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Mathematik » Zahlentheorie » Suche nach Primzahlvierlingen
Thema eröffnet 2017-08-11 17:40 von stpolster
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Kein bestimmter Bereich Suche nach Primzahlvierlingen
pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.400, eingetragen 2017-10-30 09:29


>> Nein, nicht mal 80.

Und wieviel Zwillinge und Einlinge ? 350000 Einl.,8000 Zwill.  wäre okay
80 ist seltsam (1:100 bis 16e12). Stimmt der Exponent bei PFGW, gibt es bei pfgw -f5000 filename kleine  Teiler ? Kannst mir mal die Logs gebündelt senden ?


200Mrd zu sieben ist unnötig. Das Optimum ist bei 50-100Mrd. Dennoch, 200Mrd würde etwa 1:47 bringen.
356000 Einlinge
7580   Zwillinge
161    Drillinge
(3      Vierlinge)

Allgemein kann man die Siebtiefe abschätzen mit
PRP-Tests pro Sekunde und etwa gestrichene Kandidaten bei NewPgen / s / 2..3 etwa. Muss sich die Waage halten.

Die beiden vergleichen.





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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.401, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-30 10:57


2017-10-30 09:29 - pzktupel in Beitrag No. 400 schreibt:
80 ist seltsam (1:100 bis 16e12). Stimmt der Exponent bei PFGW, gibt es bei pfgw -f5000 filename kleine  Teiler ? Kannst mir mal die Logs gebündelt senden ?
Das wird nichts.
Ich rechne immer nur einen Bereich der Breite 2000 Milliarden, siebe ihn aus und teste mit Winpfgw. Sobald ich den nächsten Bereich starte, lösche ich die alten Daten.
Die Anzahl der Drillinge schätze ich ab. Wahrscheinlich habe ich mich wohl verzählt.

Extreme Abweichungen sind aber wohl normal. Wenn ich mir überlege, dass du für die 967 40 Billionen rechnen musstest, wären 20 Billionen bei 946 nicht unnormal. Aber noch ist es ja nicht soweit.
Gegenwärtig bin ich bei knapp 16,2 Billionen.

LG Steffen



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.402, eingetragen 2017-10-30 11:31


@Steffen, ich hoffe du lädst nicht direkt die NewPgen Datei in PFGW,oder ?
Das wäre fatal ! Umwandeln muss schon sein. NewPgen_to_pfgw...aber denke alles wird schon passen.



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.403, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-30 13:04


2017-10-30 11:31 - pzktupel in Beitrag No. 402 schreibt:
@Steffen, ich hoffe du lädst nicht direkt die NewPgen Datei in PFGW,oder ?
Das wäre fatal ! Umwandeln muss schon sein.
Natürlich!
Ich habe das Ergebnis:
947: 10^946 + 16539613255801
Wurde doch nicht so groß, wie ich dachte.
Die 949 mache ich nicht, sondern wende mich wieder meinen 836 ff. zu.

LG Steffen



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.404, eingetragen 2017-10-30 13:10


Und weiter:
n=881: 10^880+2973011979481 Vierling!

bei 40 Drillingen bis 3e12

n=880 hatte 41 Drillinge bis 3e12

NewPgen + zweimalige Umwandlung traue ich nicht.

Wenn mein neuer PC da ist, könnte ich das ja mal komplett neu durchrechnen.

Nur 80 Drillinge, also nur doppelt so viele bei Offset-Faktor größer 5?
Das ist wirklich wenig in diesem Bereich "unter 1000".



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.405, eingetragen 2017-10-30 13:15


Naja hyperG , die letzte Version gibt gleich NewPgen Format aus und das umwandeln ist auch easy mit meinem Tool. Halbiert die Rechenzeit. Habs so angepasst, das am Anfang die Datein in kleinen Schritten und dann max 1-2 Billion geschnitten werden. Da kann man eben derweil unten schon testen.
Kannst ja per eMail anfragen, falls gefordert.

Stand
n=964: >6434
n=963: >3824

Meinung gefragt, soll ich da bei n=949 ab 13e12 weitermachen oder neu ?



