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Zahlentheorie » Teilbarkeit » Habe keine Idee! (p-Anteil)
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Autor
Universität/Hochschule Habe keine Idee! (p-Anteil)
Matheersti123
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-14


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helmetzer
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Mitteilungen: 1079
Aus: Helmbrechts, Franken
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-14


1. Schritt:

Wenn du <math>a_p</math> und <math>b_p</math> kennst, was kannst du dann über <math>(a+b)_p</math> sagen?

Tip: Du wirst i.A. nur eine Ungleichung herleiten können.

Und wähle künftig einen besseren Titel, z.B. "Stehe auf dem Schlauch!"



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helmetzer
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 14.10.2013
Mitteilungen: 1079
Aus: Helmbrechts, Franken
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2017-11-14


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Matheersti123
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 29.10.2017
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-14


Sorry ich komme grade wirklich nicht drauf, mich verwirrt diese ganze p-Anteil Geschichte total. Vorallem da p ja eine Primmzahl ist und wir von der größten natürtlichen Zahl reden die j teilt in der Form p^l oder p^k in diesem Falle. Wäre es also die größte natürliche Zahl welche eine vielfache Potenz einer beliebigen Primzahl sein kann, welche j teilt?



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
TomTom314
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.05.2017
Mitteilungen: 569
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2017-11-14


Ein Anfang wäre <math>j=p^ls</math> und schau, was mit <math>(n-1)p^k+j</math> passiert...

l ist dann <math>j_p</math> und <math>p\nmid s</math>.



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Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Mitteilungen: 45131
Aus: Dresden
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-11-14


Hi Matheersti123,
beweise die Aussage zuerst für j = pk.
Ich denke, das kannst du allein schaffen.
Für 1 ≤ j < pk setze jp = pl, wie im Beitrag #4. Es geht dann um die Teilbarkeit von (n-1)pk+j durch pl+1. Zeige, dass diese Teilbarkeit nicht gilt und folgere daraus die Behauptung.
Gruß Buri



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