene Ansätze probiert und durchgerechnet (Gasgesetze, verschiedene Zustandsänderungen betrachtet).

Meine bisherige Denkweise sieht so aus: Bei der Befüllung des Bauteils erfolgt eine Gewichtszunahme, die Luft wird komprimiert und das Volumen sinkt. Da der Druck steigt erfolgt auch eine Temperaturerhöhung. Herrscht also eine zu hohe Temperatur im Bauteil führt dies zu einem Druckanstieg während der Messphase -> das Ergebnis wäre somit verfälscht.

Nun meine Frage: hat jemand eine Idee wie der Grundansatz für eine aussagkräftige Berechnung von T2 und V2 aussieht?

Da ich niemanden auf einen falschen Lösungsweg bringen möchte schreibe ich meine bisherigen Ansätze vorerst nicht rein.
Über einen Tipp zur Bewältigung des Problems wäre ich sehr dankbar!

LG

Gegebene Werte:
pu = 1 bar
p1 = 1,3 bar abs.
p2 = 1,25 bar abs.
V1 = 7,5 l
T1 = 20 °C
adiabatische Zustandsänderung (meiner Meinung nach)
Luft als ideales Gas (meiner Meinung nach)
normale Druckluftprüfung, Leitungslängen sind vorerst unrelevant

Gesuchte Werte:
V2 = ?
T2 = ?




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wuli
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 21.03.2016
Mitteilungen: 6
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2016-03-22


Oder versteht bei folgender Angabe jemand wie man zur Lösung (41°C) kommt?

Wird ein Prüfling mit einem Totvolumen von 2.5 L von atmosphärischen Druck (1013 mbar) auf einen
Überdruck von 2,5 bar mit Druckluft befüllt, ergibt sich eine Temperaturänderung der zusammenströmenden
Gase ( Atmosphäre + Füllmenge) von 20°C auf ca. 41°C.

mit den Formeln

p*V=n*R*T

T2/T1 = (P2/P1)^((k-1)/k)

(p1*V1)/T1 = (p2*V2)/T2

hatte ich bis jetzt keinen Erfolg die Aufgabe zu lösen.

Vlt. kann mir jemand auf die Sprünge helfen smile

Lg



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jacha2
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.05.2013
Mitteilungen: 629
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2016-03-22


Salut,
mit den hier gemachten Angaben...
2016-03-22 14:28 - wuli in Beitrag No. 1 schreibt:
Oder versteht bei folgender Angabe jemand wie man zur Lösung (41°C) kommt?
...
Vlt. kann mir jemand auf die Sprünge helfen smile ...

...ist die Aufgabe noch nicht lösbar. In "Prozeßschritten" gedacht, muß man wissen, welcher Vordruck px in der Druckluftleitung herrscht. Diese verrichtet nämlich Kompressionsarbeit an der im Behälter befindlichen Luft, indem sie diese auf 2,5 bar komprimiert, sie aber zugleich auf einen Bruchteil ihres Ausgangsvolumens verdichtet. Der polytropen Erwärmung dieser Luft entspricht eine Abkühlung der aus der Druckleitung kommenden Luft.

Also muß man "rückwärts" rechnen bzw. denken. Welches Volumen nähmen die auf 41°C befindlichen 2,5 l ein, wären sie polytrop/adiabatisch (?) auf 20°C expandiert? Der das Volumen von 2,5 l übersteigende Anteil muß dann aus der Druckluftleitung stammen - mit dem hier noch nicht bekannten Druck px (und vermutlich der Temperatur 20°C). Dann ergibt sich folgender Prozeßablauf:

Beide Gase, a) das aus der Druckleitung Vx, px, T1=20°C und das im Totvolumen V1=2,5 l, p1=1013 mbar sowie T1 unterziehen jeweils für sich einer adiabaten/polytropen Zustandsänderung von Vx, px, T1 nach Vy, py, Ty sowie V1, p1, T1 nach Vz (siehe obige Vorberechnung), pz, Tz und vollführen b) anschließend einen kalorischen Austausch (Abkühlung der Druckluft Qx und Aufheizung der Totluft Qy mit Qx+Qy=0, der sie auf den Mischzustand V1, T1, p2 bringt.

Sobald die Gleichungen aufgestellt sind und denselben Polytropenexponenten  verwenden, ist die Prozeßführung beschrieben und die Zwischenwerte sollten herausfallen. Dieser Vorgang vernachlässigt allerdings die Wärme, die auf die Wandung des Behälters übergeht.

