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Mathematik » Zahlentheorie » Suche nach Primzahlvierlingen
Thema eröffnet 2017-08-11 17:40 von stpolster
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Kein bestimmter Bereich Suche nach Primzahlvierlingen
stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.120, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-03


@pzktupel und hyperG in Beitrag No. 119)
n=504: 10^503+783'169'983'301+d,d=0,2,6,8
Sehr schön, sind schon eingetragen.

Steffen

Nachtrag: Da wir irgendwie gleiche Werte absuchen, stelle ich meine Berechnungen hier zur Verfügung und breche diese Stellenzahlen ab:

Stellen,bis hierhin schon abgesucht
508,294015000000
510,260168500000
511,385722000000
512,245277000000
513,166001500000
514,120434500000



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.121, eingetragen 2017-09-03


Hm , für 511 hab ich nun auch 300 Mrd fertig. Ich stoppe es.

Wo ist denn mal ein Link von eurer Software ?

Ich nehme mal n=666



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.122, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-03


2017-09-03 18:20 - pzktupel in Beitrag No. 121 schreibt:
Wo ist denn mal ein Link von eurer Software ?
Link: mathematikalpha.de/primzahlvierlinge
Dort ist auch die aktuelle Liste der schon gefundenen Werte.

LG Steffen



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.123, eingetragen 2017-09-03


Okay habe es.

Hier mal ein Downloadlink von meinem kleinen Tool.

 nicht mehr aktuell

STOP! Mir ist nochwas eingefallen...könnte nochmal fixer werden

Einfach ein Verzeichnis nach Wahl erstellen, die Zip reineinpacken und

Quad_n.exe aufrufen

Die Testkandidaten sind in output.txt im PFGW Stil.

Getestet wird mit PFGW.exe (hier nicht bei)

die pfgw.log würde beim 4er ...1+8 enthalten


Wer halt mag....



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.124, eingetragen 2017-09-03


Große Überraschung ....

Konnte mein Programm nochmals mal 5 machen. Je nach dem.

Es kann somit ein Core 300 Mrd pro Std Sieben. PRPing muss dann seperat danach. Ein 8 Core RYZEN könnte somit 5 Billionen pro Stunde absieben.
Konnte einige Zahlen zur Sicherheit auch schnell nachprüfen....


Hier ein Link


Nicht mehr aktuell

Gruß


Moin :
nach weiterem tuning, kann man bis 80 Millionen die Primteiler einbeziehen, dabei fallen die Testkandidaten auf 40% und immenoch 200 Mrd / Std Offset



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.125, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-04


Hallo,
511 ist durch:
<math>10^{510} + 469304623531</math>
Ich teste gerade eine neue Version mit 2 Threads (einen zum Sieben, einen zum Primzahltest).
Im Moment sieht es gut aus, mit rund 1/3 Geschwindigkeitsgewinn bei Stellenzahlen um die 500.
Wenn es heute stabil und korrekt(!) durchläuft, werde ich das Programm zum Download bereitstellen. Zumindest die 511 lief einwandfrei durch.

Eine schöne Arbeitswoche
Steffen



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.126, eingetragen 2017-09-04


Es gab einen Treffer bei 750, so dass damit fast alle Vielfachen von 50 geschafft sind (850 fehlt noch).
EDIT 06.09.: Drei weitere Treffer. Darunter ein neuer Längenrekord (540), auch wenn er die Zwei-Billionen-Marke nicht ganz geknackt hat.
EDIT 09.09.: Noch ein Glückstreffer -- 890.
Hier der Stand:
50er
----
Erledigt (9):  550 600 650 700 750 800 900 950 1000
Offen (1):     850 
 
10er
----
Erledigt (24): 510 520 530 540 550 560 580 590 600 610 
               620 630 640 650 660 690 700 750 760 800 
               890 900 950 1000
Offen (26):    570 670 680 710 720 730 740 770 780 790 
               810 820 830 840 850 860 870 880 910 920 
               930 940 960 970 980 990 
 
 
In Arbeit:    
 n   Fortschritt (in Mrd.)
670  1086   53%
680  1342   59%
710  1103   46%
720   322   15%
730   542   23%
740   352   15%
770   571   20%
780   204    7%
820   312    9%
840   120    3%
850   606   15%
910   392    7% 
 
Treffer:
640	  55412522161	30.08.17
950	  21769172551	30.08.17
530	 351186811261	31.08.17
660	 565568379961	04.09.17
690	 495932591011	04.09.17
750	 269593592161	04.09.17
630 	 749411282281	05.09.17
610 	1085453331961	06.09.17   
540 	1996191154201	06.09.17   
760	 297437437951	07.09.17
890	 142607916151 	08.09.17   
 
Außer der Reihe (**):
547	  35816383081	31.08.17
546	 181600476901	02.09.17
605	 450944049661 	04.09.17
548	 588239686201 	05.09.17
549	1061188027621 	08.09.17   
(*) Geschätzte Wahrscheinlichkeit mit der (bei zufällig gewählter 
Startzahl in dieser Größenordnung) im durchsuchten Bereich eine Lösung 
gefunden wird. 

