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Mathematik » Zahlentheorie » Suche nach Primzahlvierlingen
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Kein bestimmter Bereich Suche nach Primzahlvierlingen
stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-08-11


Hallo,
nach der erfolgreichen Suche nach fastprimen Quadrupeln habe ich das Programm modifiziert und auf die Suche nach den kleinsten n-stelligen Primzahlvierlingen umgestellt.

Erneut werden große Bereiche gesiebt und anschließend die vier auf 1,3,7,9 endenden Zahlen auf Primzahleigenschaft getestet, jeweils 2 Mal, zuerst mit einem Fermattest und anschließend mit einem strengen Pseudoprimzahltest.
 
Interessenten können sich an der Suche nach kleinsten n-stelligen Primzahlvierlingen beteiligen.
Unter mathematikalpha.de/primzahlvierlinge kann man dazu das Programm herunterladen.

Nach dem Erststart des Programms muss eine Suchliste für 20 n-stellige Vierlinge initialisiert werden.
Dazu trägt man unter "Suche ab … Stellen" eine Zahl ein. Im Moment sind alle Stellenzahlen bis 300 in der laufenden Berechnung. Man sollte eine höhere Stellenzahl wählen.
Nett wäre es, wenn jemand mitrechnet, dass er hier seine Startzahl nennt, so dass nicht so viele Werte doppelt berechnet werden.

Nach der Initialisierung kann die Suche starten. Das Programm sucht nun nach den Startzahlen der n-stelligen Vierlinge.
Nach der eingestellten Suchzeit in min wird die nächste Zahl berechnet, d.h. je Zahl wird nur eine gewisse Zeit genutzt. Wurden alle Suchzahlen schon einmal gerechnet, beginnt das Programm wieder von vorn; solange bis für den ganzen Suchbereich Primzahlvierlinge ermittelt wurden.

Die Suche kann jederzeit abgebrochen und zu einem späteren Zeitpunkt wieder aufgenommen werden, da Zwischenergebnisse gespeichert werden.

Solltet ihr Primzahlvierlinge finden, wäre es schön, wenn ihr diese an mich (evtl. mittels PN) übermittelt.
Danke!

Was bringt eine Teilnahme an der Berechnung?
Außer einer "ehrenvollen Erwähnung" hier und auf meiner Internetseite leider nichts.
Vielleicht finden wir auch einen 1000stelligen Vierling oder noch größer.

Steffen



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-08-11


Hallo stpolster,

ich wollte das Programm Primzahlvierlinge gerade ausprobieren.
Leider jedoch verschiebt es mein Virenscanner (AVG) immer wieder in die Quarantäne. Die angebliche Bedrohung hat den Namen: DS#FinalA|D|algo

Mit dieser Bezeichnung kann ich allerdings nichts anfangen, und ich vermute auch, dass der Virenscanner unnötigerweise anschlägt. Oder ist irgendetwas in dem Code enthalten, was für einen Virenscanner verdächtig sein könnte?

Wenn ich die Programmdatei von der Quarantäne wiederherstellen lasse und erneut ausführe, landet sie sofort wieder in der Quarantäne. Leider hab ich keine Möglichkeit gefunden, wie ich das Programm starten kann ohne dass es automatisch wieder beendet wird.

Vielleicht ist es ja so, dass die Ausführung bei anderen auch blockiert wird, daher melde ich mich hiermit mal.

Beim Programm Mathematik alpha hingegen habe ich keinerlei Ausführungsprobleme.

LG Primentus



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-08-11


Hallo,
2017-08-11 18:59 - Primentus in Beitrag No. 1 schreibt:
Leider jedoch verschiebt es mein Virenscanner (AVG) immer wieder in die Quarantäne. Die angebliche Bedrohung hat den Namen: DS#FinalA|D|algo
Schon wieder einmal. mad
Aus irgendeinem unerklärlichen Grund werden Delphi/Lazarus-Programme von einigen Antivirenprogrammen als infiziert gemeldet.

