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Kombinatorik & Graphentheorie » Binomialkoeffizienten » Kombinatorisches Argument
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Autor
Universität/Hochschule J Kombinatorisches Argument
Mathsman
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Dabei seit: 16.10.2017
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-10-20


Hi ich bin's wieder Mal. Diesmal steh ich an ein kombinatorisches Argument zum Beweisen zu finden. Hab zwar schon a bissl gesucht auf der Seite, hab aber ka Ahnung wie ich das gefundene, jetzt genau auf meine Aufgabenstellung übertragen kann
Geg. (2n über 3) = 2* (n über 3) + 2n*(n über 2)
Eine kleine Hilfe wäre ganz cool



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Triceratops
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Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 3070
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-10-20


Man hat <math>2n</math> Kugeln, davon sind etwa <math>n</math> rot und <math>n</math> blau. Man wählt nun drei Kugeln davon aus.
Dann gibt es zwei Möglichkeiten:
1) Die Kugeln haben alle dieselbe Farbe. Man wählt also drei rote (bzw. blaue) Kugeln aus, wofür es <math>\binom{n}{3}</math> Möglichkeiten gibt (jeweils).
2) Die Kugeln haben nicht dieselbe Farbe. Dann muss eine Kugel rot (bzw. blau) sein, und die anderen beiden müssen blau (bzw. rot) sein. Kannst du hier weitermachen?



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Mathsman
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.10.2017
Mitteilungen: 32
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-10-20


Jop vielen herzlichen Dank Triceratops, das hat mir jetzt echt geholfen, weil ich glaub ich langsam check warum es bei diesen Aufgabtypen geht. Man muss sich fragen auf wie viele unterschiedliche Arten kann man die rechte Seite ausführen und dann alle Szenarien durchspielen.




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