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.406, eingetragen 2017-10-30 22:00


Habe mich noch mal mit dem 2. Vorfilter
NewPgen
näher beschäftigt.
Bei n=882
und i7 CPU mit der 64-Bit Version von pfgw (Nachfilter)
bringt es keine/kaum Geschwindigkeitsvorteile, da während der
NewPgen Laufzeit die pfgw.exe bereits die Hälfte geschafft hat.
Auch wenn die Input-Datei für pfgw halbiert wurde, holt man die
normale Version damit nicht mehr ein.

Bei AMD CPU (langsamer bei AVX-Befehlen) und 32 Bit Nachfilter oder bei sehr großen n
sieht das natürlich anders aus: Wichtung für pfgw wird größer und da bringt
eine Halbierung der Inputzeilen natürlich Zeitgewinn.

Nun zur Sicherheit:
Wie stpolster richtig erkannte, scheinen in der log-Datei Primzahlen zu fehlen.
Start n=881 und Offset 3000 Mrd...
Nun setzte ich meine EXE zur Überprüfung der Primzahllücken ein und fand mehrere wie
10^ 881+3160841468761
10^ 881+3164073527521

Nachträgliche Überprüfung mit nur 1 Vorfilter ergab
117 fehlende Zeilen (also übersprungene Primzahlen)!
Darunter 2 Primzahlzwillinge
10^ 881+3161097441571
10^ 881+3161097441571+2
und
10^ 881+3163969476511
10^ 881+3163969476511+2
www.alpertron.com.ar/ECM.HTM
bestätigte aber die Richtigkeit der Zwillinge.

Oder werden manchmal Zwillinge gefiltert, wenn man Vierlinge sucht (wie stpolster bereits vermutete)
Oder ist NewPgen anfällig gegen Multitasking
(habe oft 8 EXE parallel laufen)...?

Solange das nicht eindeutig ist, würde ich ein
"Weitermachen mit 2 Vorfiltern" bei diesem Verdachtsfall nicht raten.



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.407, eingetragen 2017-10-30 22:30


Was auch noch sein könnte:
Wenn man
NewPGen nicht neu startet & nur die
Input- & Output-Dateinamen anpasst,
könnten interne Variablen noch auf "alte Werte aus der Berechnung zuvor"
vorhanden sein, die per START-Button nicht neu initialisiert werden...



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.408, eingetragen 2017-10-31 00:01


In einem weiteren großen Sprung
10^ 881+3267805282321
10^ 881+3281810176021
fand ich nach Validierungsberechnung ohne 2. Vorfilter (NewPGen)
dazwischen 560 Zeilen mit 7 Zwillingen & 1 Drilling !!

War also kein Einzelfall.

Nach 50 Drillingen war er endlich da - der Vierling:

n=882: 10^881+3791980556881
www.alpertron.com.ar/ECM.HTM
sagt: OK

@stpolster:
könntest Du mir die verdächtigen log Dateien in einer ZIP schicken
(E-Mail)?
Ich kann ja mal nach großen Lücken suchen...
Wenn wir verdächtige Stellen finden, braucht man nicht alles komplett neu zu berechnen...



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.409, eingetragen 2017-10-31 06:42


Moin Hyper!
"
n einem weiteren großen Sprung
10^ 881+3267805282321
10^ 881+3281810176021
fand ich nach Validierungsberechnung ohne 2. Vorfilter (NewPGen)
dazwischen 560 Zeilen mit 7 Zwillingen & 1 Drilling !!

"
Verwirrst ja alle hier :-)
Genau den habe ich mal gecheckt.
1. Vorfilter ergab bis 1 Mrd gesiebt 8 Zwillinge und ein Drilling
2. Vorfilter mit NewPgen bis 52 Mrd gesiebt. der Drilling war nicht da.

Hab diesen Kandidaten mit ECM gecheckt: Er fand für den Drilling
 plus 2 -> 10^881+3277006136619 den Primfaktor 20549227103, somit irrelevant für den Vierer im weiteren Verlauf.