Ich habe das Programm bei virustotal getestet und bekomme von 64 Scannern keine Virenmeldung.
siehe: www.virustotal.com/de/file/c26f98e307b20ae7a1d65828fa71c139daa60462dc4384cf31cd0af7e79f67e5/analysis/1502471050/

Tut mir leid. Ich kann es nicht ändern.

Steffen

Nachtrag: Ich habe die Optimierung beim Kompilieren etwas reduziert und das neue Programm bereitgestellt.
Das Ergebnis bei virustotal ist jetzt
www.virustotal.com/de/file/58e6aaca2008b41e54e985c0cf29874bc72985262063b7234714003f12e1730e/analysis/1502471767/
Vielleicht hilft es ja.



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-08-11


Ok, danke für Deine schnelle Rückmeldung.

Das ist sehr schade, hätte das Programm gerne getestet und mich auch mal auf die Suche nach den Primzahlvierlingen begeben.

Da hab ich ja echt ganz schön großes Pech, wenn es für so viele Virenscanner problemlos ist und nur meiner als einer der wenigen rummeckert. confused

Mal schauen, ob ich es doch noch irgendwie zum Laufen bekomme. Ich gehe sowieso davon aus, dass es ein Fehlalarm von AVG ist.

LG Primentus



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Amateur
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2017-08-11


Hallo Steffen,

vielen Dank für das Programm.
Mein erstes Ergebnis:

Suche ab 370
Resultat 371        333330451

Viele Grüße A.



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2017-08-11


Hallo Amateur,
2017-08-11 23:38 - Amateur in Beitrag No. 4 schreibt:

Suche ab 370
Resultat 371        333330451

Danke.
Ich werde dein Ergebnis sofort in die Liste aufnehmen.

Steffen



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Amateur
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2017-08-13


Hallo Steffen,

jetzt habe ich mal etwas weiter oben gesucht:

Suche ab 570
Resultat 588        17227454731

also:  <math>10^{587} + 17227454731</math>

Viele Grüße A.



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2017-08-13


Hallo Amateur,
2017-08-13 16:47 - Amateur in Beitrag No. 6 schreibt:
also:  <math>10^{587} + 17227454731</math>
Sehr schön, ist schon eingetragen.
Ich arbeite mich langsam durch die kleinen Zahlen und habe bis 314 alle durch.

Schönen Restsonntag und fröhliches Weitersuchen
Steffen



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2017-08-14


2017-08-11 19:06 - stpolster in Beitrag No. 2 schreibt:
Nachtrag: Ich habe die Optimierung beim Kompilieren etwas reduziert und das neue Programm bereitgestellt.
Das Ergebnis bei virustotal ist jetzt
www.virustotal.com/de/file/58e6aaca2008b41e54e985c0cf29874bc72985262063b7234714003f12e1730e/analysis/1502471767/
Vielleicht hilft es ja.

Sorry, habe jetzt erst gesehen, dass Du noch einen Nachtrag gemacht hattest. Habe gerade die neue Version des Programms ausprobiert. Diese wird von AVG leider immer noch blockiert. Ich habe aber inzwischen eine Möglichkeit gefunden, wie ich die Datei als Ausnahme laufen lassen kann. Insofern ist das Problem also erst mal gelöst.

Habe inzwischen auch mit der Suche begonnen. Sobald ich ergebnismäßig was habe, melde ich mich wieder.

LG Primentus



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2017-08-15


Ich habe auf meinem privaten Rechner den Bereich 401-460 in Angriff genommen. Da der Rechner aber ruht, wenn keiner zu Hause ist, wird er noch nicht sehr weit gekommen sein.

Kommt das Programm damit klar, wenn man mehrere Instanzen vom selben Speicherort aus startet? Es werden ja wohl Daten ausgelagert, es könnte also sein, dass sich verschiedene Instanzen dabei in die Quere kommen.



