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Mathematik » Zahlentheorie » Suche nach Primzahlvierlingen
Thema eröffnet 2017-08-11 17:40 von stpolster
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Kein bestimmter Bereich Suche nach Primzahlvierlingen
hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.360, eingetragen 2017-10-24 08:27


2017-10-24 07:42 - pzktupel in Beitrag No. 359 schreibt:
...

Ich könnte das Regeln, bräuchte aber das OK von Dir, das der Name Gerd Lamprecht veröffentlicht wird.

Bzgl Achter, der Link wäre wohl:
mathematikalpha.de/wp-content/uploads/2016/01/achter.txt


OK Norman, das wäre nett von Dir, da ich momentan nicht die Zeit für
Bürokratie habe.
Du hast uns hier alle(n) sehr viel geholfen & gezeigt.

Danke.

LG Gerd



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.361, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-24 13:41


Hallo Gerd,
2017-10-24 07:15 - hyperG in Beitrag No. 358 schreibt:
Nach meinem Urlaub kann ich nun endlich Erfolg melden:
Nach 212 Primzahl-Drillingen war der 213. endlich ein Primzahlvierling:
Primzahlvierlinge
10^1999+205076414983951
Gratulation! Ein toller neuer Rekord!

LG Steffen



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.362, eingetragen 2017-10-24 18:02


Ähm, so einfach kann man den 2000stelligen Vierer nicht als solches klassifizieren. Und ja,es sind nach 6h PRIMO-Zertifikaterstellung in der Tat echte Primzahlen :-)

Der temporäre Download ist hier:
www.sendspace.com/file/2wtzww

Vielleicht sollte die Quad2000.zip auf der Hauptseite

mathematikalpha.de/primzahlvierlinge

zur Einsicht mit angeboten werden.

Das ist seltsam...ich sende per Mail...fertig



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.363, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-24 18:19


Hallo,
2017-10-24 18:02 - pzktupel in Beitrag No. 362 schreibt:
Der temporäre Download ist hier:
www.sendspace.com/file/2wtzww

Vielleicht sollte die Quad2000.zip auf der Hauptseite
mathematikalpha.de/primzahlvierlinge
zur Einsicht mit angeboten werden.
Nichts dagegen. Aber es gibt wieder das Probleme, dass ich die Datei nicht herunterladen kann, ohne mich anzumelden.
Und das mache ich nicht.
Du kannst mir die Datei ja senden, dann stelle ich sie ein.

LG Steffen



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.364, eingetragen 2017-10-24 18:19


2017-10-22 14:18 - pzktupel in Beitrag No. 348 schreibt:
Der letzte Baustein im Achter-Projekt ist nun gefunden.
Damit sind alle Stellen bin 100 erfolgreich abgeschlossen.

Hallo pzktupel,
herzlichen Glückwunsch auch von meiner Seite zum Finden der Primzahlachter für alle Stellen bis 100. Das war sicher auch ein harter Brocken Arbeit.

2017-10-24 07:15 - hyperG in Beitrag No. 358 schreibt:
10^1999+205076414983951

Hallo hyperG,
auch Dir herzlichen Glückwunsch zum kleinsten 2000stelligen Primzahlvierling. Das ist auch wieder ein toller Meilenstein, der sicher ebenfalls harte Arbeit war.
Der "Primzahlgott" war jedoch noch halbwegs gnädig, indem er den Summanden noch unter 16 Stellen hat sein lassen, auch wenn 15 Stellen natürlich schon stressig genug sind. wink

LG Primentus

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.362 begonnen.]



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.365, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-24 18:38


Hallo Norman,
Danke für die Zusendung der Datei.
Ich habe es unter mathematikalpha.de/primzahlvierlinge zum Download bereitgestellt.

