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Physik » Relativitätstheorie » Stab-Rahmen-Paradoxon: Was sieht der Außenstehende?
Thema eröffnet 2017-09-01 14:45 von CookieMonster
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Kein bestimmter Bereich Stab-Rahmen-Paradoxon: Was sieht der Außenstehende?
jacha2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.40, eingetragen 2017-09-14


Salut,

@CookieMonster
2017-09-13 15:52 - CookieMonster in Beitrag No. 38 schreibt: ...
@jacha2
...
Also um ehrlich zu sein habe ich bei meinen Skizzen nie an Minkowski-Diagramme gedacht. Ich wollte mir dadurch eine anschauliche Darstellung konstruieren, um das Problem leichter zu verstehen.
Deswegen gab es nur x- und y-Achse.
Habe ich es richtig verstanden, wenn ich sage, dass man solch eine Darstellung, wie ich sie erstellt habe, ohne Beachtung der Lichtlaufzeiteffekte bzw. ohne Beachtung der Zeit, nicht machen darf?...
..."Nicht machen dürfen..." bedarf der Ergänzung "..., wenn man sich nicht der Folgen bewußt ist", hier, daß womöglich Artefakte und Antinomien auftreten, weil eine Gleichzeitigkeit suggeriert wird, die das Konzept der Lokalzeit nicht hergibt, und daraus weitergehende Deutungen vornimmt. Klar kann man versuchsweise Skizzen machen und diskutieren und muß auch nicht Achsen beschriften etc. Aber je salopper man damit umgeht, auch in dem, was man wegläßt, umso mehr schleichen sich stillschweigende Annahmen oder Unklarheiten ein.
In Bezug auf Deine Skizzen ist mir nichts besseres als Minkowski-Diagrammatik eingefallen, was ihnen zugrundegelegt hätte werden können.

Und sah, daß ich das so nicht hinbekam.

2017-09-13 15:52 - CookieMonster in Beitrag No. 38 schreibt: ...Weißt du woher ich eine grafische Darstellung/Animation mit Beachtung der Lichtlaufzeiteffekten herbekomme?...
In der DPG-Vereinspostille von vor ca 8 Jahren las ich eine Arbeit, die sich damit befaßt hat (und ein paar Debatten in den Leserbriefen) Ich schaue mal nach, wenn ich wieder in die Nähe des Papierstapels komme, ob die ein paar brauchbare Links haben. Kann aber ein paar Tage dauern.
Eine Anmerkung zu Deinem Bild über das Flugzeug, dessen Schall man vernimmt und wo es sich in "Wirklichkeit" befindet.

Die akustische Wirklichkeit IST die Schallfront. Sie wirkt über einen mechanohydraulischen Akustikwandler auf den Hörnerv und der kognitive Apparat ist dann noch mal einige msec mit der Ortung befaßt. Die optische Wirklichkeit IST das vom Flugzeug reflektierte Licht, das auf die Sehnerven der Netzhaut fällt und von dort eine elektrische Impulskaskade im Sehzentrum in einem der Hinterhauptsscheitellappen auslöst. Im jeweiligen Betrachter-System. Alles andere sind gedankliche Konstrukte, z.B. die Möglichkeit, Entfernung und Geschwindigkeit des Flugzeugs in Bezug auf die Extensions des eigenen Koordinatensystems unter Ausnutzung der Richtungsdiskrepanz optisch/akustisch anzugeben. Oder die Vorstellung, "wahre" Verhältnisse aufzuzeigen. Das erinnert an Newtons Wahre Zeit und Absoluten Raum. Für klassische Mechaniksituationen sehr brauchbar. Aber auf relativistische Phänomene ausdehnen...

Adieu



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julian-apostata
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.41, eingetragen 2017-09-14



www.geogebra.org/m/Kqh3XUsU

2017-09-13 15:52 - CookieMonster in Beitrag No. 38 schreibt:

Nun ich denke mal, dass das ganze an der roten Zeitskala zu erkennen ist. Der Teil des Stabes, welcher immer direkt im Loch ist, ist immer bei der Zeit t = 0.