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2017-08-15


Ich versuche übrigens gerade, für n=1000 ein Ergebnis zu bekommen (d. h. Startzahl 1000), um die 1000 von hinten her voll zu machen. Bis ich ein Ergebnis habe, wird es aber wohl noch dauern, da mein Rechner auch nicht rund um die Uhr läuft.

Anschließend habe ich vor mich rückwärts zu arbeiten, also den Bereich 980-999 zu beackern, usw.

Das nur als ergänzende Info, damit wir nicht alle dieselben Werte berechnen.

LG Primentus



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Amateur
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2017-08-15


Bei mir läuft gerade die Suche nach einer Lösung mit 800 Stellen.

Viele Grüße A.



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2017-08-16


Ich suche im Bereich 383-460 und die ersten Treffer gab es bei:
387        89396843641
388        93318122551
390        18205341271
391        90743495971
394        96221307061
430          6969624301
435        27250512751   NEU (19.08.)
443         4014386011
444        28080311251
446        13074208231
455         5366319691
Über's Wochenende habe ich meinen Suchbereich bis 499 ausgedehnt. Mal sehen, was dabei rauskommt.

@stpolster:
Es wäre gut, wenn Dein Programm öfter Zwischenergebnisse abspeichert. Mein Rechner stürzt gerne mal ab und dann sind die "durchsuchten Bereiche" futsch.

EDIT: Leider gab es in der zweiten Programmversion einen BUG. Zwischen dem 20.08 und 22.08 wurden dadurch einige falsche Lösungen produziert, die ich inzwischen wieder rausgenommen habe.



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2017-08-16


2017-08-16 20:20 - Kitaktus in Beitrag No. 12 schreibt:
Ich suche im Bereich 401-460 und den ersten Treffer gab es bei:
430:        6969624301.
Danke, ist schon unter mathematikalpha.de/primzahlvierlinge eingetragen.
Du kannst aus der Suchliste.txt
402        26165049721
405        33558599641
409        44915343181
410        40296646321
415        14796774751
streichen (geht aber nur, wenn das Programm nicht läuft), die ich per PN erhalten habe.

Beste Grüße
Steffen



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2017-08-17


Hallo,
nach stundenlangem Suchen habe ich jetzt den im Moment größten Summanden ermittelt. Es ist 10^371 + 281711387641 der kleinste 372stellige Vierling.
Es hat mich richtig fuchtig gemacht, dass Stunde um Stunde nichts passierte.

Steffen
 



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weird
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2017-08-17


2017-08-17 08:05 - stpolster in Beitrag No. 14 schreibt:
nach stundenlangem Suchen habe ich jetzt den im Moment größten Summanden ermittelt. Es ist 10^371 + 281711387641 der kleinste 372stellige Vierling.
Es hat mich richtig fuchtig gemacht, dass Stunde um Stunde nichts passierte.

Seltsamerweise ist 371 für mein Programm bei der Suche nach einem Vierling aus Semiprimzahlen noch keine wirkliche Hürde. In weniger als 22 min findet es einen mit der Startzahl 10^371+2308475221, wobei die kleinsten Primfaktoren des Vierlings 719,17,7,19 betragen. Dafür fuchst mich im Moment das entsprechende Problem für den Exponenten 599.   frown  



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2017-08-17


@weird: Welches Problem löst Du denn?

Vermutlich nicht das Ausgangsproblem.
Da 10371+2308475227 durch 7 teilbar ist, ist sie auch nicht Teil eines Primzahlvierlings!?!




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weird
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2017-08-17


2017-08-17 15:12 - Kitaktus in Beitrag No. 16 schreibt:
@weird: Welches Problem löst Du denn?

Vermutlich nicht das Ausgangsproblem.
Da 10371+2308475227 durch 7 teilbar ist, ist sie auch nicht Teil eines Primzahlvierlings!?!