Wie du vermutest, wenn nach NewPgen nicht alle 4 hintereinander stehen, schmeisse ich die raus.

Mir sind diese Bezeichnung Lücken unklar ! Beim Start wird zurückgesetzt und alle anderen Dateischnitte sind nahtlos.

Zitat:

Nachträgliche Überprüfung mit nur 1 Vorfilter ergab
117 fehlende Zeilen (also übersprungene Primzahlen)!
Darunter 2 Primzahlzwillinge
10^ 881+3161097441571
10^ 881+3161097441571+2
und
10^ 881+3163969476511
10^ 881+3163969476511+2
-----------------------------
das prüfe ich mal. Mit NewPgen konnte ich für die beiden Zwilling
für +6 und +8 keine Teiler finden. Sollten nach NewPgen in der Liste noch sein.....ich check das mal noch als Interval.
Testinterval:
10^ 881+3160841468761 - 10^ 881+3164073527521

Bis 1Mrd gesiebt: alle 4 Zahlen in der Liste erstmal. 2 Zwillinge und die 2 Begrenzungen

mit NewPgen
nach 20Mrd Siebtiefe immernoch beide Zwillinge in der Liste,nach Konvertierung
nach 35Mrd Siebtiefe immernoch beide Zwillinge in der Liste,nach Konvertierung

So hyperG, wo ist jetzt die Sorge ? Die beiden Zwillinge sind bei mir nicht verloren gegangen. Wie tief wurde mit NewPgen gesiebt, sodas BEIDE weg waren ?

Prüf das kleine Interval nochmal bei dir, ob die Zwillinge dann wieder fehlen mit Exponent=881. Gibts da verwechslungen. NewPgen nimmt n für den Exponenten, wir haben ja n anders bestimmt.


LG

Anbei: n=964: 6671450234251



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.410, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-31 09:15


Hallo Gerd,
2017-10-31 00:01 - hyperG in Beitrag No. 408 schreibt:
@stpolster:
könntest Du mir die verdächtigen log Dateien in einer ZIP schicken
(E-Mail)?
Ich kann ja mal nach großen Lücken suchen...
Welche verdächtigen log-Dateien?
Da ich kontinuierlich die Bereiche immer absuche und keine Bereiche überspringe, gibt es auch keine Lücken.

LG Steffen



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.411, eingetragen 2017-10-31 11:19


Starte n=949:10^948+ von vorn im ruhigem Modus ....



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.412, eingetragen 2017-10-31 11:54


2017-10-30 08:34 - stpolster in Beitrag No. 397 schreibt:
...
Stellenzahl 946 :  >16000 Milliarden
ohne Vierling.
Die Drillinge sind auch sehr wenig vorhanden. Mal sehen, was das noch wird.

LG Steffen


Genau das ist die Begründung (für die nur 80 statt 180 Drillinge):
Wenn der 2. Vorfilter (mit dem Namen NewPGen + Konvertierer)
mehr rausschmeisst, als die meisten hier denken,
ist das die logische Erklärung, warum so wenig Drillinge vorhanden sind.

Der letzte Nachfilter (pfgw) legt ja log-Dateien an, in den man sich die über gebliebenen Primzahlen ansehen kann.
Wenn nun aber der Vorfilter zu viel herausfiltert, kann das nachgeschaltete Programm diese nicht ausgeben und so entstehen
größere Primzahllücken, als wirklich vorhanden.

In der Log Datei standen die beiden Zahlen
10^ 881+3267805282321
10^ 881+3281810176021
wirklich direkt hintereinander (verdächtig große Lücke)! Und in der ABC-Datei fehlte
die Zeile mit 3277006136611 (den Drilling):
ABC-Datei
...
 3276998631001
 3277001777551
 3277003544281
 3277003594771
 3277009017091
 3277009206091
...


zu "nach 35Mrd Siebtiefe immernoch beide Zwillinge in der Liste,nach Konvertierung"