LG Steffen



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.366, eingetragen 2017-10-25 12:50


So hyperG,
hier ist er nun auch drin.

sites.google.com/site/anthonydforbes/ktuplets.htm?attredirects=0

und

sites.google.com/site/anthonydforbes/kt04.txt

LG
---------
n=968: iA > 16.3
n=967: iA > 13.9



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.367, eingetragen 2017-10-25 21:13


Und schließlich noch die folgenden Ergebnisse:
n=785: 10^784 + 1770301279171
n=786: 10^785 + 1258097671891
n=787: 10^786 + 545551974781

2017-10-20 23:00 - stpolster in Beitrag No. 347 schreibt:
die wahrscheinlich kleinste Stellenzahl mit einem Summanden größer als 10 Billionen
803 ... 10^802 + 11355179971771
Dieser Wert ist irgendwie reizvoll. Er besteht nur aus ungeraden Ziffern.

Damit haben wir jetzt alle Werte bis n=819 komplett und hast Du recht, dass es für n=803 den ersten 14stelligen Summanden gibt. Der Wert ist in der Tat reizvoll mit seinen ausschließlich ungeraden Ziffern. Die Quersumme dieser Ziffern beträgt übrigens genau 64 = 2^6 - auch interessant.

Ich mache dann weiter ab n=851 aufwärts.

Ich habe auf Basis der aktuellen Primzahlvierlingsdaten nun meine Funktion firstSdigit(s) nochmals angepasst, bei der man s = Stellenanzahl des Summanden a einsetzt und als Ergebnis eine Prognose für das ungefähre n erhält, ab dem die eingesetzte Stellenanzahl s das erste mal auftritt. Die aktualisierte Näherungsfunktion lautet:

<math>firstSdigit(s)\approx 0.38628\cdot 1.72373^{s}</math>

Bis s=14 stehen die Werte bereits fest und darüber hinaus sind entsprechende Prognosen möglich:
Tabelle
 s |         n 
---+-----------------
 1 |         2  
 2 |         -
 3 |         4
 4 |         5
 5 |         8
 6 |        13
 7 |        17
 8 |        37
 9 |        51
10 |        91
11 |       163
12 |       289
13 |       418
14 |       803
15 | ca.  1361 (Prognose) 
16 | ca.  2346 (Prognose)
17 | ca.  4044 (Prognose)
18 | ca.  6972 (Prognose)
19 | ca. 12017 (Prognose)
20 | ca. 20714 (Prognose)

Des Weiteren hab ich noch eine interessante Entdeckung gemacht:
Ab dem n für s=6 ergibt sich der jeweils nächste Wert für n durch eine Summe aus (je maximal einmal verwendeten) vorhergehenden Werten für n aus der Tabelle, d. h.:
13 = 8 + 5
17 = 13 + 4
37 = 17 + 13 + 5 + 2
51 = 37 + 8 + 4 + 2
91 = 51 + 17 + 13 + 8 + 2
163 = 91 + 51 + 13 + 8
289 = 163 + 91 + 17 + 13 + 5
418 = 289 + 91 + 17 + 13 + 8
803 = 418 + 289 + 91 + 5

Ob das jedoch bis in die Unendlichkeit so fortbesteht, weiß ich nicht. Ich habe lediglich die Vermutung, dass es so sein könnte.

Und dann hab ich auch nochmal meine digits(n)-Näherungsfunktion anhand der aktuellen Primzahlvierlingsdaten aktualisiert, bei der man n einsetzen kann und dann die ungefähr zu erwartende Stellenanzahl des Summanden a erhält (Formel ab n=3 nutzbar):

<math>digits(n)\approx 0.876196+0.895468\cdot ln(-6.58493+0.876531\cdot n^{2})</math>

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.368, eingetragen 2017-10-25 23:13


n=968: 20265400478581
n=967: offen

Anmerkung n=967: Sowas ist nicht in Ordnung! Man stelle sich vor, das wäre mit eurem 1. Programm und der schönen Zahl n=1000 passiert.  confused
Stand: 270 Tripel, mit Doppeltest , 28 Billionen getestet, 5fach der statistischen Erwartung. Bis 31 Billionen ist vorgefiltert.