Nein, ich bezog mich da mit meinen Semiprimzahlen auf diesen Thread, was eigentlich hier dann ein bißchen, aber hoffentlich nicht ganz off topic ist.  wink



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stpolster
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2017-08-17


Hallo,
2017-08-17 13:49 - weird in Beitrag No. 15 schreibt:
Seltsamerweise ist 371 für mein Programm bei der Suche nach einem Vierling aus Semiprimzahlen noch keine wirkliche Hürde.
Ich kann zwar die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Semiprimzahl-Quadrupel nicht abschätzen, aber es scheint so, als ob diese wesentlich häufiger auftreten als Primzahlvierlinge.
Die Summanden wachsen mit zunehmender Stellenzahl relativ schnell an; für meinen Geschmack zu schnell, so dass alle Stellenzahlen bis 1000 immer weniger wahrscheinlich in vertretbarer Zeit zu berechnen sind.
Schade.

Ich habe auch einen neuen Rekordsummanden:
Primzahlvierling ab 10^333 + 386621273701

Steffen  



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, eingetragen 2017-08-17


2017-08-17 21:20 - stpolster in Beitrag No. 18 schreibt:
Hallo,

... es scheint so, als ob diese wesentlich häufiger auftreten als Primzahlvierlinge.
Die Summanden wachsen mit zunehmender Stellenzahl relativ schnell an; für meinen Geschmack zu schnell, so dass alle Stellenzahlen bis 1000 immer weniger wahrscheinlich in vertretbarer Zeit zu berechnen sind.
Schade.

Ich habe auch einen neuen Rekordsummanden:
Primzahlvierling ab 10^333 + 386621273701

Steffen  

Hallo Steffen,

Du hast davor schon fast richtig erkannt:
"...Es hat mich richtig fuchtig gemacht, dass Stunde um Stunde nichts passierte"
Und das ist der Nachteil Deines 2. Programms gegenüber dem 1., wo ich eine 1000stellige Zahl gefunden hatte:
## immer Start bei Offset 0 ## !!

(was bei Dir "summand" ist bei mir Offset)

Ich hatte nur mit 40 unterschiedlichen Startwerten Erfolg. Um hier auch Erfolg zu haben, muss ein beliebiger Offset eingebbar sein.
(auch wenn Dich nur die vorderen Bereiche kurz nach 10^x interessieren: man könnte so besser systematisch parallel suchen)
Damit würde nicht nur die 1000 Stellen, sondern eine neue Rekordjagt drin sein.

Aber wie schon gesagt: warum kostenlos bei über 5000 stelligen Zahlen suchen, die kaum nennenswerten Nutzen haben, wo doch schon bei 270 stelligen Zahlen (natürlich anderes Problem der RSA Primfaktorzerlegung hier) ein richtig großes Erfolgserlebnis wartet?



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, vom Themenstarter, eingetragen 2017-08-17


Hallo,
2017-08-17 21:44 - hyperG in Beitrag No. 19 schreibt:
Ich hatte nur mit 40 unterschiedlichen Startwerten Erfolg. Um hier auch Erfolg zu haben, muss ein beliebiger Offset eingebbar sein.
(auch wenn Dich nur die vorderen Bereiche kurz nach 10^x interessieren: man könnte so besser systematisch parallel suchen)
Damit würde nicht nur die 1000 Stellen, sondern eine neue Rekordjagt drin sein.
Alles klar. Ich werde es entsprechend erweitern und melde mich dann.

Steffen



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, eingetragen 2017-08-18


Ich habe die bisher vorhandenen Daten empirisch ausgewertet. Wenn der erste n-stellige Vierling bei 10n+x gefunden wird, so wächst x ungefähr mit der vierten Potenz von n (die Regression liefert für den Exponenten Werte zwischen 3.8 und 4.6).

Damit kann man den Aufwand zur Suche so ungefähr abschätzen.



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Amateur
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, eingetragen 2017-08-18


Hallo,

um für eine Stellenzahl <math>n</math> den mittleren Additionswert <math>a_m(n)</math> (bei Kitaktus <math>x</math>) zu schätzen, nutze ich die empirische Beziehung <math>a_m(n) \approx c \cdot n^4</math> mit <math>c \approx 7.5</math>. Die Formel hat einen erkennbaren Bezug zur Wahrscheinlichkeit, dass bei einer von <math>n</math> abhängigen Primzahldichte alle Zahlen des Quadrupels prim sind. Die tatsächlichen Additionswerte <math>a(n)</math> können allerdings durchaus eine Größenordnung größer oder kleiner ausfallen.  