Ich sage ja nicht, dass immer zu viel herausgefiltert wird.
bei Einstellung P=100000000000 {wie mir vorgeschlagen wurde}
kam definitiv nach der Konvertierung eine ABC-Datei, die zig Primzahlen-Bereiche (über 500 Zeilen!) ausgelassen hatte.
Kann ja sein, dass p nicht größer als 50000000000 sein darf
(was stpolster bestimmt auch nicht berücksichtigt hat)

Wenn stpolster die log-Dateien nicht mehr hat (oder wurde Win64PFGW.exe statt pfgw.exe verwendet?), kann man auch nicht mehr nachträglich nach Lücken suchen. Ob die Lücke nun "echt" ist, oder durch den 2. Vorfilter entstanden ist, bekommt man nur durch Nachrechnen des selben Bereiches ohne den 2. Vorfilter heraus.

Da die ABC-Datei immer nur 1 Primzahl enthält und die anderen 3 durch die Formel erst zur Laufzeit berechnet werden, reicht bereits 1 fehlende Zeile (mit Offset) aus, um ein kompletten Vierling zu übersehen.

Ich behaupte ja auch nicht, dass ein Vierling garantiert unterhalb von 16000 Milliarden liegen muss, sondern benenne ganz neutral den Fakt, dass manchmal Primzahlen fehlen.
Warum nur manchmal welche fehlen und wer oder was die Ursache ist (Parameter, NewPGen, Konvertierung,...) kann ich nicht sagen.

zu "Wie du vermutest, wenn nach NewPgen nicht alle 4 hintereinander stehen, schmeisse ich die raus."
Damit meinst Du bestimmt den Konvertierer, der aus einer NewPGen-Output-Datei eine ABC-Input-Datei für pfgw macht.
Wie kommt es dann, dass manchmal Zwillinge & Drillinge durchgelassen werden und manchmal nicht? Was ist das für eine Logik?

Auf jeden Fall kann man mit so einer Logik dann keine sicheren Aussagen zur Anzahl der gefundenen Drillinge mehr machen.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.410 begonnen.]



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.413, eingetragen 2017-10-31 12:05


Oh man, also dann sag doch mal Gerd, was genau vorgenommen wurde, damit diese Lücke von 14 Mrd entstanden ist.
Vom Presieve über NewPgen inkl. aller Parameter.
Was ist in Quad_NewPgen eingegeben und was dann in NewPgen ?
Wenn da was dran ist, macht NewPgen Fehler, das kann keiner bei der Flut überblicken.

Bei der Echtzeitauswertung aller 5 logs , kann ich keine Abweichung bisher feststellen. Einer, Zwillinge und Drillinge pegeln sich auf ein gleiches Verhältnis ein. 1:50 hier oben bei n=960

Ich schrieb,der Drilling "10^881+3277006136611+d,d=0,2,6" fehlt, weil +8 einen Faktor unter 50 Mrd hat. Weil 10^881+3277006136619 / 20549227103 = REST 0 hat

Ich habe hier nach NewPgen und dem "großem Interval" nach Abbruch folgende Log-Einträge...da ist keine Lücke. Kann mir nur erklären, das 2 Instanzen
ses Siebens zusammengeworfen wurden und genau da der Schnitt von 14 Mrd ist. Quasi ist für den Exponent 881 an verschiedenen Stellen vorgesiebt und dann zusammengefügt worden.

Was mir noch einfällt, die Konvertierung geht nur, wenn das Format stimmt. Wenn ich 2 siebfiles zusammenwerfe und es steht nochmal irgendwas von einer Kopfzeile, findet der die Reihenfolge nicht mehr. Nur oben steht

987389172:blabla
7891723 900
7891871 900
...
987389172:blabla <- sowas zwischendurch geht nicht !
97981274 900
....

als Bsp.






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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.414, eingetragen 2017-10-31 13:41


2017-10-31 12:05 - pzktupel in Beitrag No. 413 schreibt:
... Drilling "10^881+3277006136611+d,d=0,2,6" fehlt, weil +8 einen Faktor unter 50 Mrd hat. Weil 10^881+3277006136619 / 20549227103 = REST 0 hat

...
Na da ist ja schon die Ursache! Somit wird dieser Drilling nie in einer Log auftauchen. -> dieser Drilling fällt bei der Zählung raus.