Wenn du also gleich nach dem Aufruf der Animation das System wechselst, so erkennst du, ohne dass du zunächst was machst:

Der blaue Stab beginnt mit der Eintauchphase zur Zeit t=0. Und das deswegen. weil die rote timeline mit der Nummer 0 über dem rechten Lochrand sich befindet.

Schiebst du den t'-Schieber vor auf t'=0 so ist die tl(0) zum linken Lochrand gewandert.

Beide Ereignisse geschehen also gleichzeitig zum Zeitpunkt t=0.

Ich bin mir immer noch nicht ganz sicher, ob du es verstanden hast, deswegen eine andere kurze Verständnisfrage.

de.wikibooks.org/wiki/Spezielle_Relativit%C3%A4tstheorie:_Teil_II

de.wikibooks.org/wiki/Datei:SiPe_SRT_023.PNG

Im System O' würde ich genau 3 timelines einzeichnen  An welcher Stelle?



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CookieMonster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.42, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-14


@Julian-apostata:
Ich habe geglaubt, dass ich deine Darstellung verstanden habe. Doch nachdem du mir diese neue Frage gestellt hast, bin ich mir nicht mehr ganz so sicher.

2017-09-14 12:38 - julian-apostata in Beitrag No. 41 schreibt:

Ich bin mir immer noch nicht ganz sicher, ob du es verstanden hast, deswegen eine andere kurze Verständnisfrage.

de.wikibooks.org/wiki/Spezielle_Relativit%C3%A4tstheorie:_Teil_II

de.wikibooks.org/wiki/Datei:SiPe_SRT_023.PNG

Im System O' würde ich genau 3 timelines einzeichnen  An welcher Stelle?

Es fängt bei dem Begriff "timeline" schon an. Meinst du damit einen ganzen Zeitstrahl oder nur einen einzigen Strich? Ich hätte nämlich keine Ahnung wo ich drei Zeitstrahlen in O' einzeichnen würde. Wenn du einzelne Striche meinst, dann würde ich die bei t = 1.5, t = 0 und t = -1.5 machen. Aber auch das wäre halb geraten.

Doch nun eine kurze Frage, ob ich die neue Grafik verstanden habe. Im System O ist an allen Orten die Zeit t = 0. Sehe ich mir aber aus dem System O das System O' an, so laufen die Uhren an allen Orten anders. Ist das so richtig? Wenn nein, dann muss ich zugeben, dass ich noch so gut wie gar nichts dazu verstanden habe.

Viele Grüße

CookieMonster



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.43, eingetragen 2017-09-14


2017-09-13 20:35 - jacha2 in Beitrag No. 39 schreibt:
Salut,

2017-09-13 11:51 - haribo in Beitrag No. 37 schreibt:

selbst wenn es eine isometrische darstellung hätte sein sollen, verkürzt sich da ein seitwärts fliegendes objekt bei hoher geschwindigkeit nahe c??
Vermag ich noch nicht zu beantworten. Es sei an die scheinbare Zeitdilatation relativistisch bewegter Objekte erinnert. Die ist richtungs_un_abhängig.

Adieu


das ist schon ne grundlegende frage, und ich weiss es bisher wirklich nicht...

also versuch ich die frage des querflugs noch weiter zu vereinfachen, die entfernung zu mir soll jetzt gleich bleiben: wenn ich als betrachter in der achse eines karusells stehen würde, auf höhe der umherdrehenden ponys, und jetzt das karusell immer schneller richtung umlaufgeschwindigkeit c laufen lasse, und das gebilde echt stabil ist und nicht per zentrifugalkraft sich ausdehnt... etc. verkürzt sich dann in meinem bild der abstand nasenspitze zu nasenspitze von zwei aufeinander folgenden ponys? werden die ponys kleiner?(kürzer?) sehe ich z.B. irgendwann 5 anstatt 4 stück in meinem kleinen blickfeld und dann irgendwann alle... und dann?

oder bleiben diese quer vorbei rotierenden abstände in dem fall stabil?

haribo



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julian-apostata
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.44, eingetragen 2017-09-15


@CookieMonster

de.wikibooks.org/wiki/Spezielle_Relativit%C3%A4tstheorie:_Teil_II


Die Grafiken von Siegfried Petry zeigen im Prinzip dasselbe wie meine, nur mit folgenden Unterschieden.