Viele Grüße A.



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cyrix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.23, eingetragen 2017-08-18


Man kann ja mal kurz mit der Heuristik des Primzahlsatzes arbeiten: Dass (N, N+2, N+6, N+8) Primzahlvierling ist, sollte mit einer "a priori"-Wahrscheinlichkeit von <math>c \cdot \frac{1}{\ln^4 N}</math> eintreten.  Ist <math>N=10^n</math>, so ist dies proportional zu <math>n^4</math>, sodass also der erwartete erste Primzahlvierling größer als <math>10^n</math> im Erwartungswert im <math>c^{\prime} \cdot n^4</math>-ten "Versuch" gefunden wird, also für <math>10^n+x</math> mit x proportional zu <math>n^4</math>; was sich ja auch mit Kitaktus' empirischen Ergebnissen deckt.

Cyrix

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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weird
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, eingetragen 2017-08-18


2017-08-18 10:00 - Kitaktus in Beitrag No. 21 schreibt:
Ich habe die bisher vorhandenen Daten empirisch ausgewertet. Wenn der erste n-stellige Vierling bei 10n+x gefunden wird, so wächst x ungefähr mit der vierten Potenz von n (die Regression liefert für den Exponenten Werte zwischen 3.8 und 4.6).

Der Wert <math>C_4=4.15...</math> (siehe hier) würde da ganz gut passen.  wink



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cyrix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.25, eingetragen 2017-08-18


@weird: Nein, der Exponent, nach dem Kitaktus sucht, ist wohl eher exakt 4. Das <math>C_4</math> ist Teil des Proportionalitätsfaktors in <math>x\sim n^4</math>. (Der ln(10) spielt auch noch eine Rolle, da ja <math>10^n</math> und nicht <math>e^n</math> als "Ausgangszahl" betrachtet wird.)

Cyrix



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weird
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.26, eingetragen 2017-08-18


2017-08-18 12:17 - cyrix in Beitrag No. 25 schreibt:
@weird: Nein, der Exponent, nach dem Kitaktus sucht, ist wohl eher exakt 4. Das <math>C_4</math> ist Teil des Proportionalitätsfaktors in <math>x\sim n^4</math>. (Der ln(10) spielt auch noch eine Rolle, da ja <math>10^n</math> und nicht <math>e^n</math> als "Ausgangszahl" betrachtet wird.)

Ok, da hab ich wohl zu wenig genau hingeguckt. Ich dachte tatsächlich, es ginge hier um den Proportionalitätsfaktor, dass die Hochzahl 4 ist, erschien mir als zu selbstverständlich.  wink

PS: Und ja, das Argument mit der "falschen" Basis des Logarithmus stimmt natürlich auch und <math>C_4</math> steht zu allem Überfluss auch noch auf der "falschen" Seite des Bruchs. Man müsste also dann eigentlich überprüfen, ob es mit dem Proportionalitätsfaktor <math>\ln(10)^4/C_4\approx 6.77</math> in etwa hinkommt, falls ich mich nicht schon wieder vertan habe.



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stpolster
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Hallo Kitaktus,
ich habe das Programm unter mathematikalpha.de/primzahlvierlinge geändert, so dass es aller 4 Minuten automatisch die Suchliste und die Liste der Vierlinge speichert.
Vielleicht hilft es etwas.

