Die Mathe-Redaktion - 14.12.2017 09:05 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
ListenpunktSchwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden oder den Newsletter bestellen.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 537 Gäste und 17 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel
Mathematik » Stochastik und Statistik » Fast sichere und stochastische Konvergenz
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Fast sichere und stochastische Konvergenz
DaniFe
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.01.2016
Mitteilungen: 31
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-18 16:45


Hallo,

Ich wollte mal fragen, ob meine Lösung zu dieser Aufgabe so richtig ist, da sie doch recht kurz ist.

Die Aufgabe:
Sei fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
eine Folge von Zufallsvariablen auf einem Wsk-Raum. Wir definieren
fed-Code einblenden
und
fed-Code einblenden
Zeigen Sie:
fed-Code einblenden

Mein Beweis:

Sei C>0 beliebig.
Es ist
fed-Code einblenden
und somit mit der Stetigkeit von oben
fed-Code einblenden
wegen der fast sicheren Konvergenz.

Stimmt das so und reicht das als Beweis?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
sibelius84
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.05.2011
Mitteilungen: 79
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-19 19:46


Dein Beweis hat ein sehr abruptes Ende. Dieses "-> 0 wegen der fast sicheren Konvergenz" scheint mir doch etwas lapidar. Ist diese Vereinigung, die du da stehen hast, das Gegenereignis zu


fed-Code einblenden



? Oder wie ist deine genaue Begründung des Zusammenhangs?

edit: sorry, ich kriegs nicht hin mit dem Formeleditor... hoffe aber, man versteht mich.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
DaniFe
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.01.2016
Mitteilungen: 31
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-19 21:25


Wir haben einen Satz in der Vorlesung gehabt, dass äquivalent ist

1)
fed-Code einblenden

2)
fed-Code einblenden

Deshalb schließe ich auf die Konvergenz am Schluss gegen die Null.

Wie würdest du es sonst machen?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
sibelius84
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.05.2011
Mitteilungen: 79
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-11-19 23:50


Ich würde versuchen zu beweisen, dass

<math>\cup_{k\geq n}\{\omega\in\Omega\,\mid\,X_k(\omega)\leq C\}</math>

Teilmenge des Gegenereignisses ist von

<math>\{\omega\in\Omega\,\mid\,\lim_{n\to\infty}X_n(\omega)=\infty\}</math>,

für hinreichend großes n. Bzw.: Dass jedes omega aus der unteren Menge für hinreichend großes n nicht in der oberen Menge enthalten ist. (Ich habe es nicht aufgeschrieben und durchgerechnet und weiß nicht sicher, ob es in die richtige Richtung führt, aber das ist so, wie ich es angehen würde.)



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
DaniFe hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
DaniFe hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2017 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]