Die Mathe-Redaktion - 17.11.2017 18:19 - Registrieren/Login
Auswahl
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden oder den Newsletter bestellen.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 561 Gäste und 18 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel GrafZahl
Schulmathematik » Integralrechnung » Konstanten einer Parabel bestimmen und das Volumen
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Konstanten einer Parabel bestimmen und das Volumen
Martin1993
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2016
Mitteilungen: 274
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-10-02


Hallo zusammen

Es geht um folgendes Beispiel:

Angabe:





fed-Code einblenden

mfg smile



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Tetris
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7418
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-10-02


Hi, deine Interpretation der Parameter a und b in der Polynomform deiner Parabelgleichung ist falsch.

Benutze statt der Polynomform die Scheitelform der Parabel und bestimme dazu zunächst den Scheitelpunkt.

Du benötigst kein Dreifachintegral in Aufgabenteil b). Die Sandfigur ist ein Säulenkörper und es genügt, die Schnittfläche zu berechnen.

Lg, T.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
dietmar0609
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 2529
Aus: Oldenburg , Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2017-10-02


zu a):

Die Parabel geht durch 3 gegebene Punkte. Setze sie in deine Parabelgleichung ein.

zu b): Du benötigst kein 3 fach Integral.

Gruss Dietmar  

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Martin1993
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2016
Mitteilungen: 274
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-02


2017-10-02 10:17 - dietmar0609 in Beitrag No. 2 schreibt:
zu a):

Die Parabel geht durch 3 gegebene Punkte. Setze sie in deine Parabelgleichung ein.



Gruss Dietmar  

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

Hallo smile

Drei Punkte habe ich abgelesen. Doch irgendwo ist ein Fehler drinnen.
Ich denke beim Ablesen.

fed-Code einblenden


mfg



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Martin1993
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2016
Mitteilungen: 274
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-02


2017-10-02 10:16 - Tetris in Beitrag No. 1 schreibt:
Hi, deine Interpretation der Parameter a und b in der Polynomform deiner Parabelgleichung ist falsch.

Lg, T.


Hallo smile

Weil ich statt c_1 und c_2 a und b genommen habe ?

mfg



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
lula
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 10559
Aus: Sankt Augustin NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-10-02


Hallo
Nur wenn du die Form y=a(x-b)^2+c hast ist a die Streckung, b die Verschiebung in x Richtung, c die in y Richtung.
in y=ax^2+bx+c kannst du ohne Umformung die Verschiebung nicht ablesen.
also setz deine 3 Punkte ein, oder verwende die Scheitelpunktform, wie ie oben steht.
bis dann, lula


-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
dietmar0609
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 2529
Aus: Oldenburg , Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2017-10-02


Mit ein wenig Übung siehst du sofort, dass die Parabel folgende Form haben muss:

fed-Code einblenden




  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Martin1993
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2016
Mitteilungen: 274
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-02


Rechenweg mit 3 Gleichungen:

fed-Code einblenden



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
dietmar0609
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 2529
Aus: Oldenburg , Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2017-10-02


das ist richtig. Mit meinem Beitrag 6 ist das ein Einzeiler ....

Gruss Dietmar

Jetzt noch die Fläche berechnen, und damit das Volumen.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Martin1993
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2016
Mitteilungen: 274
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-02


2017-10-02 14:12 - dietmar0609 in Beitrag No. 6 schreibt:
Mit ein wenig Übung siehst du sofort, dass die Parabel folgende Form haben muss:

fed-Code einblenden





Mein Versuch:(stimmt nicht)

Aus der Zeichnung ablesen:

fed-Code einblenden

Der Einzeiler ist mir noch nicht ganz klar.

Gibs da "Zwischenschritte"?


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.7 begonnen.]



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
dietmar0609
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 2529
Aus: Oldenburg , Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2017-10-02


Steht in Beitrag 6: eine Parabel mit den Nullstellen 0 und 4a hat die Form

y = A*x(x-4a)

Das hat mit der Scheitelpunktform nichts zu tun. Du setzt nur noch die Scheitelpunkt Koordinaten ein und hast A = -1/4a  



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
lula
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 10559
Aus: Sankt Augustin NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2017-10-02


Hallo
 wie kommst du auf b=4a, die Parabel ist doch um 2a verschoben?
und wie kommst du auf A=2a?
der Einzeiler benutzt die 2 Nullstellen x=0 und x=4a
deshalb das Produkt A*x*(x-4a) das bei x=0 und x=4a 0 ist. einsetzen von y=a für x=2a ergibt dann A.
Gruß lula

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.9 begonnen.]


