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Moderiert von fru MontyPythagoras
Physik » Mechanik » actio-reactio vs. Gleichgewicht
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Autor
Universität/Hochschule actio-reactio vs. Gleichgewicht
GordonYoung
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-10-12


also, ich bin verwirrt wegen elementarer Mechanik. Folgendes Problem:



Also wir haben eine Masse 2 und eine Masse 3 wie im Bild mit einem masselosen Seil verbunden, es gibt keine Reibung.

Auf Masse 3 wirkt eine Gravitationskraft, m*g.

Wegen dem Seil zieht Masse 3 mit dieser Kraft m*g an Masse 2.

Wegen actio-reactio zieht Masse 2 an Masse 3 in entgegengesetzter Richtung mit m*g.

Auf Masse 3 wirken also zwei Kräfte: die Gravitationskraft mit m*g nach unten, und die reactio von Masse 2 mit m*g nach oben.

Masse 3 ist also im Gleichgewicht und bewegt sich nicht.

Das kann irgendwie nicht sein. Wo liegt der Fehler?



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Amateur
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Dabei seit: 01.10.2012
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-10-12


Hallo GordonYoung,

die Gegenkraft zur Gravitationskraft ist die Trägheitskraft. Die Lösung der Aufgabe führt über das Aufstellen der Kräftegleichung.

Der Fehler, der das unplausible Ergebnis verursacht, liegt in der mit <math>m \cdot g</math> angenommenen Seilkraft. Tatsächlich ist sie geringer, weil die Anordnung beschleunigt wird.

Viele Grüße A.



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Martin1993
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2017-10-13




Der Fehler, der das unplausible Ergebnis verursacht, liegt in der mit <math>m \cdot g</math> angenommenen Seilkraft. Tatsächlich ist sie geringer, weil die Anordnung beschleunigt wird.



Also ist das ein Dynamik Beispiel und kein Statik Beispiel, wie ich angenommen hape ?

mfg smile



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Wirkungsquantum
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-10-13

\(\begingroup\)
Hallo,
das dargestellte Problem, ist ein Problem der Dynamik.
Es ergäbe sich übrigens:
fed-Code einblenden

Grüße,
h


-----------------
$h=6,626⋅10^{-34} Js$
\(\endgroup\)


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MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.05.2014
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Aus: Hattingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2017-10-13


Hallo alle,
sollte die Masse 2 wirklich keinerlei Reibung auf ihrer Unterlage erfahren, dann werden die Massen wie angegeben beschleunigt.
Da der Threadersteller aber die Aufgabe nicht im Originalwortlaut wiedergegeben hat und ich den typischen Wortlaut von solchen Aufgaben kenne, kann es auch durchaus sein, dass mit Reibungsfreiheit nur das Seil gemeint ist. Wenn also zwischen m2 und der Unterlage doch Haftreibung herrscht, und m2 entsprechend schwer genug ist, könnte es durchaus sein, dass sich nichts bewegt und die Masse m3 wie vom Threadersteller gesagt im Gleichgewicht befindet.
Daher solltest Du, GordonYoung, die Aufgabe noch mal prüfen, ob wirklich >>alles<< reibungsfrei sein soll oder nur das Seil auf der Umlenkrolle.

Ciao,

Thomas



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GordonYoung
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 04.08.2015
Mitteilungen: 29
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-14


also, es gibt wirklich keine Reibung, auch keine Haft- oder Gleitreibung der beiden Massen. Die Aufgabe stammt von mir selber (das Bild habe ich von einer ähnlichen Aufgabe geklaut), ich wollte ein Gegenbeispiel zum actio-reactio-Gesetz finden, welches ich noch nicht vollständig verinnerlicht habe.

Warum genau sollte die Seilkraft nicht m*g sein? Sollte das Seil nicht die Kraft die auf Masse 3 wirkt direkt übertragen? Wie gross ist die Seilkraft denn?



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MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 1044
Aus: Hattingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2017-10-14


Hallo GordonYoung,
mach mal folgende Gedankenexperimente:
1. Die Masse <math>m_2</math> ist unendlich groß. Sie bewegt sich daher überhaupt nicht, auch nicht, wenn die im Vergleich winzige Masse <math>m_3</math> daran zieht. Dann ist das System statisch, im Faden wirkt die Kraft <math>m_3g</math> und die Masse <math>m_3</math> ist im Gleichgewicht.
2. Die Masse <math>m_2</math> ist im Vergleich zu <math>m_3</math> unendlich klein bzw. null, also quasi nicht vorhanden. Die Wirkung wäre die gleiche, wenn man den Faden durchschneidet. Dann saust <math>m_3</math>, von der Schwerkraft beschleunigt, nach unten. Die Kraft im Faden ist null, denn am anderen Ende zieht ja nichts. Die Masse <math>m_3</math> befindet sich statisch nicht im Gleichgewicht.

Bei einer realistischen Masse <math>m_2</math> gilt:

<math>\displaystyle m_2a=m_3(g-a)</math>

Das ist die Kraft im Seil. Das folgt aus dem actio=reactio-Prinzip. Daraus kannst Du die Beschleunigung ausrechnen und kommst auf das von Wirkungsquantum angegebene Ergebnis:

<math>\displaystyle (m_2+m_3)a=m_3g</math>

<math>\displaystyle a=\frac{m_3}{m_2+m_3}g</math>

Wenn Du das auf die oben angegebenen Extremfälle anwendest, kommst Du auch mathematisch zu den gleichen Schlussfolgerungen:
1. Wenn <math>m_2</math> unendlich ist, ist <math>a=0</math>. Dann ist die Seilkraft <math>F=m_3g</math>.
2. Wenn <math>m_2=0</math> ist, ist <math>a=g</math>, und die Seilkraft ist <math>F=0</math>.

Dein Fehler lag also, wie Amateur schon richtigerweise gesagt hat, darin, einfach mg als Seilkraft anzunehmen, was nicht stimmt, wenn eine Beschleunigung stattfindet.

Ciao,

Thomas



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