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Physik » Kontinua » Berechnung des Volumenstroms anhand Dichte, Volumen und Druck
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Autor
Universität/Hochschule J Berechnung des Volumenstroms anhand Dichte, Volumen und Druck
hans2
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 05.01.2017
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-01-06 17:22


Hello people,

ich habe gerade eine physikalische Fragestellung, die sich trivial anhört aber ich komm einfach nicht auf die Lösung.  

Ich habe einen Raum mit dem Volumen V gegeben und soll diesen solange mit Luft befüllen bis sich der Druck p einstellt.

Wie gehe ich da bei der Berechnung vor?

Gruß Hans



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MiHei
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Aus: Darmstadt
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-01-06 18:10


Hallo,

ein paar weitere Angaben, bzw. eine präzisere Formulierung wären hier hilfreich. Letztendlich handelt es sich bei deiner Aufgabe um eine Zustandsänderung.

Welche Größen sind genau in Zustand 1 und 2 gegeben? Was genau sollst du bestimmen? Darf die Luft als ideales Gas behandelt werden?

Grüße,
Michael



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hans2
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 05.01.2017
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-01-06 18:55


Also gegeben ist das Volumen des Raumes, in dem zunächst Vakuum herrscht. Danach wird über eine Zuleitung Gas in den Raum zugeführt, welches als ideales Gas angesehen werden kann. Folglich wird der Druck im Raum erhöht. Bei einem bestimmten Druck soll die Zuleitung unterbrochen werden.

Nun soll ich den Volumenstrom bestimmen, bei dem dieser Druckzustand erreicht wird.



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MiHei
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-01-06 19:24


Hallo,

es tut mir Leid, aber ich muss nochmal nachfragen. Mit deinen Angaben macht die Aufgabe in meinen Augen wenig Sinn.

Hier meine Begründung: Wenn sich der Raum im Zustand 1 im Vakuum befindet, dann ist er quasi leer. Demnach brauchst du genau das gegebene Raumvolumen beim gegebenen Enddruck deines Gases, um den leeren Raum zu füllen. Die Frage nach einem Volumenstrom macht bei einem geschlossenen Raum nur Sinn mit der gleichzeitigen Angabe einer Einfülldauer.

Kannst du evtl. noch genauere Angaben machen?

Grüße,
Michael



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hans2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-01-07 09:03


oh stimmt, eine Angabe hab ich vergessen zu erwähnen ^^

Das Erreichen des Endrucks darf max. 10 sek dauern.

Somit hab ich gegeben:

Raumvolumen   V
Dichte Gas        rho
Enddruck          p
Max Fülldauer   t

ges:

Volumenstrom   V/t



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MiHei
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Aus: Darmstadt
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-01-09 10:59


Hallo,

das ist schonmal ein Anfang. ^^ Aber ein paar Dinge fallen mir immernoch auf.

Zu den gegebenen Größen:

Raumvolumen <math>V_\mathrm{Box}</math>, OK.
Dichte Gas <math>\rho</math>, bei welcher Temperatur/ Druck?
Enddruck <math>p_\mathrm{E}</math>, bei welcher Temperatur?
Max. Fülldauer <math>t</math>, OK.

Nun zur Berechnung:

Ich nehme mal an, dass es sich bei der Dichte der Luft, um diejenige im Umgebungszustand handelt, also <math>\rho_0</math>.
Wenn der gewünschte Enddruck auch nach einem Temperaturausgleich der Box mit der Umgebung vorliegen soll, dann verringert sich der Aufwand.
In diesem Fall kann man die Idealgasgleichung anwenden und erhält für das gesuchte Luftvolumen:

<math>
V_\mathrm{L} = \dfrac{p_\mathrm{E}\,V_\mathrm{Box}}{R_\mathrm{L}\, T_0\,\rho_0}
</math>

Voraussetzung ist, dass man zusätzlich die spezifische Gaskonstante <math>R_\mathrm{L}</math> und die Umgebungstemperatur <math>T_0</math> kennt.
Für den Fall, dass der Enddruck direkt nach dem Befüllen wichtig ist, kann man den Ersten Hauptsatz der Thermodynamik zur Hand nehmen, um die Temperatur direkt nach dem Befüllen zu bestimmen. Da ergibt sich nach meiner Rechnung dieser vereinfachte Ausdruck für ein ideales Gas:

<math>T_\mathrm{E}=\kappa\, T_0</math>

<math>\kappa</math> steht hier für den Isentropenexponenten und kann für Luft als ideales mit dem Wert <math>\kappa = 1,4</math> angenähert werden. Das entsprechende Luftvolumen erhält man ähnlich wie oben aus der Idealgasgleichung, aber diesmal mit der Temperatur innerhalb der Box, direkt nach dem Befüllen:

<math>
V_\mathrm{L} = \dfrac{p_\mathrm{E}\,V_\mathrm{Box}}{R_\mathrm{L}\, T_\mathrm{E}\,\rho_0}
</math>

Der (konstante!) Volumenstrom ist mit der gegebenen Fülldauer direkt gegeben.

Grüße,
Michael




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hans2
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-01-12 10:08


vielen Dank :) du hast mir sehr geholften



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hans2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2017-01-13 10:21


Ist somit erledigt smile



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