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Differentiation » Mehrdim. Differentialrechnung » Sei X eine parametrisierte Fläche im R^3... X_u, X_v und ||X_u x X_v|| bestimmen.
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Universität/Hochschule Sei X eine parametrisierte Fläche im R^3... X_u, X_v und ||X_u x X_v|| bestimmen.
Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-15


Hallo,
bräuchte etwas Hilfe bei der folgenden Aufgabe.



mfg,
danke im voraus



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helmetzer
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Aus: Helmbrechts, Franken
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-15


Moin, dann fang doch erst mal selber an. Du hast nur die Aufgabe hingeschrieben.



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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-17


ja es ging mir darum hier ein paar tipps zu bekommen... denn wenn ich wüsste wie ich anfangen soll, dann würde ich nach ein paar versuchen die Aufgabe auch selbst schaffen. Dann bräuchte ich hier keine Frage stellen...  wink




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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-11-17


Hey Knightfire66,

wenn du uns sagst, wo genau das Problem liegt, kann man dir auch Tipps geben. So ist es schlecht.
Ist dir klar, was <math>\chi_u</math> bzw. <math>\chi_v</math> bedeuten sollen? Wenn nein, wäre das ja mal ne geeignete erste Frage



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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-17


Stimmt du hast natürlich recht... ich sollte meine fragen deutlich hinschreiben.

also ich denke es geht hier um nen Rechteck: X: [ab] x [c,d]

nein ich weiß nicht was u und v sein sollen. und was ich wo einsetzen muss weiß ich auch nicht.

mfg



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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-11-17


<math>u</math> und <math>v</math> sind die beiden Variablen. <math>\chi_u</math> (resp. <math>\chi_v</math>) bezeichnet die partielle Ableitung von <math>\chi</math> nach <math>u</math> (resp. <math>v</math>), du sollst also die Funktion <math>\chi</math> nach <math>u</math> (resp. <math>v</math>) ableiten.



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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-17


Hallo, ich hätte eine frage zu:

2017-11-17 16:28 - Kampfpudel in Beitrag No. 5 schreibt:
<math>\chi_u</math> (resp. <math>\chi_v</math>)

meinst du b) also ||Xu x Xv||?

Und in der a soll ich also die funktion rechts partiell ableiten und umformen nach der jeweiligen variable und fertig?


mfg



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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2017-11-17 17:09


Nein, von b) ist noch gar nicht die Rede. resp. ist die Abkürzung für respektive, ein Synonym für beziehungsweise



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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-17 19:14


Ah ok das ist jetzt peinlich...  Wieso schreibst du nicht einfach "bzw."
Ich hab mich schon Gewundert, darüber was das sein soll...  



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helmetzer
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Aus: Helmbrechts, Franken
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2017-11-17 19:52


Anscheinend liebst du Nebenkriegsschauplätze!

Bei der eigentlichen Aufgabe bist du noch keinen einzigen Schritt weiter!

Resp. findet man übrigens mit Google.



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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-18 11:37


ne das denke ich jetzt nicht. ich habe ja rausgefunden dass ich ganz normal partiell ableiten muss.

also für Xu habe ich:


Das wars also oder habe ich was falsch? und Xv geht auch so. und die b ist dann einfach nur Vektormultiplikation  



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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2017-11-18 12:03


Dein Ergebnis ist richtig, du solltest aber auf deine Notation achten.

Ja, bei b) soll man das Vektorprodukt bilden und davon dann die Norm ausrechnen



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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-19 13:48


So ich habe das vektorprodukt gelöst... aber ich habe keine ahnung wie ich bei so einer matrix die Norm ausrechnen kann... es ist schwer wegen den trigonometischen funktionen...  vorrausgesetzt meine matrix stimmt soweit...


mfg



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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2017-11-20 11:22


Das Vektorprodukt ist keine 3x3-Matrix, sondern ein 3-dimensionaler Vektor...



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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-20 12:16


Stimmt... Ich hatte im Kopf. Das die Matrix, die am Ende rauskommt, so breit wie der erste und so hoch wie der zweite aber das gilt für 1x3 nicht... Hier die verbesserte Form...


Mfg



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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2017-11-20 12:37


Ja, jetzt stimmt es



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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-20 12:42


Ok hast du eventuell noch n Tipp für die c?



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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2017-11-20 13:30


Kommt drauf an, was Aufgabe c) ist :)



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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-20 13:33


C) Berechnen Sie den Flächeninhalt der durch X (Chi) parametrisierten Fläche.

PS am besten gleich mit Lösung, habe nicht mehr viel Zeit für die Abgabe :)    



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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, eingetragen 2017-11-20 13:56


Fertige Lösungen werden hier nicht präsentiert, schon gar nicht, wenn du offenbar nicht mal versuchst eigene Ideen zu präsentieren.
Ich wette, ein 1-minütiger Blick in deine Vorlesungsunterlagen, alternativ ne 1-minütige googlesuche, würde dir sofort zeigen, was zu rechnen ist (und das zu Rechnende ist absolut nicht schwer)



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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-20 14:14


Also ganz ruhig  wink
Ich mach ja Grad selber die Aufgabe, nur ich dachte wenn die kompliziert ist, dann habe ich zum Vergleichen dann die Lösung.

Ich habe ja selbst auch gerechnet.

Also nächstes mehr Ruhe.  Ich bin ja dankbar für deine Hilfe. Also danke.  Aber du brauchst mir echt nicht so kommen.

Ich habe 2PI^2...ich glaube das ist richtig, weil wie du gesagt hast, war die Aufgabe einfach...

Mfg



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Kampfpudel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, eingetragen 2017-11-20 14:54


Wir (und damit meine ich alle Mitglieder in diesem Forum, die sich ohne irgendwelche Entlohnung mit den Problemen anderer Leute beschäftigen) erwarten einfach ein gewisses Mindestmaß an Mitarbeit vom Fragensteller. Dazu gehört u.a., dass die vorkommenden Begriffe (soweit möglich) selbst nachgeschlagen werden, die zugehörigen Sätze wiederholten werden und selbst Lösungsvorschläge, Ansätze oder zumindest Ideen präsentiert werden, über die man dann reden kann. Dafür muss aber erst Mal eine konkrete Frage gestellt werden (was auch nicht passiert ist), damit wir überhaupt wissen, was das Problem ist.

Von all dem war hier leider mehrfach nichts bis sehr, sehr wenig zu sehen. Dann ist es nur logisch, dass mein Geduldsfaden irgendwann reißt (von jemand anderem ist dieser ja schon viel früher gerissen).
Bitte beherzige das, wenn du hier das nächste mal ein Problem präsentierst.

Edit: das Ergebnis ist richtig



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Knightfire66
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-20 15:26


Ok werde deine Punkte nächstes mal berücksichtigen.  biggrin



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