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Lineare Algebra » Lineare Unabhängigkeit » Lineare Unabhängigkeit
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Universität/Hochschule Lineare Unabhängigkeit
bina96
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.01.2017
Mitteilungen: 9
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-02-17 19:14


Hallo Communtiy,

ich hätte eine kurze Frage die ich leider nicht auf Google gefunden habe.
Sind in der Basis alle Linearen unabhängigen Vektoren des Vektorraums enthalten? Oder besitzt der Vektorraum noch weitere Linear Unabhängige Vektoren?

Gruß
Bina



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OmmO
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 01.12.2006
Mitteilungen: 2270
Aus: Kiel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-02-17 19:18


Hallo!
Lineare Unabhängigkeit ist keine Eigenschaft eines Vektors!
Die Eigenschaft gibt es nur bei einer Menge von Vektoren.
Viele Grüße OmmO



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Evariste1
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 08.11.2016
Mitteilungen: 52
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2017-02-17 19:25


Hi, vllt. hilft dir das: Jede Menge linear unabhängiger Vektoren lässt sich zu einer Basis ergänzen. Es gibt nicht "die" Basis. Ansonsten ist eine Basis als maximale linear unabhängige Menge von Vektoren definiert.

PS Du findest zu deiner Frage nichts, weil sie schlecht gestellt ist.

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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lula
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 10193
Aus: Sankt Augustin NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-02-17 19:26


Hallo
 da du ja beliebige andere Basen wählen kannst solltest du die Frage selbst beantworten können. schon im R^2 kannst du doch 2 beliebige nicht kolineare Vektoren  finden ausser deiner gewählten Basis.
oder was genau meinst du mit der Frage ?
bis dann, lula

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]


-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



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