 Sollte jemand an den gleichen n rechnen, oder bestimmte Werte übernehmen wollen, sagt mir bescheid, damit wir Doppelarbeit vermeiden.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.127, eingetragen 2017-09-04


Ich hab n=666 am laufen. Bis 760 Mrd nix...

Update mein Programm :

Offset 200 Mrd  aufwärts pro Core / Std.
Bis 80 Mio alle Primzahlen ins Sieb einspielbar
Dateischnitt alle 100 Mrd , damit andere paralell PRP Test machen können

Das Hausnetz bei mir, könnte an die 10.000 Mrd pro Tag komplett mit PRP Test prüfen. Praktisch sind n=2000 drin.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.128, eingetragen 2017-09-04


Zieht doch mal die Liste bis n=1000 durch und schreibt statt der Zahl entweder freilassen für offen oder den Namen rein, der das n gerade prüft.
Man weiß wirklich nicht mehr so was ist...

Status n=665: 1000 Mrd sind fast durch.



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.129, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-04


Hallo,
heute ist eine größere Anzahl Lösungen eingegangen, so dass wir jetzt schon 564 Werte haben.
Bis 600 sind noch 53 Werte offen:

510, 512-529
531-540, 542, 544, 545, 548, 549
561-579

510 bis 514 laufen bei mir gerade mit einem verbesserten Programm.
Alle anderen Lücken findet man, wie immer unter mathematikalpha.de/primzahlvierlinge

LG Steffen



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.130, eingetragen 2017-09-04


2017-09-03 18:49 - pzktupel in Beitrag No. 123 schreibt:
Okay habe es.

Hier mal ein Downloadlink von meinem kleinen Tool.
...

Quad_n.exe ...

Danke pzktupel!

Habe mal eine Zeitmessung ab 10^999+4114000000000 gestartet:
Deine Quad_n.exe erzeugt einen Vorfilter von 4114...4115 Mrd
in nur 11 s!
Das habe ich mal gegen meinen langsamen Vorfilter getauscht und bekam mit mpz_probab_prime eine Gesamtzeit von
104 s -> das ist Rekord unter den 4 Programmen:
Zeit bis zum Fund je nur 1 Kern
hyperG60  | stpolster  | Horst_h    | pzktupel+mpz_probab_prime
6 min 9 s | 5 min 11 s | 4 min 18 s | 1 min 44 s

Ob meine EXE bei größeren Werten (wie 10^2000) auch Deinen Vorfilter überholen kann (wie die beiden anderen beiden EXE), konnte ich noch nicht testen.

Könntest Du die Quad_n.exe so erweitern, dass wenn Parameter übergeben werden ( z. B.
Quad_n.exe 999 4114 4115 6500000 )
diese als Eingabewerte genommen werden und die Tastatureingabe damit entfällt?
Dann könnten wir diesen Vorfilter bei uns einbauen...



[Die Antwort wurde nach Beitrag No.128 begonnen.]



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.131, eingetragen 2017-09-04


Update

Das Quad_n.exe ist schon wieder alt
quad_master.exe geht die Post nochmal bissel fixer ,zumindest werden alle
Primzahlen bei 80 Mio verwendet. primes.txt als Quelle ist dann höher
Die Kandidaten fallen auf 40% dadurch.

Es verdoppelt sich bei 80 MIO die Laufzeit, aber 4/10 sind übrig.
In dem Bsp oben käme wohl 20s + 0.4*93s=57s statt 1:44m

Am Anfang initialisiert der was. Erst wenn 10^n+ dasteht anfangen mit messen

www.sendspace.com/file/wlojy9


Äh, das mit der Eingabe in einer Zeile...da gehn bei mir die Lichter aus, sowas kann ich nicht

Achso, ich nutze PFGW



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.132, eingetragen 2017-09-04


2017-09-04 18:36 - pzktupel in Beitrag No. 131 schreibt:
... Eingabe in einer Zeile...da gehn bei mir die Lichter aus, sowas kann ich nicht...

