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Universität/Hochschule Freier Propagator
metalmaiden
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 08.11.2017
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-08 18:54


Hallo zusammen,

folgende Aufgabe ist gegeben und ich komme leider nicht wirklich weiter:(




Wäre dankbar für jeden Lösungsansatz smile



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wladimir_1989
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.12.2014
Mitteilungen: 816
Aus: Freiburg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-09 12:56


Hallo metalmaiden und willkommen auf dem Matheplaneten,

fangen wir mit der a) an. Kennst du die Fourier-Darstellung der <math>\delta</math>-Funktion: <math>\delta(\vec x- \vec y)=\int e^{-i\vec p(\vec x-\vec y)/\hbar}\text{d}^3k </math>. Falls nicht, versuche das mit der Definition der Delta-Funktion und der Definition der Fourier-Transformation nachzurechnen. Falls dich der Faktor <math>\hbar</math> im Exponential stört, verwende einfach <math>\vec k=\frac{\vec p}{\hbar}</math>. Falls du Fragen hast, melde dich einfach wieder.

lg Wladimir




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metalmaiden
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 08.11.2017
Mitteilungen: 5
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-10 12:37


Hallo Wladimir,

vielen Dank für den ersten Tipp smile

Die Darstellung der delta-Funktion in drei Dimension ist mir bekannt, ebenso, dass ihre Fourier-Transformation 1 liefert.
Bei der Teilaufgabe a) soll man ja vom Orts- in den Impulsraum gehen eben mittels einer F.T. der Funktion psi(x). Da es diese über die delta-Funktion definiert ist, müsste man also 1 erhalten nach der F.T.

Ist dieser Ansatz richtig und wenn ja, wie könnte man das auch rechnerisch beweisen?

vielen dank schon mal smile



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