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.369, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-27 08:08


Hallo Primentus,
Danke für die Analyse.
Ich habe deine interessanten Näherungsformeln unter mathematikalpha.de/primzahlvierlinge aufgenommen.  

2017-10-25 21:13 - Primentus in Beitrag No. 367 schreibt:
Des Weiteren hab ich noch eine interessante Entdeckung gemacht:
Ab dem n für s=6 ergibt sich der jeweils nächste Wert für n durch eine Summe aus (je maximal einmal verwendeten) vorhergehenden Werten für n aus der Tabelle, ...
Ich finde das sehr merkwürdig, kann es mir aber auch nicht erklären.

LG Steffen



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.370, eingetragen 2017-10-27 11:18


Hallo Primentus,

ich kombiniere mal Deine Frage im Beitrag
momentanen Rekord von 5003 Dezimalstellen

mit Deinen pow(10,log(n²*0.876531-6.58493)*0.895468+0.876196)
& meinen Näherungsformeln für die Offsetgröße
Vergleich Näherungsformeln Offset=f(Stellenanzahl n)
n 	57.37252867*pow(n,3.714841092)	Primentus		pow(0.2275832469*n-0.1396182255,5.367625728)
500	609464859065.6389       	772906242741.181	108036011378.02098 
1000	8002529202901.161       	13475014339648.693      4475239839976.95   
2000	105076564613528.9       	234918122047294.47      185075123252002.5  
5000	3160747199634811        	10278647946054272       25337875630128360
 

(der Offset bei 1000 war zu klein & der bei 2000 zu groß bei einer Regressionskurve -> deshalb 1. Spalte optimistische Prognose)
 
und frage einfach mal in die Runde an alle:

Hättet Ihr Lust diesen Rekord gemeinsam anzugreifen?
Natürlich diesmal nicht "lückenlos von vorn" (das ist ja bei einem "Max-Rekord" nicht nötig & würde selbst gemeinsam zu lange dauern),
sondern jeder nimmt sich einen "Lieblingsbereich" heraus.

Oder warum Vierling & nicht besser Drilling. Zwar bräuchte man 16738 (oder 16800) Stellen, aber Drillinge kommen etwa 200 mal häufiger als Vierlinge vor...
Allerdings könnte der Offset im ungünstigen Fall 17stellig werden.
Ist aber nicht schlimm, ob man nun den 1. oder 2. oder 3. Drilling findet.

Wir würden dann als "Team Matheplanet" der Rekordhalter sein...
Nach dem Motto "geteiltes Leid" {PC, Zeit & Stromkosten)
"geteilte Freud" ...

Natürlich dürften die Suchbereiche nur intern kommuniziert werden, da sonst andere in den "Lücken" suchen -> und so an uns vorbeiziehen könnten...

Die höheren Rekord-Bereiche (5er bis 10er) hat Norman ja schon alle geholt :-)

Oder Norman, hast Du noch andere Vorschläge, welcher Rekord leichter zu holen ist? Nicht, dass sich da was mit Deinen Plänen überlappt...



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.371, eingetragen 2017-10-27 12:20


Hallo hyperG,
also da ich mich schon seit 20 Jahren mit Tupel befasse, sag ich definitiv mit 5000 Stellen, DAS WIRD NIX! Die primorial Struktur ist die Beste...Offset ist nicht zeitlich haltbar. <=10 Billiarden Offset für ein Treffer.
Ich hatte mal das erste 10000 stellige (gigantic) Triplet gefunden und da war das Ratio 1:380, bis 100 Billionen gesiebt. Für 5000 Stellen und bis mindestens 5-10 Billionen gesiebt erhält man vielleicht 1: 200. Das dauert ewig ..und dann sind 200^4 = 1.6 Mrd Zahlen nach sieben zu prüfen. Eine Zahl dauert ca. 1/2s bei manchen, also 800/30 =26 CPU Core Jahre.
Aufwand zum 2000er ca. 250fach...und du kennst ja den Aufwand.

