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Kombinatorik & Graphentheorie » Graphentheorie » Modularität eines Graphen berechnen
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Universität/Hochschule Modularität eines Graphen berechnen
MK234ab
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-20 15:49


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MK234ab
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-20 20:15


Sorry, Ich habe ein wichtiges Detail vergessen. Die Knoten a,b,c bilden eine Community und die Knoten d,e bilden eine Community. Deshalb stehen in der Diagonal der Matrix 3/5 (da Community von a,b,c insgesamt 3 Kanten hat) und 1/5 (da Community von d,e 1 Kante hat).



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2017-11-20 21:20


Hallo MK234ab,

willkommen auf dem Matheplaneten!

Das Konzept der Modularität kenne ich nicht. Zu deinen Formeln habe ich aber ein paar Fragen.

1. Was ist mit ||e²|| gemeint?

2. Bei a_i wird die Summe der e_ij für j ungleich i gebildet, richtig?

3. Müsste die erste Zeile von e nicht (3/5,1/5) lauten?



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MK234ab
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-20 21:38


Ja, da hast Du recht es muß in der ersten Zeile der Matrix 3/5 und 1/5 heißen.
norm(e^2) bzw. norm(x) wird wie folgt beschrieben:
norm(x) indicates the sum of the elements of the matrix x.
Bei a_i bin ich mir nicht sicher ob hier die Summe der e_ij für j ungleich i gebildet wird, oder nicht auch e_ii mit hinzuaddiert werden.



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MK234ab
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-20 21:40


sorry ich hatte den falschen Text im fedgeoFormeleditor kopiert.

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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-11-20 21:52


2017-11-20 21:40 - MK234ab in Beitrag No. 4 schreibt:
||x|| indicates the sum of the elements of the matrix x.

Musst du dann nicht erst e² bilden? Das ist doch nicht einfach, dass jedes Matrixelement quadriert wird.



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MK234ab
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-20 22:08


Aber wird dann Q nicht negativ? Denn 3/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 6/5.
Wenn ich dann 6/5 von Tr e abziehe, wird Q negativ?



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2017-11-20 22:48


Du musst doch nicht die Einträge von e sondern von e² summieren. Berechne also zuerst e².



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MK234ab
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-20 22:55


Vielleicht liegt genau hier mein Verständnisproblem.
Wie meinst Du das mit e^2.
Könntest Du mir e^2 anhand der Matrix vorrechnen?
Ich versteh irgenwie nicht ganz



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2017-11-20 23:01


e ist eine 2x2-Matrix. Du musst e mit e multiplizieren. So verstehe ich das.



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MK234ab
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-20 23:18


Ja da hast Du recht. Aber dann erhalte ich ja wieder eine Matrix, welche ich von der Spur der Matrix abziehen soll. Die Spur ist ja hier eine Zahl, wie soll ich von einer Zahl eine Matrix abziehen. Also müsste ich dann doch die Elemente der Matrix addieren, aber das würde in diesem Fall 0 ergeben.



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2017-11-21 00:21


2017-11-20 23:18 - MK234ab in Beitrag No. 10 schreibt:
Aber dann erhalte ich ja wieder eine Matrix, welche ich von der Spur der Matrix abziehen soll.

Nein, du erhältst eine Matrix, von der du ||.|| berechnest und das Ergebnis von der Spur abziehst.



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MK234ab
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-21 11:10


Vielen Dank für die vielen Hilfestellungen.
Vielleicht darf ich noch eine letzte Frage stellen.
||x||  soll ja die Norm einer Matrix sein, von welcher
es aber viele gibt, welche könnte damit gemeint sein,
die euklidische?



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2017-11-21 12:04


Was ||x|| bedeutet, hast du doch schon in Beitrag #4 geschrieben.

Ich habe es nicht selbst nachgerechnet. Kannst ja mal berichten, ob du die Gleichung anhand des Beispiels bestätigen konntest.



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