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Lineare Algebra » Vektorräume » Welcher Raum?
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Universität/Hochschule Welcher Raum?
Schneemannx3
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-20 21:25


Guten Abend,

ich soll zeigen, dass eine Teilmenge U ein K-Untervektorraum des K-Vektorraums V ist, wobei hier V=Abb (|N,|F_2) und |F_2 ein Körper mit 2 Elementen ist.
Tut mir leid für die unschöne Schreibweise.
Die ganzen Räume erschlagen mich. Ich möchte nur wissen, ob der Raum, in dem die Skalare sind, |F_2 ist.

Vielen Dank für die Hilfe!



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Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
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Aus: Dresden
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-20 21:32


2017-11-20 21:25 - Schneemannx3 im Themenstart schreibt:
... Die ganzen Räume erschlagen mich. Ich möchte nur wissen, ob der Raum, in dem die Skalare sind, |F_2 ist.
Hi Schneemannx3,
es sind nicht viele Räume, die hier beteiligt sind, man wird keineswegs von ihnen erschlagen.
Die Aufgabe ist aber unvollständig. Es fehlt die Angabe von K, das ist der Raum, in dem die Skalare sind, und du hast auch nicht mitgeteilt, was U ist.
Es fehlt auch die Angabe der Verknüpfungen, die V zu einem K-Vektorraum machen.
Bitte gib die Aufgabe im originalen Wortlaut wieder.
Gruß Buri



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Schneemannx3
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-20 21:35


Entscheiden Sie, ob die Teilmenge U ein K-Untervektorraum des K-Vektorraums V ist.

U={f Element Abb (|N,|F_2) : es gibt nur endlich viele n Element |N mit f (n)!=0 (ungleich)} in V=Abb (|N,|F_2).



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ligning
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Mitteilungen: 1755
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-11-20 21:45

\(\begingroup\)
Es muss in der Vorlesung mal definiert worden sein, was \(\operatorname{Abb}(X, K)\) bedeutet.


-----------------
⊗ ⊗ ⊗
\(\endgroup\)


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 3165
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2017-11-20 22:17


Du bist Buris Bitte nicht ganz nachgekommen. Das ist nicht die vollständige Aufgabenstellung. Sie enthält vermutlich mehrere Beispiele, die man auf Unterraum-Eigenschaft überprüfen soll.

Um die Frage zu beantworten: Ja, vermutlich soll in dem Beispiel <math>K=\mathds{F}_2</math> sein. Aber es ist etwas verwunderlich, warum <math>K</math> überhaupt festgelegt worden ist. Denn <math>U = \{f \in \mathrm{Abb}(N,K) : f(n) \neq 0 \text{ für nur endlich viele } n\}</math> ist für jeden Körper <math>K</math> und auch jede Menge <math>N</math> ein Unterraum von <math>\mathrm{Abb}(N,K)</math>. Benutze das Unterraum-Kriterium, um das einzusehen.



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