Ich sehe anhand der EXE, dass sie mit MinGW-W64 (GCC) compiliert wurde.

Also
c++
int main(int argc, char *argv[])
{
 int i64Potenz,i64AnfangMrd, i64EndeMrd;
  if (argc>1) //wenn Übergabeparameter vorhanden sind
  { i64Potenz =  _atoi64(argv[1]);
    i64AnfangMrd = _atoi64(argv[2]);//damals atol( oder std::stoull(
    i64EndeMrd = _atoi64(argv[3]);
    iPuffer...
  }
  else
  { Dein Eingabecode...
    cin.getline( &cstrPotenz[0], 99);
    i64Potenz =  _atoi64(cstrPotenz);
    ...
  }
   ... unverändert
}



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.133, eingetragen 2017-09-04


Bevor es überlesen wird:

Es verdoppelt sich bei 80 MIO die Laufzeit, aber 4/10 sind übrig.
In dem Bsp 10^999+4114... oben käme wohl 20s + 0.4*93s=57s statt 1:44m

Eben für die Beast-Number 666 den Kandidaten gefunden, knapp 3000 Mrd

Muss noch Lücken schließen.

Es ist n=666:

Alder ich dreh durch ! Ist sogar der kleinste Fünfling , ohne tiefes Sieb hat der sich auch noch reingedrängelt !!!



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.134, eingetragen 2017-09-04


Die quad_master.exe
stürzt gleich nach Eingabe der Puffergröße ab!
Egal ob 80 oder 80 M oder 80M
 oder 80000000
...
Nach ENTER kommt eine böse Schutzverletzung meines RAM-Bereiches!

Ich vermute, dass die 2 txt mit richtiger Größe erwartet werden...



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.135, eingetragen 2017-09-04


Nach unter 15h konnte ich die beast-number knacken UND wie der Teufel so will, auch noch das kleinste 5-Tupel !!!

n=666: 10^665+2969689524331 +d,d=-4,0,2,6,8 sind PRPs !!!

Darauf ein Bierchen ,prost !

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.133 begonnen.]

Ja, die primes.txt muss alle Primzahlen von 23 bis 80 MIO haben.

Ansonsten halt 9500000 als größte starten

Kann man ja mit ECPRIME (Internet) schnell generieren.
primzahlen.de/referenten/Kim_Walisch/ecprime.exe.zip

Na, da gehts doch langsam voran und bis 2018 ist die Liste nun echt geschafft !



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.136, eingetragen 2017-09-04


Ich nehme mal die dicken Jungs.

n=999 , kann aber dauern.

Muss mal was fragen. Wie lange läuft das Projekt schon ?
Ist auch allerhand großer Offsets dabei.



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.137, eingetragen 2017-09-04


So ab 11.08. läuft "das Projekt" (siehe 1. Beitrag).
Es ist aus dem anderen Semiquadrupel entstanden, was wir auch bis 1000 laufen ließen.

Deine lineare Abschätzung von 20s + 0.4*93s=57s statt 1:44m
kommt bei den vielen nichtlinearen Teilfunktionen nicht ganz hin:
80 Mio: 42 + 57,8= 99,8 s nur 3,5 s schneller als mit 650000

Ich weiß, Du ignorierst die Initialisierung (bei mir zählt immer die Gesamtzeit!).

Also Bereich verdoppeln, damit die Initialisierung nur 1 mal einen kleinen Einfluss hat:
Suchbereich 4113...4115 Mrd.
650000: 14 s + 248.4 s = 262.4 s
80 Mio  46 s + 165.9 s = 211,9 s 

Die Puffergröße von 80 Mio. lässt noch 8196 über, was
8196/12390=0,6615 und nicht 0,4 als Verkleinerungsfaktor ergibt.

bis zum Ziel also -> 1572 Mio / 211 s = 7,45 Mio /s
Das ist für 1000stellige Zahlen sehr schnell!

P.S.: Gratulation zum 5-Tupel!



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.138, eingetragen 2017-09-04


Freut mich, dass ich euch helfen kann , ehrlich !
Mache aber nebenbei mein WR >500digit  7 Tupel und dann ein WR >50digit 14 Tupel dennoch fertig.

Ich liebe es !

sites.google.com/site/anthonydforbes/ktuplets.htm?attredirects=0



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.139, eingetragen 2017-09-04


Ich teste mal die 667 (also 10^666+...), um die neue Geschwindigkeit in diesem Bereich zu ermitteln.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.137 begonnen.]