Steffen



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Kitaktus
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26+16 neue Lösungen sind mir dann auch einen neuen Beitrag wert. Damit ist der Bereich von 383 bis 400 komplett.
Tabelle
383	 53820473881
384	 12363970441
385	119651131321
386	150757324291
389	567675835741
392	287190612421
393	104025175501
395	266292705721
396	220458078931
397	108046102411
398	233718478981
399	212086457011
431	 67688913451   NEU, 23.08.
432	 60275598331   NEU, 23.08.
434	 59320785301   NEU, 23.08.
441	204586013611   NEU, 24.08. !
451	173919917251   NEU, 23.08.
452     283207837261   NEU, 24.08. !
453	124918372951   NEU, 24.08. !
456	 49748728531   NEU, 23.08.
458	106755539311   NEU, 23.08.
461	400500796681   NEU, 23.08.
462	 30538041091
463	116956128991
464	243222316471   NEU, 22.08.
466	268481836411   NEU, 22.08.
468	178607506621   NEU, 22.08.
469	 34472853361
471	146990473351   NEU, 21.08.
473	174678949171   NEU, 21.08.
474	316182092251   NEU, 23.08.
476	179187140761
477	 44881764271
478	220369411111   NEU, 22.08.
479	 28915638121
480	136961270431
481	 57068187031
482	 61872764701
483	 29695963831
485	 49946367301
487	 99012403141
488	254098978111   NEU, 23.08.
491	117490585471
494	252417847381   NEU, 23.08.
499	107214987001


EDIT: Leider gab es in der zweiten Programmversion einen BUG. Zwischen dem 20.08 und 22.08 wurden dadurch einige falsche Lösungen produziert, die ich inzwischen wieder rausgenommen habe.



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.29, vom Themenstarter, eingetragen 2017-08-21


2017-08-21 08:30 - Kitaktus in Beitrag No. 28 schreibt:
26 neue Lösungen sind mir dann auch einen neuen Beitrag wert. Damit ist der Bereich von 383 bis 400 komplett.
Super! Das ist ein tolles Ergebnis. Ist schon wieder eingetragen.

Danke
Steffen



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Amateur
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.30, eingetragen 2017-08-22


Hallo,

mein aktuelles Ergebnis:
800   3125423484751

Hut ab vor Roonguthai, der schon vor 20 Jahren in diesen Regionen unterwegs war.

Viele Grüße A.



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.31, vom Themenstarter, eingetragen 2017-08-22


2017-08-22 17:37 - Amateur in Beitrag No. 30 schreibt:
mein aktuelles Ergebnis:
800   3125423484751
Gratulation zum absoluten Rekord.
Ich kämpfe mich immer noch mit dem Lückenfüllen unter der 400 herum.

Steffen



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.32, eingetragen 2017-08-22


2017-08-22 17:37 - Amateur in Beitrag No. 30 schreibt:
mein aktuelles Ergebnis:
800   3125423484751

Herzlichen Glückwunsch auch von meiner Seite zu diesem Rekord!

Oha, dann hoffe ich, dass ich mich bei den 1000 Stellen nicht übernommen habe. Die Berechnung läuft jedoch weiterhin - in der Hoffnung irgendwann ein Ergebnis zu bekommen.

Aber es ist ja nicht immer so, dass der Summand immer länger wird - das geht immer ein bisschen hin und her zwischen längeren und etwas kürzeren Summanden.

*in der Hoffnung seiend, dass es bei 1000 Stellen maximal 13stellig ist*

LG Primentus



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.33, vom Themenstarter, eingetragen 2017-08-23


Hallo,
ich habe jetzt alle fehlerhaften Einträge nachgerechnet und korrigiert.
Die anderen Werte habe ich nochmals auf Fehler kontrolliert; zum Glück ohne einen Fehler.
Damit ist die Liste wieder korrekt.

Mittlerweile weiß ich auch, wieso es zu den Falschmeldungen kam.
Das Programm hat korrekt gerechnet. Nur bei der Ausgabe der Werte habe ich dämlicher Weise einen falschen Offset addiert. Damit weichen die korrekten Werte von den falschen um ein Vielfaches von 500000 ab; wie viel kann man aber nicht nachvollziehen, da es von den Unterbrechungen abhängt.
Tut mir leid, es ist ganz klar mein Fehler und ich kann nur um Entschuldigung bitten.
Zum Glück betrifft es "nur" Kitaktus und mich selbst.