Das Quadrupel mit k*11700#+ d1,d2,d3,d4 wäre machbar.

Offsets sind das ungünstigste im Tupelsieben. Ein toller Rekord wäre
ein 12-Tupel mit über 100 Stellen. Dafür bräuchte ich 3 Jahre mit 18 Cores.
Das wäre noch was....das Sieb habe ich mal fertig gehabt.
Da kam ich auf 30 Billiarden für k und ein Treffer.

Drillinge mit 17000 Stellen findet man relativ schnell, aber wer macht das Zertifikat einer Zahl ? Dauert 1 Jahr ca.



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.372, eingetragen 2017-10-27 13:25


OK, beim 4er mit über 5000 Stellen sind wir uns einig: zu viel Zeit.

Beim 3er mit 16800 Stellen habe ich nach über 6 Stunden und 7 Kernen noch nicht einen Zwilling gefunden!
Also mindestens 100 Tage Rechenzeit (nicht "relativ schnell")!

www.alpertron.com.ar/ECM.HTM
braucht zur "IsPrime"-Bestätigung nur ein paar Minuten und benutzt doch auch einen "NICHT-Probable" Prime-Test.
Muss es unbedingt das langsame Programm zur Zertifikat-Erstellung sein?

Bei Quadrupel mit k*11700#+ d
denkst Du bestimmt an newpgen.exe

Warum nicht k*2^x+d , so wie die letzten Rekorde?

Aber Du hast Recht: damit könnte man auch leicht Teilaufgaben auf viele Mitglieder verteilen...

12-Tupel müsste doch bestimmt speziell abgefragt werden,
oder denkst Du an ABC-File & pfg...?



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.373, eingetragen 2017-10-27 13:49


Beim 3er mit 16800 Stellen habe ich nach über 6 Stunden und 7 Kernen noch nicht einen Zwilling gefunden!
Also mindestens 100 Tage Rechenzeit (nicht "relativ schnell")!

Relativ schnell ist bei mir 6 Monate.

www.alpertron.com.ar/ECM.HTM
braucht zur "IsPrime"-Bestätigung nur ein paar Minuten und benutzt doch auch einen "NICHT-Probable" Prime-Test.
Muss es unbedingt das langsame Programm zur Zertifikat-Erstellung sein?

Ja, ich glaube nicht, das dies ausreicht, sonst wäre PRIMO nicht so beansprucht....kann mich auch irren.

Bei Quadrupel mit k*11700#+ d
denkst Du bestimmt an newpgen.exe

Das wäre Bestandteil oder Horst hat was drauf :-)!

Warum nicht k*2^x+d , so wie die letzten Rekorde?

Hm, k*2^x ist zwar ein schnellerer Fermat-Test, wirft aber vorab zu viele Kandidaten raus. Quasi bei Teiler 3 gehts schon rund, sonst ab P>11700.

12-Tupel müsste doch bestimmt speziell abgefragt werden,
oder denkst Du an ABC-File & pfg...?

Ich habe da mein Sieb und es wird automatisch PFGW zwischendurch ( alle 1e10 Blöcke ) gestartet. Bleiben ja nicht viel übrig bei 12 Bedingungen.
Das ist aber ne komplizierte Sache, da ich regelrecht durch Zufall
in Billionenbereichen herumwüle.
------
Flipp hier bald aus. n=967 > 35.5 Billionen  

-----------
Nachtrag: hyperG: Die Zahl 6521953289619*2^55555 -5 lässt sich nicht in paar Minuten testen. Es liegt daran, das 10^n+Offset sích wohl leicht
behandeln lässt.



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.374, eingetragen 2017-10-27 15:15


Und ich habe wieder zwei Ergebnisse (da hab ich aber viel Glück gehabt, dass da ein 11stelliger dabei war):
n=851: 10^850 + 70779765301
n=852: 10^851 + 2503118363611

2017-10-27 08:08 - stpolster in Beitrag No. 369 schreibt:
Danke für die Analyse.
Ich habe deine interessanten Näherungsformeln unter mathematikalpha.de/primzahlvierlinge aufgenommen.  