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.140, eingetragen 2017-09-04


2017-09-04 22:02 - hyperG in Beitrag No. 139 schreibt:
Ich teste mal die 667 (also 10^666+...), um die neue Geschwindigkeit in diesem Bereich zu ermitteln.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.137 begonnen.]

Oh ja, viel Erfolg bis morgen :-)

P.S.

"Ich weiß, Du ignorierst die Initialisierung (bei mir zählt immer die Gesamtzeit!)."

Aber doch nicht nur 1000 Mio ,..hm



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.141, eingetragen 2017-09-05


Morgen !



Nochwas, man kann die Anzahl Restkandidaten natürlich auch prozentual fast exakt berechnen, wollte ich noch sagen.

Siebt man bis 10Mio hat man x viele 100%
siebt man bis 80Mio hat man (log(10000000)/log(80000000) ) ^4 *x , 61.5% siebt man bis 1Mrd hat man statt x nur noch (log(10^9)/log(10^7))^4 x , 36.6%

Das ist nützlich um den Siebaufwand und den PRP Test abzuwägen, ob sich das lohnt bis zu einer Grenze zu sieben.



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.142, eingetragen 2017-09-05


2017-09-04 21:58 - pzktupel in Beitrag No. 138 schreibt:
Freut mich, dass ich euch helfen kann , ehrlich !
Mache aber nebenbei mein WR >500digit  7 Tupel und dann ein WR >50digit 14 Tupel dennoch fertig.

Ich liebe es !

sites.google.com/site/anthonydforbes/ktuplets.htm?attredirects=0

Hallo pzktupel,

Du bist da auf jeden Fall sehr ehrgeizig und rekordverdächtig unterwegs, was die Primzahl k-Tupel betrifft. Finde ich super!

Interessantes Dokument, das Du verlinkt hast. Sogar bis 21-Tupel reichen die Erfolge schon - Wahnsinn.

Tolles Programm übrigens von Dir das quad_n bzw. quad_master. Danke, dass Du es uns zur Verfügung stellst. Ich versuche es auch schon für meine Suche zu nutzen. Hoffe, dass ich bald auch mal ein Ergebnis präsentieren kann (zur Erinnerung: ich arbeite momentan an den n=701 bis n=709).

LG Primentus



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pzktupel
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Gern geschehen !

Gibt da noch ein Kniff mit NewPGen, aber ist viel Handarbeit.



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stpolster
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Aktueller Stand:
579 Werte berechnet.

Bis 600 sind noch 44 Werte offen:

512-514, 516, 518-520
521-523, 525, 527-529
531-535, 537, 538, 540
542, 544, 549
561-579

Ich habe heute die ausführlich getestete 64-bit-Version "Suche nach Primzahlvierlingen (2 Threads)" unter mathematikalpha.de/primzahlvierlinge hochgeladen.

Das Programm verteilt die Arbeit auf 2 Kerne des Prozessors. In gleicher Zeit werden mit diesem Programm 60 % mehr Zahlen getestet.

Beachtet bitte: Die Beanspruchung des Computers ist doppelt so hoch. Damit besteht bei Dauerbetrieb eine gewisse Gefahr durch Überhitzung, vor allem wenn der Prozessor nur zwei Kerne hat oder man das Programm mehrfach parallel laufen lässt.
Ich übernehme keine Verantwortung für evtl. Schäden.

LG Steffen



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Primentus
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Hallo,

habe ein Ergebnis für n=701:

Der kleinste 701stellige Primzahlvierling lautet:
10^700 + 1193888234161

LG Primentus



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Horst_h
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.146, eingetragen 2017-09-05


Hallo,

werden jetzt nur mögliche Kandidaten gesiebt und dann mit einem externen Programm getestet?
Beim sieben nach Kandidaten bin ich mittlerweile bei einem Zahlenbereich von 1e9 den ich in einer Sekunde nach Quadrupeln abklappere.
420 Sekunden mit 11 Millionen Primzahlen für 1 bis 5e11. Ergibt
4671012 Kandidaten ( 2000 mal den Bereich (250Mio+640) mit Uebertrag, als lineares Feld dauert es über doppelt so lang 46710000 Kandidaten).
Sieben ist zeitunabhängig von dem wo, wenn ich eine konstante Anzahl an Siebprimzahlen nutze.

Gruß Horst

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.144 begonnen.]



