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Lineare Algebra » Eigenwerte » Jordan-Normalform/ Transponierte
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Universität/Hochschule Jordan-Normalform/ Transponierte
Ben1404
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 07.05.2016
Mitteilungen: 5
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-09-25 20:05


Hallo zusammen,

ich weiß, dass es hier im Forum schon viele Fragen und Antworten zu diesem Thema gibt. Ich habe mich auch schon durchgeklickt, aber leider konnte ich mir meine Frage so noch nicht ganz beantworten.
In der Vorlesung haben wir die Jordan Normalform konstruiert wie folgt:

fed-Code einblenden

Dieser Satz und insbesondere der Beweis dazu ist mir klar.

fed-Code einblenden

Also als Bidiagonalmatrizen mit Einsen auf der unteren(!) Diagonalen.

Dieser Satz sollte nun den Hauptsatz über die Jordan-Normalform implizieren, der lautet:

fed-Code einblenden

Jetzt ist mir durchaus klar, wie die Jordan-Normalform zustande kommt, allerdings sind die Einsen ja nun oben und nicht unten. Inwiefern impliziert dann der erste Satz den zweiten?
Wie muss denn die Jordanbasis aus dem zweiten Satz nun im unterschied zu der Jordanbasis im ersten Satz aussehen?

Vielen Dank!




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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 44644
Aus: Dresden
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-10-03 14:51


2017-09-25 20:05 - Ben1404 im Themenstart schreibt:
Wie muss denn die Jordanbasis aus dem zweiten Satz nun im unterschied zu der Jordanbasis im ersten Satz aussehen?
Hi Ben1404,
man muss nur die Reihenfolge der Basiselemente, die zu einem bestimmten Block gehören, herumdrehen. Das heißt, man muss eine Permutationsmatrix betrachten, die die Vektoren
fed-Code einblenden
Dadurch werden die Einsen von der unteren auf die obere Nebendiagonale gebracht und umgekehrt.
Gruß Buri



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