Gleichzeitig kann ich allen Beteiligten nur danken, wie fleißig sie sind. Im Moment haben wir 470 Einträge. Ich hätte nicht gedacht, dass das so schnell geht.
Leider ist mein Rechner nicht gerade der schnellste; aber meine Frau ist nicht einverstanden, dass ich mir einen richtig schnellen Computer zulege. razz
Ich werde jetzt weiterhin die Lücken füllen, also 377, 379, 381, 431, ...

Beste Grüße und erfolgreiches Weitersuchen
Steffen



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.34, eingetragen 2017-08-23


2017-08-23 14:50 - stpolster in Beitrag No. 33 schreibt:
Nur bei der Ausgabe der Werte habe ich dämlicher Weise einen falschen Offset addiert. Damit weichen die korrekten Werte von den falschen um ein Vielfaches von 500000 ab; wie viel kann man aber nicht nachvollziehen, da es von den Unterbrechungen abhängt.
Das deckt sich mit meinen Beobachtungen. Ich habe für 432, 434 und 456 die Werte neu berechnet und sie sind Modulo 500,000 kongruent zu den falschen Werten:
432        60275598331
434        59320785301
456        49748728531



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.35, eingetragen 2017-08-23


Hallo,

ich habe mal auf Basis der bisherigen 470 Werte (korrigierte Liste mit Stand 23.08.2017, wobei Stellenanzahl n=1 wegfällt, da es dafür keinen Primzahlvierling mit Endziffern 1,3,7,9 gibt) die Häufigkeit der letzten beiden Endziffern der Summanden a untersucht.
Tabelle
Endziffern | Häufigkeit
-----------+------------
        01 | 42
        11 | 50
        21 | 49
        31 | 59
        41 | 50
        51 | 44
        61 | 38
        71 | 50
        81 | 37
        91 | 50

Dabei zeigt sich, dass die Endung 31 bislang am häufigsten auftritt, und die Endung 81, dicht gefolgt von der Endung 61 am seltensten auftritt.

253mal tritt eine ungerade Zahl als vorletzte Ziffer auf und nur 216mal eine gerade Zahl.

Bin mal gespannt, inwiefern sich das zu einem späteren Zeitpunkt ggf. noch verschiebt.

LG Primentus

Edit:
Untersucht man alle Ziffern der bisherigen Summanden a (ohne die obligatorischen Einsen am Ende), so ergibt sich folgendes Bild:
ungerade Ziffern: 2177 (mit den Einsen am Ende 2646)
gerade Ziffern: 2067
Auch hier tritt ein Ungleichgewicht zugunsten der ungeraden Zahlen auf. Irgendwie hab ich schon geahnt, dass die Primzahlen die ungeraden Zahlen lieber mögen, weil sie ja - bis auf eine Ausnahme - selbst solche Zahlen sind. wink



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.36, vom Themenstarter, eingetragen 2017-08-23


2017-08-23 16:57 - Primentus in Beitrag No. 35 schreibt:
Dabei zeigt sich, dass die Endung 31 bislang am häufigsten auftritt, und die Endung 81, dicht gefolgt von der Endung 61 am seltensten auftritt. ...
470 Zahlen sind zwar nicht sehr viel, schon gar nicht, wenn es um Primzahlen geht, dennoch bin ich überrascht.
Ich hatte mit einer besseren Gleichverteilung gerechnet.

Da bist du wohl auf eine "Entdeckung" gestoßen. Fields-Medaille? smile

Spaß beiseite und ernsthaft. Sollten wir die Liste noch voller bekommen, so wäre es überdenkenswert, das nicht nur auf meiner Seite zu veröffentlichen.
Ich habe aber keine Ahnung, ob das jemand interessiert und wenn ja, wie man die gefundenen Primzahlvierlinge öffentlich(er) macht.
Vorausgesetzt natürlich, dass es nicht völlig uninteressant ist. Keine Ahnung. confused