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.147, eingetragen 2017-09-05


So, nach 1,8 h + 3 h + 4,4 h = 9,2 Stunden
-> 2 Ergebnisse:
667,        2773649273761 Probe 10^666+2773649273761 www.alpertron.com.ar/ECM.HTM OK !


2. Fundstelle 10^666+3270637866211
www.alpertron.com.ar/ECM.HTM OK

Ob's auch 5er Tupel sind, habe ich noch nicht getestet.

Während des Vorsiebens per quad_master.exe
konnte ich schon mit meinem Programm die "Restsuche" erledigen und kam so auf 71,8 Mio/s

Eigentlich dachte ich, dass nach der großen 666stelligen wieder eine kleinere 667stellige kommen muss, aber die beiden 13stelligen Offsets haben den neuen Algorithmus gut gefordert.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.148, eingetragen 2017-09-05


@Hyper
Na das sieht doch gut aus :-)

Mal ne Frage, bis 3270 Mrd sind ja ungefähr 12.5 Millionen Fermattests.
Wieviel Kerne waren da beteiligt ? Weil knapp 400/s ist krass !

Ich vermute 4-5 Tasks,oder ?

@Horst
Sind nur Kandidaten, die extern geprüft werden müssen und anbei, es sind nicht 11 Millionen Primzahlen, sondern nur bis zur 11. Million
Das gilt nur, wenn wir von der Quad_master.exe reden.
Für 50 Mrd und bis 11 Mio gesiebt, verbleiben aber ziemlich genau nur 303000 und nicht >4 Mio

Ach hier , wegen der 10^1999. Es muss mit 140 Billionen Offset gerechnet werden. Für 10^9999 sind es 87 Billiarden (87'000'000'000'000'000)...also wer ein Lüstchen hat :-)



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.149, eingetragen 2017-09-05


2017-09-05 20:12 - pzktupel in Beitrag No. 148 schreibt:
@Hyper
Na das sieht doch gut aus :-)

Mal ne Frage, bis 3270 Mrd sind ja ungefähr 12.5 Millionen Fermattests.
Wieviel Kerne waren da beteiligt ? Weil knapp 400/s ist krass !

Die vielen Teilrechnungen kann man nur schlecht vergleichen, deshalb ein konkreter Run:
Anzahl der Kerne: 1
also Offset:3270637866211-3241620892051=29016974160
Zeilen der Vorfilterdatei: 1215752191 111104 (pro Zeile sind 1 bis 4 Aufrufe von mpz_probab_prime)
wie bereits in Beitrag 130 beschrieben siehe gmplib.org/manual/Number-Theoretic-Functions.html
Zeit: 1377.602 s
Die Zeit wäre noch besser, wenn nicht bis zu 6 weitere Kerne nebenbei (andere EXE) laufen würden.
Die externe GMP-DLL verwendet vermutlich AVX-Befehle, die das parallele Arbeiten (wie man es von normalen mul64 Befehlen kennt)
negativ beeinflussen(siehe www.pi-e.de/NextPrime-Benchmark.htm
 während normale Befehle Parallel-Faktor zw. 6..7 erreichen, ist es bei der GMP-DLL trotz der 8 virtuellen Kerne nur Faktor 3.3)

Ich rechne mal mit 1,4 Miller-Rabin probabilistic primality tests pro Zeile ergibt
1215752191 * 1.4 / 1377.602 s = 1.2 Mio /s
Korrektur:
111104 * 1.4 / 1377.602 s = 113 /s
statt der vermuteten 400/s

Wie schon gesagt zählt bei mir immer Gesamtzeit, da man ein Optimum aus Vorfilter- & NachfilterZeit finden muss:
Vorfilter: (Puffer 80 M): 29016974160 / 1.9e8/s  = 152 s
Nachfilter: 1377 s
Offset / Gesamtzeit pro Kern(exe): 29016974160/1529 s = 18977746/s = 18,9 Mio/s

Der proable Test kann hier schwach eingestellt werden, da die Wahrscheinlichkeit für 4 falsche Ergebnisse dicht hintereinander winzig ist. Natürlich teste ich das Ergebnis immer nach.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.150, eingetragen 2017-09-05


Das wollte ich wissen .

400/s meine ich 400 Kandidaten/s

Anhand der Angaben komme ich auf 29 Mrd, was etwa 110000 übrige Kandidaten sind.

110000/1377 = 80/s pro Kern. Das ist sehr realistisch und kann ich bestätigen.

Dennoch wird PFGW die Zeit der Prüfung im nachhinein halbieren.



