Die Mathe-Redaktion - 22.08.2017 07:15 - Registrieren/Login
Auswahl
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden oder den Newsletter bestellen.

Der Newsletter Apr. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 144 Gäste und 6 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von matroid
Kombinatorik & Graphentheorie » Graphentheorie » Verständnisproblem bei Aussage bzgl. planaren Graphen
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Verständnisproblem bei Aussage bzgl. planaren Graphen
Infinity95
Neu Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.08.2017
Mitteilungen: 2
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-08-12 19:48


Im Mitschrieb zur Vorlesung Algorithmen für planare Graphen an meiner Uni steht folgendes Lemma (im Zusammenhang mit dem Satz von Kuratowski und dessen Beweis):

Wenn <math>G</math> ein planarer Graph ist, der einen einfachen Kreis <math>C</math> enthält und keine zwei Knoten auf <math>C</math> in <math>G-E(C)</math> verbunden sind, so kann <math>G</math> so planar eingebettet werden, dass <math>C</math> eine Facette begrenzt.

Hierbei soll <math>G-E(C)</math> der Graph sein, aus dem alle Kanten gelöscht wurden, die zu dem Kreis <math>C</math> gehören.

Die bedingung sagt ja wohl aus, dass es auf dem Kreis keine Abkürzung über eine direkte Kante zwischen zwei Knoten geben darf, wenn ich das richtig verstanden habe.
Ich verstehe jetzt allerdings nicht, was mit der Aussage, die daraus folgt gemeint ist.
Für mich heißt, dass wenn <math>C</math> eine Facette begrenzt, dass dann im Inneren oder Äußeren des Kreises nur eine einzige Facette ist in dieser Einbettung. Ist das so korrekt?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Infinity95
Neu Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.08.2017
Mitteilungen: 2
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2017-08-13 15:24


Ich habe noch mal darüber nachgedacht, und bin zum Schluss gekommen, dass die Formulierung so nicht ganz korrekt sein kann. Ich nehme an es müsste eher heißen:

Wenn <math>G</math> ein planarer Graph ist, der einen einfachen Kreis <math>C</math> enthält und keine zwei Knoten auf <math>C</math> in <math>G-E(C)</math> durch einen Pfad verbunden sind, so kann <math>G</math> so planar eingebettet werden, dass <math>C</math> eine Facette begrenzt.

Oder irre ich mich?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2017 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]