Danke, das freut mich. Sind halt zumindest ein grober Anhaltspunkt die Näherungsformeln, sozusagen eine ungefähre Hausnummer, so dass man weiß, worauf man sich in etwa einstellen muss, wenn man sich auf die Suche begibt.

2017-10-27 08:08 - stpolster in Beitrag No. 369 schreibt:
2017-10-25 21:13 - Primentus in Beitrag No. 367 schreibt:
Des Weiteren hab ich noch eine interessante Entdeckung gemacht:
Ab dem n für s=6 ergibt sich der jeweils nächste Wert für n durch eine Summe aus (je maximal einmal verwendeten) vorhergehenden Werten für n aus der Tabelle, ...
Ich finde das sehr merkwürdig, kann es mir aber auch nicht erklären.

Finde es bislang auch merkwürdig, aber vielleicht kann man das ja noch weiter beobachten, ob es auch weiterhin zutrifft. Vielleicht hat ja irgendwann mal jemand den verlässlichen Wert, für welches n der erste 15stellige Summand auftritt, dann kann man wieder einen weiteren Wert testen.

@hyperG:

Ja, meine Näherungsformeln sind so, dass die tatsächlichen Werte mal darüber und mal darunter liegen. Die Näherung stellt also eine Art Kurve der Durchschnittswerte dar. Die beiden letzten Spalten mit den Offset-Näherungswerten liegen ja gar nicht mal allzu weit auseinander. Gewisse Schwankungen gibt es da auf jeden Fall, da - wie ich weiter vorne im Thread schon mal erwähnt habe - die wenigsten Werte im Durchschnittsbereich liegen.

Rekorde suchen für etwaige größte Tupel ist natürlich auch interessant, aber ich fürchte wirklich, dass da die Rechenzeiten ins Uferlose wachsen und die Stromrechnung, die dann anfällt, übersteigt wahrscheinlich mein Budget. pzktupel weiß sicherlich ein Lied davon zu singen.
Programmiertechnisch kann ich in dem Bereich auch nur begrenzt mithelfen (bin kein Profi in Primzahlalgorithmen und C++ ist nicht gerade meine Haus & Hof-Programmiersprache). Aber wenn ich irgendwo helfen kann, kann ich das natürlich gerne tun. Erstmal steht für mich aber im Fokus, die Liste der ersten 1000 Primzahlvierlingssummanden vollzukriegen.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.375, eingetragen 2017-10-27 21:09


Stand n=967: Offset 37'200'000'000'000 , 347 Dreier , 550% der normalen Erwartung.



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.376, eingetragen 2017-10-28 15:24


Hallo Norman,
schönes Beispiel, wie sich analog zum
Alias-Effekt

was hochschaukeln kann.

550% bei 347 Drillingen ist schon ein toller Rekord bei den "unter 1000".

Auch mein Offset bei n=2000 lag bei etwa 280% über der Näherungsformel.

Ich hatte mir übrigens bei etwa 150% über dem prognostizierten Wert ein Programm geschrieben, welches alle (über 2000!!) pfg..-LOG-Dateien nach "Lücken" durchsuchte,
da ich vermutete, was übersehen zu haben. Und tatsächlich:
- mal Zahlendreher im Dateinamen
- mal Rundungseffekte an Dateigrenzen (Deine Vorsiebe-EXE rundet beim Start ab und bei der Split-Größe auf)
- mal WLAN- & Netzwerkunterbrechungen (da ja mehrere PCs)
- mal echte Primzahllücken ( Lückengröße 719887860 wurde 16 mal überschritten!)

Habe dann sofort noch einmal diese Bereiche nachgerechnet, bevor ich mit weiteren LOG-Dateien weitermachte.