Deine alte Version quad_finalv8.exe
konnte ja nur bis 2000 Mio. und so kam die Zeile
3277006136611
in die ABC Datei -> dieser Drilling wurde mitgezählt.

Warum die Log manchmal übergroße Lücken enthält, konnte ich gerade mit nur 1 exe nicht nachvollziehen. Nicht das das was mit 8 parallelen EXE zu tun hat...-> sie laufen aber in getrennten Ordnern.
Auch mit Parameter -f0 konnte ich den Fehler gerade eben nicht nachvollziehen!? Komisch...

OK, NewPGen ist damit entlastet.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.415, eingetragen 2017-10-31 14:01


Einzig kann ich mir erklären, die selbstgewählten Starts.
Die Zahl hinter dem 10^***+ muss zuende gesiebt werden. Setzt man da an
und bricht das andere ab, fehlt der Part. Sind im aktuellen Sieb 15,5 Mrd, weil Blockgröße



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.416, eingetragen 2017-10-31 14:31


So, ich hab wieder mal zwei Ergebnisse:
n=855: 10^854 + 3316511677411
n=856: 10^855 + 3420853653571

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.417, eingetragen 2017-11-01 09:10


n=963: 11756815832791
n=949: >18884
n=939: >10466



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.418, eingetragen 2017-11-01 20:51


Fleißig Norman!
Offset bei n=963 ist ja gewaltig groß!

Auch ich musste mich mit 113 Primzahldrillingen (sonst 40 bis 50) herumschlagen, bis endlich der Vierling auftauchte:
n=883  siehe Primzahlvierlinge



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.419, eingetragen 2017-11-01 21:44


2017-11-01 20:51 - hyperG in Beitrag No. 418 schreibt:
Fleißig Norman!
Offset bei n=963 ist ja gewaltig groß!

Auch ich musste mich mit 113 Primzahldrillingen (sonst 40 bis 50) herumschlagen, bis endlich der Vierling auftauchte:
n=883  siehe Primzahlvierlinge

Hm, Offsets von 14 Stellen ist bei mir zur Normalität geworden....stresst aber. Alles ab 950-997 schlucken über 200 Billionen



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.420, eingetragen 2017-11-02 16:06


Heute endlich mal wieder ein schneller nach dem großem Offset gestern:
Nach nicht mal 3 h und nur 13 Primzahldrillingen:
N=884 Primzahlvierling



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.421, eingetragen 2017-11-03 13:09


Und wieder mal zwei Ergebnisse von mir:
n=857: 10^856 + 904501686361
n=858: 10^857 + 9115629848701

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.422, eingetragen 2017-11-04 03:49


n=939: 12942853562521
n=949: >30880e9 !
n=938: iA



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.423, eingetragen 2017-11-04 15:51


Nach dem kleinen Offset gestern,
heute die fast 10 fache Größe (also 14 stellig):
n=885: Primzahlvierlinge

mal sehen, wo sich 886 einpendelt...



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.424, eingetragen 2017-11-04 20:55


Und noch einer:
n=886 ein relativ schnell zu findender Primzahlvierling
nach durchschnittlichen 44 Drillingen.

Interessant neben der Anzahl der davorliegenden Drillinge auch die Eigenschaft:
(p-11) mod 60, die meist 0 ist (schön "glatt")

Wenn die "meisten Vierlinge" die Form 60n+11 haben,
bräuchte man nicht so viele "30n+11"-Tests...

Dank unserer großen Tabelle, könnte man nach solchen & ähnlichen Gesetzmäßigkeiten suchen...



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.425, eingetragen 2017-11-04 21:07


2017-11-04 20:55 - hyperG in Beitrag No. 424 schreibt:
Wenn die "meisten Vierlinge" die Form 60n+11 haben,
bräuchte man nicht so viele "30n+11"-Tests...

Dank unserer großen Tabelle, könnte man nach solchen & ähnlichen Gesetzmäßigkeiten suchen...