Die Längenkontraktion von O' erschließt sich nur über die Längenangaben, während ich O' tatsächlich verkürzt zeige.

In O malt Siegfried Petry lauter Nullen, während bei mir ein Schieberegler auf t=0 eingestellt ist.

In O' malt Siegfried Petry lauter zeitversetzt tickende Uhren, während ich nur die Uhren (timeline) male, die eine ganzzahlige Uhrzeit anzeige, also:

de.wikibooks.org/wiki/Datei:SiPe_SRT_023.PNG

x'=-500m t'=1us
x'=0m t'=0us
x'=500m t'=-1us

Das hat den Vorteil (wenn sich die Grafik bewegt), dass sich der Betrachter nicht ständig wechselnde Zahlenwerte anschauen muss, sondern wortwörtlich sieht, wie die Zeit verstreicht.

Habe ich ein klein wenig Unklarheit ausräumen können?



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CookieMonster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.45, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-15


Danke für deine Antwort Julian-apostata! Ein wenig Unklarheit hast du auf alle Fälle weggeräumt.

x'=-500m t'=1us
x'=0m t'=0us
x'=500m t'=-1us

Eigentlich ist es doch egal wo die timeline gesetzt wird. bei x'=0m macht es auf alle Fälle Sinn, aber sonst ist es egal oder?

Ich habe ein Gedankenexperiment im Kopf, welches sehr ähnlich zum Stab-Rahmen-Paradoxon ist. Dies werde ich demnächst aufschreiben und dann hier mit Auflösung posten, um zu sehen ob ich es verstanden habe.

Viele Grüße

CookieMonster



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julian-apostata
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.46, eingetragen 2017-09-16


2017-09-15 13:36 - CookieMonster in Beitrag No. 45 schreibt:

Eigentlich ist es doch egal wo die timeline gesetzt wird. bei x'=0m macht es auf alle Fälle Sinn, aber sonst ist es egal oder?


Ich fürchte, da bestehen noch ein paar Unklarheiten. Schau dir doch mal die verstellbare Lichtuhr an. Sie ist kreisrund bei einem Radius von 300 000km.

www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8

Und jetzt mach Systemwechsel.

Startet ein Photon im Kreismittelpunkt bei t'=0 so muss die tl0) an diesem Ort sein.

Erreicht das Photon den Kreisrand bei t'=1 so muss die tl1) an diesem Ort sein.

Kehrt es zurück zum Kreismittelpunkt so muss die tl(2) an diesem Ort sein.

Würden die timelines was Anderes machen, was hätte das für einen Sinn?

Sag mal, kennst du eigentlich die Lorentztransformation? Die TL-Animation ist so was wie Lorentztransformation für Dummies.



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CookieMonster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.47, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-18


Danke Julian-apostata!

Hier machen die Timelines an den Stellen natürlich Sinn.


de.wikibooks.org/wiki/Datei:SiPe_SRT_023.PNG

x'=-500m t'=1us
x'=0m t'=0us
x'=500m t'=-1us

Doch warum machen die zwei Timelines bei x'=-500m und x'=500m nur Sinn und nicht wo anders. Welches Ereignis ist da so besonders?

Viele Grüße
CookieMonster



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julian-apostata
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.48, eingetragen 2017-09-18


2017-09-18 11:40 - CookieMonster in Beitrag No. 47 schreibt:

Doch warum machen die zwei Timelines bei x'=-500m und x'=500m nur Sinn und nicht wo anders. Welches Ereignis ist da so besonders?


Das Besondere an diesen drei Ereignissen ist: Wir haben drei ganzzahlige Uhrzeiten.

Jetzt aber mal eine Gegenfrage: Wie würdest du denn die Uhrenanzeige im bewegten System simulieren?