Wir sind schon ein paar verrückte Typen, die "6 Monate Rechenzeit" als "relativ schnell" bezeichnen, Terabytes an Zahlen horten und sich teure PCs kaufen, die 20 logische Kerne haben... :-)

Die Suche bei n=16800 habe ich abgebrochen, da nach über 12 h (7... 8 Kerne) nicht mal ein Zwilling dabei war.

Gibt es bei mathematischen Konstanten auch Rekord-Eintragungen?
Ich kenne nur oeis.org und

numberworld

Der Ziegenfaktor ist bestimmt nicht interessant genug...



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.377, eingetragen 2017-10-28 15:38


Hallo hyperG,

Rekordeintragungen von Konstanten sagen mir nichts, heisst aber nicht ob es irgendwo sowas gibt. Gibt ja auch Geburtstagssuche in Pi und ähnliches.
OEIS ist eigentlich das Beste an Zahlen nebenher, da findet man alles irgendwie. Selbst LUHN-Primes :-), durch Zufall nach mir benannt.
Eigentlich halte ich nur was von Primzahlen. Andere Konstanten wie pi, e etc mag ich nicht so, weil es kein visuellen Nutzen für mich gibt, wenn zig Billionen Stellen errechnet werden.
Eher reizt die Frage : "Is MM127 prime ? "


Spannend ist aber die mir bekannte Seite von J.K. Andersen
www.primerecords.dk/

Es ist schön, wenn mal wieder Menschen mit gleicher Interesse trifft. Privat steht man echt alleine da.
--------------------


n=967: 40015442273131



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stpolster
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Hallo Norman,
2017-10-28 15:38 - pzktupel in Beitrag No. 377 schreibt:
n=967: 40015442273131
Beeindruckend hoher Wert. Gratulation!
Ist schon in der Liste aufgenommen.

LG Steffen



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.379, eingetragen 2017-10-28 17:23


2017-10-28 17:20 - stpolster in Beitrag No. 378 schreibt:
Hallo Norman,
2017-10-28 15:38 - pzktupel in Beitrag No. 377 schreibt:
n=967: 40015442273131
Beeindruckend hoher Wert. Gratulation!
Ist schon in der Liste aufgenommen.

LG Steffen

Danke, hat ganz schön die Geduld beansprucht. 378 Drillinge and dann...
man bedenke, es sind schon alle Teiler bis 50 Mrd einbezogen und dennoch
keine Chance.Sehr merkwürdig und man kommt ins grübeln.

Mich würde es nicht wundern, wenn n=966 extrem niedrig ausfällt.
Beide ( 967 und 968 ) sind 60 Billionen Offset...pfff



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.380, eingetragen 2017-10-28 18:22


2017-10-28 15:38 - pzktupel in Beitrag No. 377 schreibt:
Eher reizt die Frage : "Is MM127 prime ? "

Aha, Du sprichst offenbar auf die Double Mersennes Primes an. Von denen habe ich bislang noch gar nichts gehört - interessant.

Siehe auch: Double Mersennes Prime Search

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.381, eingetragen 2017-10-28 19:14


2017-10-28 18:22 - Primentus in Beitrag No. 380 schreibt:
2017-10-28 15:38 - pzktupel in Beitrag No. 377 schreibt:
Eher reizt die Frage : "Is MM127 prime ? "

Aha, Du sprichst offenbar auf die Double Mersennes Primes an. Von denen habe ich bislang noch gar nichts gehört - interessant.

Siehe auch: Doule Mersennes Prime Search

LG Primentus

Genau die meine ich. Die ist so gewaltig groß !
Würde man das Universum mit 100 Mrd Lichtjahren im Durchmesser annehmen , und eine Ziffer ist 1mm groß, entstünden 100 Mio Zeilen.



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.382, eingetragen 2017-10-28 19:49


Weil wir gerade bei Primzahlen, Pi und Nutzen sind:

Viele wissen nicht, dass Pi & die Primzahlen untrennbar miteinander verbunden sind:

Wolfram

Prod [1+(-1)^({Prime(k)-1}/2)/Prime(k)],k=2...30000

In Worten: mit den ersten 30000 Primzahlen kann man 4 Nachkommastellen von Pi berechnen.
Bei noch mehr Stellen rechnet man sich "'nen Wolf". Ein sehr uneffektiver Weg zur Berechnung von Pi...