-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Martin1993
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2016
Mitteilungen: 274
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-02


(2017-10-02 15:53 - dietmar0609 in <a

Jetzt noch die Fläche berechnen, und damit das Volumen.

Hallo

fed-Code einblenden



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Martin1993
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2016
Mitteilungen: 274
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-02


@dietmar0609,@lula

Danke noch einmal für die ausführliche Erklärung des Einzeilers.

mfg



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
dietmar0609
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 2529
Aus: Oldenburg , Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2017-10-02


Ich hoffe, die Fläche stimmt. Was musst du mit der Fläche machen, um das Volumen zu erhalten.

Einfach m.......

Warum ?

Dietmar  



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Martin1993
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2016
Mitteilungen: 274
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-02


2017-10-02 16:50 - dietmar0609 in Beitrag No. 14 schreibt:
Ich hoffe, die Fläche stimmt. Was musst du mit der Fläche machen, um das Volumen zu erhalten.

Einfach m.......

Warum ?

Dietmar  

Ach, ich glaube ich habs.

Fläche multiplizieren mit dem b.

Weil die Länge und Höhe deckt ja schon die Fläche der integrierten Parabel ab. Jetzt noch mit der Tiefe b multiplizieren.

PS: Die Fläche stimmt sicher. Habe sie zuerst mit der Hand gerechnet und dan noch mit Wolfram-Alpha überprüft.

smile



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
dietmar0609
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 2529
Aus: Oldenburg , Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2017-10-02


Multiplizieren mit b ist richtig.

Gratulation

Gruss Dietmar



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Martin1993
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2016
Mitteilungen: 274
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-02


Danke für eure Hilfe.

mfg smile



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26013
Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2017-10-11


Hat keiner gemerkt, daß die Parabelgleichung falsch ist?

Richtig ist
fed-Code einblenden

Der Fehler rührt vermutlich von dieser nachlässigen Schreibweise:
2017-10-02 16:04 - dietmar0609 in Beitrag No. 10 schreibt:
Steht in Beitrag 6: eine Parabel mit den Nullstellen 0 und 4a hat die Form

y = A*x(x-4a)

Das hat mit der Scheitelpunktform nichts zu tun. Du setzt nur noch die Scheitelpunkt Koordinaten ein und hast A = -1/4a  
Richtig wäre: A=-1/(4a)
Durch den Schreibfehler meines Namenskollegen ist das a dann in den Zähler gerutscht: <math>-1/4a=-\frac{1}{4}a</math>
Dieser Fehler taucht allerdings auch schon in Beitrag #7 auf eek

Gruß vom ¼


-----------------
Bild



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Martin1993
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2016
Mitteilungen: 274
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-11


2017-10-11 01:47 - viertel in Beitrag No. 18 schreibt:
Hat keiner gemerkt, daß die Parabelgleichung falsch ist?

Richtig ist
fed-Code einblenden

Der Fehler rührt vermutlich von dieser nachlässigen Schreibweise:
2017-10-02 16:04 - dietmar0609 in Beitrag No. 10 schreibt:
Steht in Beitrag 6: eine Parabel mit den Nullstellen 0 und 4a hat die Form

y = A*x(x-4a)

Das hat mit der Scheitelpunktform nichts zu tun. Du setzt nur noch die Scheitelpunkt Koordinaten ein und hast A = -1/4a  
Richtig wäre: A=-1/(4a)
Durch den Schreibfehler meines Namenskollegen ist das a dann in den Zähler gerutscht: <math>-1/4a=-\frac{1}{4}a</math>
Dieser Fehler taucht allerdings auch schon in Beitrag #7 auf eek

Gruß vom ¼



Hallo,


ja da habe ich beim Auflösen des GLS etwas falsch gemacht.


mfg



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Tetris
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7418
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, eingetragen 2017-10-11


fed-Code einblenden



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Martin1993 wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 

 AQA

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2017 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]