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CookieMonster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.49, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-18


Danke Julian-apostata, jetzt versteh ich es warum es Sinn macht. Im Nachhinein ist es klar.

Die Uhrzeit anders wie über die Timelines zu simulieren geht bestimmt irgendwie, aber ich glaube, dass die Timelines eine sehr solide Lösung sind. Versteh mich bitte nicht falsch, aber ich bin begeistert von der Idee mit den Timelines. Ich muss mich damit nur noch anfreunden. Eventuell bastel ich mit meinem neuen Paradoxon, welches ich demnächst hier poste, so eine Timeline-Animation (wenn ich es hinkriege).





Eine kurze Frage habe ich noch, die mir gerade beim Durchrechnen aufgefallen ist.

www.geogebra.org/m/Kqh3XUsU

Die Ruhelängen des Stabes und des Loches sind ja unterschiedlich. Wieso?
Die sollen doch gleich lang sein.



Viele Grüße
CookieMonster



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julian-apostata
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.50, eingetragen 2017-09-19


2017-09-18 12:32 - CookieMonster in Beitrag No. 49 schreibt:
Eventuell bastel ich mit meinem neuen Paradoxon, welches ich demnächst hier poste, so eine Timeline-Animation (wenn ich es hinkriege).


Ist dir auch klar, mit welcher Geschwindigkeit die Timelines unterwegs sein und welchen Abstand sie haben müssen, bei gegebener Geschwindigkeit?

2017-09-18 12:32 - CookieMonster in Beitrag No. 49 schreibt:
Die Ruhelängen des Stabes und des Loches sind ja unterschiedlich. Wieso?
Die sollen doch gleich lang sein.


Das Szenario, welches du im Eingangsposting gebracht hast, werd ich demnächst versuchen, hier zu präsentieren.
matheplanet.com/default3.html?article=1196<

Ich muss nur noch ein paar mathematische Probleme in den Griff kriegen.



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CookieMonster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.51, vom Themenstarter, eingetragen 2017-09-19


2017-09-19 11:26 - julian-apostata in Beitrag No. 50 schreibt:
Ist dir auch klar, mit welcher Geschwindigkeit die Timelines unterwegs sein und welchen Abstand sie haben müssen, bei gegebener Geschwindigkeit?

Nein noch nicht wirklich. Vielleicht werde ich alles nur in Geogebra skizzieren und Screenshots machen.



matheplanet.com/default3.html?article=1196<
Gut, dass du diesen Link nochmal postest. Da wird genau das Paradoxon erklärt, welches ich genannt habe. In diesem Beitrag von Ueli ist es aus dem Inertialsystem des Stabes und des Loches mit Hilfe der Drehung (die ich übrigens anfangs immer versucht habe zu skizzieren) gut anschaulich erklärt worden.

Gibt es eine solche anschauliche Erklärung auch für das Inertialsystem des Außenstehenden? Also in einem Koordinatensystem mit x- und y-Achse.

Viele Grüße
CookieMonster



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julian-apostata
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.52, eingetragen 2017-09-20


2017-09-19 11:53 - CookieMonster in Beitrag No. 51 schreibt:
2017-09-19 11:26 - julian-apostata in Beitrag No. 50 schreibt:
Ist dir auch klar, mit welcher Geschwindigkeit die Timelines unterwegs sein und welchen Abstand sie haben müssen, bei gegebener Geschwindigkeit?

Nein noch nicht wirklich. Vielleicht werde ich alles nur in Geogebra skizzieren und Screenshots machen.

Da dann mach doch mal einen Schieberegler für t und v (0 bis 1) und gib ein:

w=sqrt(1 - v²)
L_1=Folge[(t / v - n w / v, 1.2), n, -9, 9]    
L_2=Folge[Strecke[Element[L_1, n], Element[L_1, n] - (0, 1.2)], n, 1, 19]
L_3=Folge[Text[n - 10, Element[L_1, n]], n, 1, 19]

L_1 machst du am besten unsichtbar. Alles klar?

An Ueli's Szenario arbeite ich noch.



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