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Mathematik » Analysis » unendliche Geometrische Reihe
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Universität/Hochschule unendliche Geometrische Reihe
tinkaamelie
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-01-11 21:23


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Ich verstehe, dass die Gleichung in der ersten Zeile nicht verändert wird. Nur weshalb verändern wir die Schreibweise?

Und was passiert in der zweiten Zeile? Warum ist unser k = 1 und weshalb verschwindet die +1 aus der ersten Zeile?



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weird
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-01-11 23:22


<math>\sum\limits_{k=1}^\infty q^k=\sum\limits_{k=0}^\infty q^k-1=(\frac q{1-q}+1)-1=\frac q{1-q}</math>



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egf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2017-01-11 23:25


Hi

Du ziehst den ersten Term aus der Riehe raus und der ist <math>1</math> (da ja <math>p^0 = 1</math>, wenn <math>p \neq 0</math>).

<math>

\sum_{k=0}^{\infty}{p^k} &= p^0 + p^1 + p^2 + ....
= 1 + p^1 + p^2 + ....
= 1+\sum_{k=1}^{\infty}{p^k}

</math>

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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