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weird
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.151, eingetragen 2017-09-06


2017-09-05 22:47 - hyperG in Beitrag No. 149 schreibt:
Der proable Test kann hier schwach eingestellt werden, da die Wahrscheinlichkeit für 4 falsche Ergebnisse dicht hintereinander winzig ist. Natürlich teste ich das Ergebnis immer nach.

Das ist klar ein Denkfehler, denn wenn auch nur ein probabilistischer Test versagt, ist auch das Ergebnis falsch, da es dann kein Primzahlquadrupel mehr ist. Allerdings ist auch das selbst für einen gewöhnlichen Fermattest schon sehr unwahrscheinlich, wenngleich nicht ganz unmöglich, und da das Ergebnis dann ohnehin nochmals getestet wird, wie du richtig sagst, spielt es in der Praxis dann auch keine Rolle.

Im übrigen bestätigt sich für mich als interessierter Mitleser wieder einmal, dass mit algorithmischen Verbesserungen, wie sie vor allem von pzktupel vorgeschlagen wurden, viel mehr herauszuholen ist als mit reiner "Rechenpower". Ich selbst staune immer wieder, was für große und manchmal unerwartete Auswirkungen kleine Änderungen in dieser Hinsicht haben können.  smile



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.152, eingetragen 2017-09-06


Hallo,

und nun ein weiteres Ergebnis von mir für n=702:

Der kleinste 702stellige Primzahlvierling lautet:
10^701 + 390497346481

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.153, eingetragen 2017-09-06


@Weird:

Das Ende der Fahnenstange ist noch nicht erreicht, kann noch was rausholen. Bin am basteln.



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.154, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-06


Aktueller Stand:
588 Werte berechnet.

Bis 600 sind noch 35 Werte offen:

514, 516, 518, 519, 520, 525, 528, 529
531-535, 542, 544, 549
561-579

LG Steffen



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.155, eingetragen 2017-09-06


So, liebe Leute, hier ein neuer Versuch, Version 2:

Exponent ist faktisch sehr hoch wählbar.

Uralt..

Neu ist:

Primzahlengenerierung ohne primes.txt bis 250! Mio
Schnelle Initialisierung am Anfang
Datei nach frei wählbarer Mrd-Blockgrößen abschneiden lassen und fortsetzen

Sieb ist marginal schneller.

Konnte bis jetzt keine schweren Verfehlungen finden nach vielen Tests.

Aber probiert mal obs geht.

Ich lass mal ab 120 Mrd 10^513 laufen, morgen früh werd ichs wohl haben




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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.156, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-07


Hallo,
2017-09-06 19:19 - pzktupel in Beitrag No. 155 schreibt:
Ich lass mal ab 120 Mrd 10^513 laufen, morgen früh werd ichs wohl haben
Selbstverständlich ist jeder großer Vierling wichtig.
Allerdings habe ich ein Problem. Für die Liste suchen wir die kleinsten(!) n-stelligen Vierlinge.
Es tut mir leid, aber wir sollten schon den ganzen Bereich absuchen.
Ich weiß, dass die ersten Milliarden nervend sind, da sich einfach nichts tut, aber es sollte schon vollständig sein.

Konkret: 10^513 habe ich schon bis 800 Milliarden abgesucht, d.h. hier kann nichts schiefgehen.
Ich stoppe jetzt 10^513.

Ich lasse im Moment auch alle Ergebnisse durch einen starken Pseudoprimzahltest laufen bzw., wenn möglich, bei www.alpertron.com.ar/ECM.HTM .
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Vierling zwar den Fermattest besteht, aber doch eine der 4 Zahlen nur Pseudoprimzahl ist, ist zwar äußerst gering, aber etwas mehr Sicherheit ist schon gut.

LG Steffen

Nachtrag: Ich habe gerade gemerkt, dass ich weiter oben schon die 120 Milliarden für 10^513 angegeben hatte.
Also mein Fehler. Es ist alles Ok.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.157, eingetragen 2017-09-07


Ja, genau

Der ist jetzt bei 10^513+ 1.08 Billionen

Oops eben gefunden:

10^513+1084545475381



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.158, eingetragen 2017-09-07


Nehme n=579,10^578+



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.159, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-07


@pzktupel: Danke.

Neuer Zwischenstand:
593 Werte berechnet.

Bis 600 sind noch 33 Werte offen:

518, 519, 520, 525, 528, 529
531-535, 542, 544, 549
561-579

Ich rechne im Moment 518, 519 und 520.

LG Steffen


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.157 begonnen.]



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