Adieu



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wuli
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 21.03.2016
Mitteilungen: 6
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2016-03-23


Hallo, danke für die Antwort smile

Also muß man "rückwärts" rechnen bzw. denken. Welches Volumen nähmen die auf 41°C befindlichen 2,5 l ein, wären sie polytrop/adiabatisch (?) auf 20°C expandiert? Der das Volumen von 2,5 l übersteigende Anteil muß dann aus der Druckluftleitung stammen - mit dem hier noch nicht bekannten Druck px (und vermutlich der Temperatur 20°C)

meine Rechnung für die Volumenzunahme sieht so aus:
T1=41°C
T2=20°C
V1=2,5 l
k=1,4
 
fed-Code einblenden

Formel auf V2 umgeformt und ich erhalte ca. 3l mit Druckluftleitung-Inhalt. Also einer Erhöhung um 0,5l.

meine Rechnung für den Druck in der Leitung sieht so aus:
p1=1,013bar
V1=2,5l
V2=0,5l

fed-Code einblenden

Formel auf p2 umgeformt und ich erhalte 9,64bar für die Leitung.

Nun habe ich gerechnet:
T1=20°C
V1=3l
V2=2,5l

fed-Code einblenden

Als Ergebnis bekomme ich ca. 42°C....also sehr nahe an der Lösung..??

Sind meine Rechnung halbwegs richtig? Leider habe ich nur die Grundlagen der Thermodynamik gelernt bis jetzt. Thermodynamik2 erwartet mich erst gegen nächstes Jahr.

Danke und lg



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jacha2
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.05.2013
Mitteilungen: 629
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2016-03-25


Salut,

Berechnung

und

Erläuterung



habe ich aus einer alten Aufgabe hier eingestellt. Suche dauerte ein wenig.

2016-03-23 08:16 - wuli in Beitrag No. 3 schreibt:
...

meine Rechnung für die Volumenzunahme sieht so aus:
T1=41°C
T2=20°C
V1=2,5 l
k=1,4
 
fed-Code einblenden

Formel auf V2 umgeformt und ich erhalte ca. 3l mit Druckluftleitung-Inhalt. Also einer Erhöhung um 0,5l.

meine Rechnung für den Druck in der Leitung sieht so aus:
p1=1,013bar
V1=2,5l
V2=0,5l

fed-Code einblenden

Formel auf p2 umgeformt und ich erhalte 9,64bar für die Leitung.

Nun habe ich gerechnet:
T1=20°C
V1=3l
V2=2,5l

fed-Code einblenden

Als Ergebnis bekomme ich ca. 42°C....also sehr nahe an der Lösung..??

Sind meine Rechnung halbwegs richtig?
Vergleich' sie mit den Darlegungen im "Ergebnis". Es geht darum, den gesamten Vorgang so in einzelne Schritte zu zerlegen, daß Anfangs- und Endzustand mit dem Versuch übereinstimmen und dazwischen die berechenbaren Prozeßgrößen einen sinnvollen Ablauf ergeben. Das ist in der Musteraufgabe so wie dargelegt erreicht worden, indem die beiden Systeme Prüfling und Druckvorrat erst für sich adiabatisch und dann miteinander isobar reagieren.
2016-03-23 08:16 - wuli in Beitrag No. 3 schreibt:
Leider habe ich nur die Grundlagen der Thermodynamik gelernt bis jetzt. Thermodynamik2 erwartet mich erst gegen nächstes Jahr....
Darin werden keine neuen Einsichten über das ideale Gas enthalten sein, die hier weiterhülfen. Im Großen & Ganzen Statistische Mechanik. Maßtheorie könnte als math. Grundlage nützlich sein. Braucht man nur Analysis 3 'für.
Adieu



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wuli
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2016-03-25


Herzlichen Dank jacha2!

Du hast mir wirklich sehr geholfen.
Nun ergeben die Zusammenhänge mehr Sinn :)

Gibts wo nen Danke-Button :)



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jacha2
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2016-03-26


Salut,
2016-03-25 23:53 - wuli in Beitrag No. 5 schreibt: ...
Gibts wo nen Danke-Button smile
*freu*. Dieses Forum ist diesbzgl. in Wahrung guter Tradition mathematischer Nüchternheit eher karg ausgestattet, das OK-Häkchen reicht hin.
Übrigens ist mir ein auswirkungsfreier Schreibfehler in der *Erläuterung* aufgefallen: In der Glg. zu Ziff 3 muß es c_p anstelle c_V lauten (Isobarie).

Adieu



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