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Physik » Thermodynamik & Statistische Physik » Kältemischung - 2.Hauptsatz
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Universität/Hochschule Kältemischung - 2.Hauptsatz
JohnLemon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-21 14:19


Hi!

Ich habe gerade einen Knopf im Kopf - bei einem eigentlich recht einfachen Versuch: Der Kältemischung.

Man nimmt ein Eis-Wasser Gemisch (0°C) und schüttet Salz hinein. Nun kühlt sich das Gemisch stark ab (sagen wir auf -20°C).

Erklärung (laut einem Buch): Durch das Mischen mit Eis addiert sich zum endothermen Lösen des Salzes im Schmelzwasser die Abkühlung durch das Schmelzen des Eises. Die dafür benötigte Energie wird der Umgebung in Form von Wärme entzogen.


Hier will ich nun einhaken.

1) Lösen von Salz:
Ich sehe nicht wie das hier mit der Definition der Wärme zusammenpasst: Wärme ist die Energie, die zwischen zwei thermodynamischen Systemen lediglich aufgrund eines Temperaturunterschieds übertragen wird. Aber auch wenn Salz und Wasser selbe Temperatur haben, löst sich doch das Wasser und dem Wasser wird Energie entzogen.
---- Wie passt das zusammen? ----

Mir ist klar, dass man hier normalerweise mit der Enthalpie rechnet - Das Lösen von Salz in Wasser ist ja (näherungsweise) ein isobarer Prozess, weshalb sich die Betrachtung der Enthalpie eignet. Allerdings bedeutet das ja auch nur, dass die übertragene Wärme sowohl in die Änderung der inneren Energie, als auch in Arbeit umgesetzt wird (denn fed-Code einblenden ).
---- Wärme muss also dennoch übertragen werden - aber wieso, wo ist denn hier der Temperaturunterschied?! ----


2) Zum Schmelzen des Eises:
Das Eis hat 0°C, das Wasser ist nun kälter als 0°C (da sich das Salz darin löst). Zudem kommt es an der Oberfläche der Eiswürfeln zur Bildung von Hydrathüllen, die das Eis schmelzen. Lange Rede, kurzer Sinn, das Schmelzen von Eis benötigt ebenfalls Energie und die wird der Umgebung in Form von Wärme entzogen. Jetzt ist das Wasser aber kälter als die Eiswürfel.
---- "Fließt" nun nicht die Wärme vom Ort niedrigerer Temperatur zum Ort höherer Temperatur? ----


Danke für eure Hilfe!



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jacha2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-21 15:53


Salut,
Wo steht denn, ...
2017-11-21 14:19 - JohnLemon im Themenstart schreibt: ...1) Lösen von Salz:
Ich sehe nicht wie das hier mit der Definition der Wärme zusammenpasst: Wärme ist die Energie, die zwischen zwei thermodynamischen Systemen lediglich aufgrund eines Temperaturunterschieds übertragen wird. Aber auch wenn Salz und Wasser selbe Temperatur haben, löst sich doch das Wasser und dem Wasser wird Energie entzogen.
---- Wie passt das zusammen? ----[...]---- Wärme muss also dennoch übertragen werden - aber wieso, wo ist denn hier der Temperaturunterschied?! ----
...daß sich die Temperatur zweier gleichwarmer Phasen, die miteinander gemischt werden, nicht ändert? Aufs Geratewohl finde ich eher das Gegenteil dargestellt.
Die Schwierigkeit bei Verwendung von Wärmeübergängen ΔQ anstelle von Entropieübergängen ΔS=ΔQ/T bei Phasenumwandlungen besteht darin, daß, betrachtet man nur letztere, zur Kenntnis nehmen muß, daß Q keine Zustandsgröße ist und daher nicht zur Systembeschreibung taugt.
2017-11-21 14:19 - JohnLemon im Themenstart schreibt: ...2) Zum Schmelzen des Eises:
Das Eis hat 0°C, das Wasser ist nun kälter als 0°C (da sich das Salz darin löst). Zudem kommt es an der Oberfläche der Eiswürfeln zur Bildung von Hydrathüllen, die das Eis schmelzen. Lange Rede, kurzer Sinn, das Schmelzen von Eis benötigt ebenfalls Energie und die wird der Umgebung in Form von Wärme entzogen. Jetzt ist das Wasser aber kälter als die Eiswürfel.
---- "Fließt" nun nicht die Wärme vom Ort niedrigerer Temperatur zum Ort höherer Temperatur? ----
Auch hier kommt man mit Entropie weiter. Die Lösung mag ja kälter als das Eis sein, aber sie hat höhere Entropie, da sie a) flüssig ist und b) obendrein Salz darin die Unordnung gegenüber dem Zustand "Hie Salzpäckchen, da Eis" vergrößert hat. Der Endzustand ist von maximaler Entropie gekennzeichnet. Trotzdem fließt Wärme nicht allein "bergauf", sondern zusammen mit dem sich lösenden Salz, daß sich an der Oberfläche des Eises die Energie borgt, die es dafür benötigt. Es müssen also Stoff- und Entropieströme zusammentreffen, damit der Lösevorgang an den Kristalloberflächen abläuft. Man wird keine makroskopische Situation vorfinden, bei der beide "von selbst" getrennten Weges laufen, wage ich zu behaupten.
Adieu



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JohnLemon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-21 16:52



Ich entschuldige mich vorweg für meine äußerst schlechten Kenntnisse in der Thermodynamik.

ad 1)


(2017-11-21 15:53 - jacha2 in Beitrag No. 1)
Salut,
Wo steht denn,  ...daß sich die Temperatur zweier gleichwarmer Phasen, die miteinander gemischt werden, nicht ändert? Aufs Geratewohl finde ich eher das Gegenteil dargestellt.