Pi ist also eine Art "Konzentrat" der Primzahlen. Eine Umkehrung ist noch nicht bekannt (aus Pi die Primzahlen berechnen).

Die Primzahlen oberhalb 10000 sind nicht so mein Ding, da die Validierung extrem lange dauert. Selbst für RSA kenne ich keine so großen Primzahlen.
Aber RSA-230 ist bis heute nicht entschlüsselt (nur 230 Stellen!!!)!


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.380 begonnen.]



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.383, eingetragen 2017-10-28 19:52


Pi aus der Natur:
Es soll wohl so sein, das ein Fluss von der Quelle bis zur Mündung:
Pi~ Totale kurvige Strecke / kürzeste Verbindung



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.384, eingetragen 2017-10-28 21:10


Ja, das resultiert aus der Mäander-Funktion siehe
Liniendiagramm

NEU + START



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Horst_h
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.385, eingetragen 2017-10-29 10:34


Hallo,

Was für eine enorme Ausdauer, herzlichen Glückwunsch und
Prost


Gruß Horst



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.386, eingetragen 2017-10-29 11:32


Und hier die zwei nächsten Ergebnisse:
n=853: 10^852 + 2274585340561
n=854: 10^853 + 1141310562001

2017-10-28 15:38 - pzktupel in Beitrag No. 377 schreibt:
n=967: 40015442273131

Über 40 Billionen und das unter n=1000 ist schon heftig. Da hast Du wirklich viel Geduld gehabt.

2017-10-28 19:49 - hyperG in Beitrag No. 382 schreibt:
Viele wissen nicht, dass Pi & die Primzahlen untrennbar miteinander verbunden sind:

Wolfram

Prod [1+(-1)^({Prime(k)-1}/2)/Prime(k)],k=2...30000

In Worten: mit den ersten 30000 Primzahlen kann man 4 Nachkommastellen von Pi berechnen.

Sehr interessante Formel - gefällt mir!
Solche Zusammenhänge zwischen den Primzahlen und Pi faszinieren mich sehr.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.387, eingetragen 2017-10-29 15:38



n=966: 5874084150211
n=964: >2550
n=963: >0131



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.388, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-29 16:15


2017-10-29 15:38 - pzktupel in Beitrag No. 387 schreibt:
n:=966: 5874084150211
Das war der 900.Wert der ersten 1000.
Sehr schön. Bleiben "nur" noch 100.

LG Steffen



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.389, eingetragen 2017-10-29 16:43


2017-10-29 16:15 - stpolster in Beitrag No. 388 schreibt:
...Bleiben "nur" noch 100...

Dann helfe ich mal "unten" bei
n=880
denn der war ja noch offen.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.390, eingetragen 2017-10-29 18:35


Zur Erinnerung:
Stand 14.09. 389 offen
Stand 29.10.  99 offen

Vermutlich am 13.11.2017 abgeschlossen.



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.391, eingetragen 2017-10-29 19:29


2017-10-28 19:14 - pzktupel in Beitrag No. 381 schreibt:
2017-10-28 18:22 - Primentus in Beitrag No. 380 schreibt:
2017-10-28 15:38 - pzktupel in Beitrag No. 377 schreibt:
Eher reizt die Frage : "Is MM127 prime ? "

Aha, Du sprichst offenbar auf die Double Mersennes Primes an. Von denen habe ich bislang noch gar nichts gehört - interessant.

Siehe auch: Doule Mersennes Prime Search

LG Primentus

Genau die meine ich. Die ist so gewaltig groß !

Ja, die Zahl ist wirklich gigantisch groß - genauer gesagt:

<math>2^{170141183460469231731687303715884105727}-1</math>

Zum Vergleich: Die Anzahl Atome im Universum soll angeblich ca. <math>10^{80}</math> sein, was ungefähr <math>2^{266}</math> entspricht. Diese schon äußerst große Zahl wirkt im Vergleich zu MM127 geradezu lächerlich klein.