Nix da, n=968 ist MOD 60 = 41. Deswegen ist das Ding mit dem Quadruplet Pair (Achter). Die meisten sind 60n+11, aber auch wegen der unterbesetzten Anzahl 60n+41 (221+60n) , kann man bzgl "kleinsten Vierling" sich nicht drauf verlassen.



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.426, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-04 22:11


Hallo,
es fehlen noch 74 Werte bis 1000.
Da wir noch 4 Leute sind, die rechnen, denke ich, dass wir es mit etwas Glück um den 23.November herum geschafft haben.
Das finde ich toll, da ich ursprünglich Rechnen bis ins neue Jahr erwartet hatte.

Danke an alle Mitstreiter
Steffen



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.427, eingetragen 2017-11-04 23:50


2017-11-04 21:07 - pzktupel in Beitrag No. 425 schreibt:
...
Nix da, n=968 ist MOD 60 = 41...

Nein, so habe ich das nicht gemeint.
p=10^(n-1)+Offset, also

(10^(968-1)+20265400478581-11)mod 60 =30 "krumm"

Mich interessieren aber die mit Rest 0:

Alle Vielfache von n=100 zeigen ab n=600 den Rest 0:
p mit (n mod 100)=0
(10^599+1394283756151-11) mod 60 = 0
(10^649+82108489351-11) mod 60 = 0
(10^(700-1)+547634621251-11) mod 60 = 0
(10^(800-1)+3125423484751-11) mod 60 = 0
(10^(900-1)+430772369311-11) mod 60 = 0
(10^949+21769172551-11) mod 60 = 0
(10^(1000-1)+4114571944591-11) mod 60 = 0
(10^(2000-1)+205076414983951-11) mod 60 = 0
...

Könnte es sein, dass das bis in alle Ewigkeit so weitergeht?
Sollte sich das bewahrheiten, könnte man bei der Suche nach "glatten großen n" wie 1500; 3000 usw.
nur die 60x+11 betrachten und es sollten messbar viele Tests herausfallen. Nachträglich kann man ja dann ab der Fundstelle
in den übersprungenen Vielfachen von 30 (also 30x+11) nachschauen,
ob diese "Lamprecht'sche Vermutung" noch stimmt...

Das soll eine Art Provokation sein: wer schafft es als erster,
diese Vermutung zu wiederlegen...(Gegenbeweis)?

Oder ist es sogar so, dass man bei immer größeren Zahlen bis auf 50 heruntergehen kann:
1050
1150
1250
... alle "glatt"
Wird sich zeigen.



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.428, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-04 23:57


2017-11-04 23:50 - hyperG in Beitrag No. 427 schreibt:
wer schafft es als erster,
diese Vermutung zu wiederlegen...(Gegenbeweis)?
Wir werden sehen.
Seit vorgestern bis Montag läuft die n = 1100 auf einem externen Rechner.  Mal sehen, ob es ein Ergebnis gibt und wenn ja, ob es passt.

LG Steffen



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.429, eingetragen 2017-11-05 00:41


Super Steffen.

Ich habe auch noch eine 3. Fundstelle für Dich am heutigen Tag
(nachts mache ich ja den PC immer aus & die Tageswechselgrenze ist bei mir gefühlt 4:45 Uhr).

n=887 glatte Fundstelle



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.430, eingetragen 2017-11-05 06:32


Okay, kann mir ein Bild machen...aber ihr seid ja die Mathematiker :-)
Dennoch wird mit Sicherheit
irgendwo mit Exponent / 100 oder /50 = 0 was anderes als Offset rauskommen.
Im engeren Sinne ist nicht 60n+41 gemeint , sondern 90n+41.
10^(n-1) MOD 90 = 10 gilt immer,n>1. Ich wollte mal ein dichteres Speicherfeld  machen und ein Feld mit 2 Werten belegen. Alle Vierlinge haben bei MOD 60 gleichwertig  als Rest 11 oder 41. Nur bei MOD 90 ist es meist 11 und selten 41.
Sowohl der seltene Vierer 210n+11,13,17,19 hat ab und zu MOD 60 = 41 , als auch
der häufige Vierer 210n+101,103,107,109 hat auch MOD 60 = 41
Zum Bsp kann 60*(4+14n)+11 , niemals Mitglied eines Vierers werden.
-------------------
n=949: möglicher Rekordanwärter : Offset >38'857'000'000'000

Drückt die Daumen, 40 Billionen nahen :-)



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.431, eingetragen 2017-11-05 13:20


Hallo Norman,

ich habe meine Vermutung mal auf Deine ABC-Datei angewendet:
unverändert: 205054 Zeilen
mit meiner Vermutung, also alle (Zahlen-11)mod 60 = 0
herausgefiltert ergab
102263 Zeilen
also etwa Faktor 2.

