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Universität/Hochschule O-Notation Beweis
pc_doctor
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Mitteilungen: 36
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-14 21:06


Aufgabe:
Es ist <math> f(n) \in O(g(n)) \Leftrightarrow    g(n) \in \Omega(f(n))
</math>
Beweisen oder widerlegen Sie.

Hallo,
da es sich hier um eine "genau dann, wenn" Beweis-Aufgabe handelt, muss ich zwei Schritte beweisen.

Ich würde gerne zuerst die eine Richtung beweisen:

 <math> (=>) f(n) \in O(g(n)) \Leftrightarrow \exists c>0, \exists n_0: \forall n \geq n_0:

f(n) \leq c*g(n) </math>

Das ist ja die formale Definition von O. Das Problem ist, wie mache ich hier nun weiter? Ich muss jetzt auf die rechte Seite kommen. Mir fällt leider kein Trick ein. Ich bitte um Hilfe.

Vielen Dank im Voraus.



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Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 5060
Aus: Niedersachsen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-16 15:02


Dann schau Dir doch mal die Definition von <math>\displaystyle \Omega(f)</math> an und schaue, ob Du da Parallelen erkennst.



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