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 Abstand windschiefer Geraden: Textaufgabe |
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blurri
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 |      Themenstart: 2017-03-21 05:12
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lucceius
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| Beitrag No.1, eingetragen 2017-03-21 07:07
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Das Problem ist doch folgendes: Du berechnest momentan nur den Abstand zwischen den beiden Flugbahnen der Flugzeuge (dies ist der Abstand der Geraden). Es kann jedoch sein, dass dieser gar nicht erreicht wird, weil das eine Flugzeug bereits weiter geflogen ist als das andere; das soll ja auch in der letzten Aufgabe überprüft werden.
Versuch mal etwas anderes: Der momentane Abstand beider Geraden soll minimal werden. Stelle den Differenzvektor der Geraden auf (t ausklammern), berechne den Betrag und überlege dir, wie dieser minimal werden kann. Da beide Geraden die gleiche Zeit t verwenden, erhälst du auch einen Zeitpunkt.
Allgemein musst du den Abstand bei Bewegungsaufgaben so berechnen, weil nur dieser Wert im Sachkontext auch erreicht werden kann.
Gruß, lucceius.
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blurri
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-03-22 21:50
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Wäre natürlich möglich, ist aber keine Lösung bei der ich mich noch im Bereich der Analytischen Geometrie befinde. Deswegen habe ich den Ansatz mit der Abstandsformel gepostet, weil ich wissen möchte ob ich auf diesem Weg zu einem Ergebnis komme.
Hinzu kommt:
Der geringste Abstand ist das absolute minimum, wie du schon bemerkt hast müssen sich die beiden Flugzeuge in dem moment nicht beide an diesem punkt befinden.
Ich denke aber wenn der punkt bekannt ist, kann man so den Zeitpunkt berechnen an dem ein Flugzeug diesen Punkt ereicht hat, dann den Punkt an dem sich das zweite Flugzeug zu dem Zeitpunkt befindet und dann den abstand, das wäre mmn. der geringste Abstand.
Ich weiß aber nicht wie ich auf den Punkt komme, die Formel gibt nur den geringsten Abstand wieder...
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.3, eingetragen 2017-03-22 23:16
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Hallo
Dein Weg ist hier nicht zielführend. Bilde den Verbindungsvektor beider Flugzeuge und minimiere in.
grußneuneuneu
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blurri
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-03-23 05:10
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hab grade gesehen, dass die Abstandsrechnung teil der letzten Aufgabe ist... zur bestimmung muss ich wohl über die Ableitung gehen. Sorry!!
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blurri
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2017-03-23 05:42
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Also nochmal von vorn. Um den Zeitpunkt zu bestimmen bei dem sich beide Flugzeuge am nächsten kommen bilde ich zw. beiden einen Vektor und suche den Wert für t bei dem die Länge dieses Vektors am geringsten ist:
  
\ Flugzeug1 (startet) f1: x^>=(-200;-400;0)+t*(30;48;36) Flugzeug2 (fliegt) f2: x^>=(3000;-8000;6000)+t*(0;150;0)
\ AB^>=f2-f1=(3000+200;-8000+400;6000)+t*(0-30;150-48;0-36)=(3200;-7600;6000)+t*(-30;102;-36) det(AB^>)=sqrt(f(t)) bzw. det(AB^>)^2=f(t) f(t)=12600t²-2174400t+104000000 f'(t)=25200t2-2174400 => t=86 2/7 d(AB)= 3192m
Die letzte Frage lässt sich beantworten, indem ich den Abstand der Flugbahnen aus dem letzten Post, mit dem tatsächlichen Abstand der Flugzeuge vergleiche. Hier sehe ich also das der minimale Abstand der Flugzeuge = 3192 > 1804
über dem Abstand der Flugbahnen liegt, die Entfernung stimmt also nicht mit dem Abstand der Bahnen überein
hoffe das ist so richtig
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.6, eingetragen 2017-03-23 08:57
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Hallo
Die geringste Entfernung der Flugzeuge ist richtig. Aber bei der Entfernung der Bahnenhast du dich verrechnet. Bestimme am besten eine Ebene, die die eine Ebene enthält und senkrecht zu der anderen ist.
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blurri
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2017-03-24 13:04
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| Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen. |
Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.8, eingetragen 2017-03-24 22:20
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Hallo
Jetzt ist es richtig
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