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Physik » Thermodynamik & Statistische Physik » Wärmekapazität in isochoren UND isobaren Systemen
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Universität/Hochschule Wärmekapazität in isochoren UND isobaren Systemen
Jesus_Christof
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-08-21


Guten Abend liebe Menschen :)

ich habe ein kleines Problem und würde mich über einige hilfreiche Antworten freuen.
Mir ist klar, dass es für jeden Stoff zwei unterschiedliche Wärmekapazitäten [isochore und isobare] gibt und wo die jeweis angewendet werden. Mein Problem ist ein System, das innerhalb der Grenzen sowohl isochor, als auch isobar ist. Das geht so:

Es handelt sich um einen Behälter mit konstantem Volumen, der von einem Gas ausgefüllt wird. In dem Behälnis befindet sich außerdem ein Heizelement, durch welches das Gas erhitzt wird. Der Behälter besitzt zwei Öffnungen: Durch die eine wird (noch kühles) Gas von außen zugeführt, durch die andere wird (schon erhitztes) Gas nach außen abgeführt. Die Zu- und Abfuhr sind dabei so geregelt, dass der Druck im Inneren des Behälters konstant bleibt (es wird also mehr Gas ab- als zugeführt).
So hat man - wenn die Behälterwand als Systemgrenze betrachtet wird - sowohl einen konstanten Druck, als auch ein konstantes Volumen. Wie gehe ich damit um?

Danke für hilfreiche Antworten :)



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jacha2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-08-21


Salut & bienvenu sur la planète de la mathematique,

es ist anzunehmen, daß Dein Systembegriff...
2017-08-21 17:48 - Jesus_Christof im Themenstart schreibt:
...So hat man - wenn die Behälterwand als Systemgrenze betrachtet wird - sowohl einen konstanten Druck, als auch ein konstantes Volumen. Wie gehe ich damit um? ...
...von der Vorstellung abgeschlossener Systeme geprägt ist und hier vordergründig versagt. Wenn Du vielleicht erläuterst, was Du mit "umgehen" zum Ausdruck bringen willst, könnten wir noch hilfreicher antworten. Bis dahin behelfen wir uns damit, den Systembegriff auf eine bestimmte Gasmenge vor und nach dem Durchlauf des Boilers anzuwenden. Die Konstruktion dieses auf Isobarie gebürsteten Geräts ermöglicht es nämlich, die Frage der Enthalpie beiseite zu lassen, bis wir die Differenz der inneren Energie E des so definierten Systems vor und nach dessen Durchgang durch das Gerät berechnet haben. Nämlich?
Die Differenz zwischen isobarer und -chorer Wärmezufuhr wird nämlich durch dessen Druckregler erbracht, der die Expansionsarbeit leistet und nicht durch das Heizelement.

Adieu








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Jesus_Christof
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-08-22


Bonjour et merci d'avoir répondu

Im Grunde ist es ja ein offenes System, weil sowohl Masse- als auch Energieströme (Heizelement) vorhanden sind.
Mit "umgehen" meine ich, dass ich einerseits die Wärmeleitung innerhalb des Gases, andererseits die Wärmeübertragung an die Behälterwand in Abhängigkeit von Temperaturdifferenzen bestimmen möchte, insbesondere mittels

<math>\displaystyle \dot{q} = \frac{\alpha A}{mc}(T_2 - T_1)</math>,

wobei ich mit <math>q</math> die ausgetauschte Wärme über der Zeit, mit <math>\alpha</math> den Wärmeübergangskoeffizienten, mit <math>A</math> die Kontaktfläche (zum Beispiel Behälterwand - Gas), mit <math>m</math> die Masse und mit <math>c</math> die Wärmekapazität (zum Beispiel des Gases) bezeichne.
Möchte ich diese Differentialgleichung aber anwenden, um den Wärmeübergang von der Behälterwand zum Gas (oder auch von dem Heizelement zum Gas) zu bestimmen, ist mir nicht klar, ob ich <math>c_v</math> oder <math>c_p</math> zu verwenden habe.



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jacha2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-08-22


Salut,

so ähnlich ...
2017-08-22 08:19 - Jesus_Christof in Beitrag No. 2 schreibt:
...Im Grunde ist es ja ein offenes System, weil sowohl Masse- als auch Energieströme (Heizelement) vorhanden sind.
Mit "umgehen" meine ich, dass ich einerseits die Wärmeleitung innerhalb des Gases, andererseits die Wärmeübertragung an die Behälterwand in Abhängigkeit von Temperaturdifferenzen bestimmen möchte, ...
Möchte ich diese Differentialgleichung aber anwenden, um den Wärmeübergang von der Behälterwand zum Gas (oder auch von dem Heizelement zum Gas) zu bestimmen, ist mir nicht klar, ob ich <math>c_v</math> oder <math>c_p</math> zu verwenden habe.
...habe ich mir das schon gedacht. Die Physik verhält sich aber manschmal so, daß sie nicht in die von den Modellierern ersonnenen Raster paßt, weswegen man Umwege gehen muß.
Das liegt daran, daß Dein Gas nicht nur vom Heizelement Energie zugeführt erhält, sondern auch vom Barostaten, diesem Gebläse (Bliese es nicht, wäre das System isochor und c_v Dein Freund. Je stärker es bläst, um so stärker kühlt die Konvektion den Draht).
Also mußt Du mit einer spez. Wärme rechnen, die zwischen der isochoren und -baren liegt und diese für die jeweilige Bedingung (Temp.-Diff., Massestrom) optimieren, indem Du die Leistungsbilanz des Gebläses in den Energiesatz hineinrechnest, welches die Differenz zwischen der Energieaufnahme vom Heizelement und der abtransportierten Wärme (auf den von Dir richtig erkannten Transportwegen) bildet. Um das System zu modellieren, sind zusätzlich mindestens Leistungsaufnahme und Wirkungsgrad des Barostaten erforderlich sowie die Kenntnis der Thermalisierung seines Impulsübertrags.

Adieu



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