LG Primentus



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.392, eingetragen 2017-10-29 20:35


Und da ist auch schon der 880er fertig: unter 4 h
n=880 Offset=2713726775791
10^879+2713726775791

Habe die winzigen Lücken noch zur Sicherheit überprüft
Korrektur:
10^879+2640502564411

beide überprüft mit www.alpertron.com.ar/ECM.HTM

So dicht habe ich noch keine Primzahlvierlinge gefunden.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.393, eingetragen 2017-10-29 21:00


2017-10-29 20:35 - hyperG in Beitrag No. 392 schreibt:
Und da ist auch schon der 880er fertig: unter 4 h
n=880 Offset=2713726775791
10^879+2713726775791

überprüft mit www.alpertron.com.ar/ECM.HTM

Weiter so, hast die höchste Rechenleistung. Vielleicht sind wir in einer Woche fertig.Gehe jetzt pennen, nächtle !



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.394, eingetragen 2017-10-29 21:16


Siehe Korrektur beim 880er siehe oben.
So dicht ist schon eine Seltenheit...

Wenn ich Zeit habe, mache ich noch den n=881



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.395, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-29 21:40


2017-10-29 21:16 - hyperG in Beitrag No. 394 schreibt:
So dicht ist schon eine Seltenheit...
Nicht unbedingt. Ich hatte es schon mehrere Male, dass nach mehreren 100 Milliarden Zahlen ohne Ergebnis sehr kurz nacheinander 2 Vierlinge auftraten.
Die Primzahlen sind leider mitunter etwas "hinterhältig". razz

LG Steffen




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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.396, eingetragen 2017-10-30 05:59


2017-10-29 21:16 - hyperG in Beitrag No. 394 schreibt:
Siehe Korrektur beim 880er siehe oben.
So dicht ist schon eine Seltenheit...

Wenn ich Zeit habe, mache ich noch den n=881

Hatte ich auch hyper, sogar 3.
Habs hier nochmal im Forum gefunden

10^678+1868593501231
10^678+1972460849221
10^678+2044568278231



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.397, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-30 08:34


Hallo,
die letzten 98 Werte können uns noch viel Zeit kosten.

Ich habe die letzten Tage den einen Wert, den Horst_H bis zum Abbruch ermittelte, nachgerechnet und bin nun bei
Stellenzahl 946 :  >16000 Milliarden
ohne Vierling.
Die Drillinge sind auch sehr wenig vorhanden. Mal sehen, was das noch wird.

LG Steffen



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.398, eingetragen 2017-10-30 08:58


2017-10-30 08:34 - stpolster in Beitrag No. 397 schreibt:
Hallo,
die letzten 98 Werte können uns noch viel Zeit kosten.

Ich habe die letzten Tage den einen Wert, den Horst_H bis zum Abbruch ermittelte, nachgerechnet und bin nun bei
Stellenzahl 946 :  >16000 Milliarden
ohne Vierling.
Die Drillinge sind auch sehr wenig vorhanden. Mal sehen, was das noch wird.

LG Steffen


Oh, sag das mal eher. Habe zwar nichts gemacht, aber besser wäre es.

Wieviel Drillinge ? 150 schätze ich , ist normal

Kannst ja mal die Zwillinge zu den Einlingen ins Verhältnis setzen.
1:50 wäre so der Schnitt.




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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.399, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-30 09:06


2017-10-30 08:58 - pzktupel in Beitrag No. 398 schreibt:
Wieviel Drillinge ? 150 schätze ich , ist normal
Nein, nicht mal 80.
Allerdings lasse ich NewPGen bei diesen hohen Werten immer ewig laufen und breche erst nach 200 Milliarden ab.
Ich habe den Eindruck, dass dann mehr Zwillinge und Drillinge ausgesiebt sind.

LG Steffen



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