{kann man sich selbst leicht berechnen mit Änderung nach:
ABC (((10^(n-1)+$a-11)%60)>0)*11

(n-1) war bei mir was um die 880.  }
Wenn das schon Dein Vorfilter schon erledigt, bevor er mit dem Sieben beginnt, sollte das nochmals Zeitgewinn bedeuten!

Natürlich darf man das nur auf "glatte" n anwenden, so wie
Steffens n=1100

Wäre toll, wenn Deine quad_finalv8.exe
so einen Schalter "Abkürzung mit Lamprechts Vermutung" hätte :-)

Dein jetziger Offset ist so groß, dass man vermuten könnte,
dass ein Vorfilter zu viel herausgefiltert hätte...






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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.432, eingetragen 2017-11-05 13:26


Nein, hat er nicht. Statistisch sind alle Bedingungen zueinander 1:50 und ich habe nachweislich 360 Drillinge, 18050 Zwillinge und 928000 Einlinge.
Und alle 360 Drillinge scheitern beim +2 -Test mit PFGW

Ferner gilt 360/50 ~ 7 und 38000 Mrd / 7 = 5428 Mrd für einen 4er, was nach eurer Formel denkungsgleich ist, denn die Formel Offset ~ c n^4 mit 6.7*949^4 = 5400 Mrd.



...kannst ja einen Doppeltest machen :-)
Lass doch meinen Vorfilter in Ruhe, das wäre nett. SONST SCHMEISSE ICH ALLES HIN. ( Jetzt kann es jeder lesen )



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.433, eingetragen 2017-11-05 13:57


Entschuldige, meine letzte Bemerkung war ironisch gemeint.
Kommt leider nicht immer richtig rüber - mein Fehler.

Du hast uns allen hier so viel geholfen, & das habe ich hier schon mehrfach betont.

Habe auch ganz fleißig den nächsten Treffer für Euch:
10^887+1468153439731
auch wieder ein "glatter":
(10^887+1468153439731-11)mod 60=0



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.434, eingetragen 2017-11-05 17:11


Hm okay Hyper.
n=949: wird Offsetrekord , mir wären kleine Offsets auch lieber.
Da wäre Horst verzweifelt.
Für n=888 konnte ich den auch schnell mit 2 Filtern in einem 16 Mrd Bereich verifizieren

Stand: >40500 Milliarden: Bis 44000 ist vorgesiebt.

n=949: 40641949199701



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2017-11-05 17:11 - pzktupel in Beitrag No. 434 schreibt:
n=949: 40641949199701
Gratulation zum neuen Rekord.

Steffen



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.436, eingetragen 2017-11-05 19:18


Yo, danke. Hoffe das es mal kleiner wird, damit wir fertig werden.
Kann mir aber denken, dass für euch auch noch paar Leckerlies bei 20-30 Billionen warten


n=938: >6436



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.437, eingetragen 2017-11-05 23:08


Danke Norman für Deine Ausdauer.

Ich quäle mich mit der n=889 rum.

Steffen scheint mit der 1100 auch länger zu brauchen...



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.438, eingetragen 2017-11-06 15:16


n=938: 8907496418911  <- Wahnsinn, keine 14 Stellen !
-------------------
n=937: 876440367931
n=936: iA >286



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.439, eingetragen 2017-11-06 20:50


Und hier das nächste Ergebnis (jetzt hab ich erstmals auch einen 14stelligen Summanden erwischt):
n=859: 10^858 + 12075900752281

LG Primentus



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