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mathletic
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-01-11 12:41


Hallo,

ich gucke folgende Aufgabe:
Sie ziehen an einer Hochschule eine Zufallsstichprobe von 300 Hochschulabsolventen, die im Jahre <math>2009</math> ihr Studium abgeschlossen haben. In der Stichprobe sind <math>40</math>% der Befragten männlich und <math>60</math>% weiblich. Sie kontaktieren jetzt die Hochschulabsolventen um herauszufinden, wie lange sie nach dem Studium nach ihrem ersten Job gesucht haben. Dabei erfahren Sie, dass die durchschnittliche Suchdauer bei den männlichen Befragten <math>9,3</math> Monate betrug. Die Varianz lag bei <math>13,69</math> Monaten. Die weiblichen Hochschulabsolventen gaben an, im Durchschnitt <math>12,0</math> Monate gesucht zu haben, bis der Einstieg in den Arbeitsmarkt erfolgte. Die Standardabweichung lag bei den Frauen bei 3,0 Monaten. Berechnen Sie für beide Gruppen den Standardfehler des Stichprobenmittelwertes.  

Wir haben dass die männlichen Befragten <math>120</math> sind und die weiblichen Befragten <math>180</math>.

Für die männlichen Befragten gilt dass die Standardabweichung gleich <math>s=\sqrt{13,69}</math> ist und für die weiblichen <math>s=3,0</math>.

Bei den männlichen Befragten sind die <math>9,3</math> Monate und bei den weiblichen die <math>12,0</math> Monate das <math>\overline{x}</math>, der Stichproben-Mittelwert?

Der Standardfehler des Stichprobenmittelwertes ist <math>s_x=\frac{s}{\sqrt{n}}</math>, richtig?


Dann will ich noch den <math>90</math>%-Konfidenzintervall berechnen.
Die Grenzen dieses Intervalls sind <math>\overline{x}\pm Z_{a/2}\cdot s_x</math>.
Wir müssen also nur das <math>Z_{a/2}</math> berechnen:  
Wir haben hier das Niveau <math>90</math>%. Wir wandeln die Prozentzahl in eine Dezimalzahl um, <math>0,9</math>, und teilen sie durch <math>2</math> und erhalte <math>0,45</math>. Man benutzt die Tabelle der z-Werte um den zugehörigen Wert für <math>0,45</math> zu finden.
 hier
Welchen Werte gucken wir? Den <math>0.4495</math> oder <math>0.4505</math> ?
Kann man es auch ohne diese Tabelle berechnen?



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Kitaktus
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Aus: Gifhorn (NDS)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-01-11 14:20


Das sieht schon ganz gut aus.

Idealerweise sollte man genau den Mittelwert von 1,64 und 1,65 nehmen, da 0,45 ja auch genau in der Mitte von 0,4495 und 0,4505 liegt.
Die Verteilungsfunktion der Normalverteilung (oder ihre Umkehrfunktion) kann man als normaler Anwender nicht ohne Tabelle (oder ähnlichem) berechnen, da es dafür keine _explizite_ Formel gibt.

PS: Die Einheit für die Varianz in der Aufgabenstellung muss natürlich Monate2 (also "Quadratmonate") sein. Aber diesen Fehler sieht man öfter.



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mathletic
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-01-12 10:21


Ok. Vielen Dank!!  smile



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mathletic hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
mathletic hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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