Fröhliches Weiterrechnen
Steffen



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.37, eingetragen 2017-08-24


Hallo stpolster,

die Fields-Medaille wäre dann doch stark übertrieben für diese einfache Untersuchung von mir. :D

470 Zahlen sind natürlich in der Tat noch sehr wenig, und im Moment gibt es noch viele Lücken bis 1000. Aber falls wir irgendwann mal alle Zahlen bis 1000 Stellen voll haben sollten (was fürchte ich aber sehr lange dauert), würde man vielleicht ein etwas ausgewogeneres Bild bekommen (wobei das dann aber immer noch sehr wenige Zahlen sind, aber in diesen Größenordnungen auf viele Millionen oder Milliarden Summanden zu kommen, ist sicher über viele Jahrzehnte ausgeschlossen).

Tatsächlich finde ich aber auch, dass das Ungleichgewicht zwischen geraden und ungeraden Ziffern stärker ausfällt als erwartet, was zwar daran liegen kann, dass es noch so wenig Zahlen insgesamt sind, aber mein Gefühl sagt mir irgendwie, dass es bei diesem Ungleichgewicht bleiben wird.

Sicherlich könnte man diese Zahlen auch noch wo veröffentlichen, ich denke für den einen oder anderen ist es vielleicht schon interessant, aber vielleicht erst, wenn wir mal Werte für alle n von 1 bis 1000 haben. Eigentlich könnte man das ja noch auf Deinen Seiten unterbringen. Da wäre es doch gut aufgehoben.

Ich denke, dass Deine Website schon ganz guten Zulauf hat. Wenn man bei Google "Primzahlvierlinge" eingibt, wird schon im dritten Eintrag darauf verwiesen. Viel besser geht es ja nicht. Vorausgesetzt, dem Suchenden ist klar, dass es Primzahlvierlinge gibt, aber entweder er weiß es oder hat es über den Matheplaneten entdeckt oder er hat sich über Wikipedia zu den Primzahltupeln durchgehangelt, wo man auch auf diesen Begriff stößt.

Ich hatte diese Untersuchung einfach mal interessehalber gemacht, weil ich wissen wollte, in welchen Zehnern diese Vierlinge möglicherweise bevorzugt vorkommen. Noch ist es natürlich viel zu früh, da eine einigermaßen verlässliche Aussage zu treffen. Aber man kann das ja mal weiter beobachten.

LG Primentus

Edit:
Eigentlich sind die Werte bezüglich vorletzter Ziffer bzw. gerade/ungerade nur interessant, wenn es auch später noch bei dem stärkeren Ungleichgewicht bleiben sollte.



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Horst_h
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.38, eingetragen 2017-08-24


Hallo,

nachdem ich für 551 Stellen 13h meinen i3-4330 beansprucht habe,(n-fach   16 Sekunden sieben, 2x51 Sekunden testen )  weiß ich nicht, ob bis 1000 Stellen vollständig dieses Jahr noch zu schaffen ist.
Ich stelle mir die Frage, ob ein einfacher Fermattest zur Basis 2 nicht reicht.Denn es sind ja 4 aufeinanderfolgende Zahlen zu testen und Carmicheal?-Zahlen die ein ( pseudo) primes Quadrupel bilden wäre ja auch eine kleine Sensation.

Gruß Horst






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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.39, vom Themenstarter, eingetragen 2017-08-24


Hallo,
2017-08-24 18:14 - Horst_h in Beitrag No. 38 schreibt:
Denn es sind ja 4 aufeinanderfolgende Zahlen zu testen und Carmicheal?-Zahlen die ein ( pseudo) primes Quadrupel bilden wäre ja auch eine kleine Sensation.
Stimme ich zu. Ich habe ohnehin schon angefangen die ersten Einträge über www.alpertron.com.ar/ECM.HTM auf exakte Primzahleigenschaft zu kontrollieren. Es dauert nur etwas.

Steffen

Nachtrag: Ich wollte jetzt gerade eine große Lösung testen und es funktioniert nicht. Irgendwas mache ich falsch.



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