Ich meinte eher den (scheinbar für mich auftretenden) Widerspruch wenn ich Wärme als jene Energie definiere, welche lediglich aufgrund des Temperaturunterschiedes übertragen wird. Nun gibt es aber zwischen zweier gleichwarmer Phasen keinen Temperaturunterschied - folglich kann keine Energie/Wärme aufgrund von Temperaturunterschieden übertragen werden . Das Energie nötig ist, um die Gitterenergie des Salzes zu überwinden ist mir klar. Nur die Form der Energieübertragung kann doch dann nicht Wärme sein, wenn diese lediglich auf Temperaturunterschieden fußt (welche nicht vorhanden sind).


Das Prozesse in geschlossenen Systemen in Summe immer Richtung höherer Entropie (bzw. gleichbleibender laufen) ist mit bewusst. Das eine Salzlösung eine höhere Entropie hat auch. Dennoch hebt das für mich nicht den Widerspruch auf, der durch obige Argumentationskette entsteht.

Es sei denn, die Definition "Wärme als jene Energie definiere, welche lediglich aufgrund des Temperaturunterschiedes übertragen wird" ist zu ungenau bzw. nicht korrekt.



ad 2)


Trotzdem fließt Wärme nicht allein "bergauf", sondern zusammen mit dem sich lösenden Salz, daß sich an der Oberfläche des Eises die Energie borgt, die es dafür benötigt.

Mein Problem war ja folgende Formulierung des 2. Hauptsatzes: Es gibt keine Zustandsänderung, deren einziges Ergebnis die Übertragung von Wärme von einem Körper niederer auf einen Körper höherer Temperatur ist.

Allerdings ist der Satz in der äquivalenten Formulierung ...
In einem geschlossenen adiabaten System kann die Entropie nicht abnehmen, sie nimmt in der Regel zu.
... hier um einiges sinnvoller zu benutzen. Mein Gedankenfehler hier war, bei der ersten Formulierung die Wörter deren einziges Ergebnis zu "überlesen". Wie du erklärt hast, findet hier ja mehr statt.

Danke soweit schonmal!



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jacha2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-11-21 21:53


Salut,

mein Beitrag sollte Konzepte zur Lösung der von Dir aufgeführten Antinomien umreißen.
2017-11-21 16:52 - JohnLemon in Beitrag No. 2 schreibt: Ich entschuldige mich vorweg für meine äußerst schlechten Kenntnisse in der Thermodynamik. ...
Setzt das nicht einen Gläubiger voraus winkDas Forum möchte doch Problemen nachgehen. Gäbe es keine Fragen, existierte es nicht.
2017-11-21 16:52 - JohnLemon in Beitrag No. 2 schreibt: ...
Ich meinte eher den (scheinbar für mich auftretenden) Widerspruch wenn ich Wärme als jene Energie definiere, welche lediglich aufgrund des Temperaturunterschiedes übertragen wird. Nun gibt es aber zwischen zweier gleichwarmer Phasen keinen Temperaturunterschied - folglich kann keine Energie/Wärme aufgrund von Temperaturunterschieden übertragen werden . Das Energie nötig ist, um die Gitterenergie des Salzes zu überwinden ist mir klar. Nur die Form der Energieübertragung kann doch dann nicht Wärme sein, wenn diese lediglich auf Temperaturunterschieden fußt (welche nicht vorhanden sind).
Nicht ausschließlich Wärme. Ein isothermes System im Nichtgleichgewicht vermag diese zu schaffen. Die Größe T ist mikroskopisch ein Skalenfaktor (für Zustandssummen zB), mehr nicht. Dem Makroskopiker entgeht das  Nichtgleichgewicht an den mikroskopischen Phasengrenzen, Fluktuationen, Unschärfen,...Bzw. er betrachtet Systeme, nicht Prozeßführungen, das Davor und das Danach.
2017-11-21 16:52 - JohnLemon in Beitrag No. 2 schreibt: ...Das Prozesse in geschlossenen Systemen in Summe immer Richtung höherer Entropie (bzw. gleichbleibender laufen) ist mit bewusst. Das eine Salzlösung eine höhere Entropie hat auch. Dennoch hebt das für mich nicht den Widerspruch auf, der durch obige Argumentationskette entsteht.

Es sei denn, die Definition "Wärme als jene Energie definiere, welche lediglich aufgrund des Temperaturunterschiedes übertragen wird" ist zu ungenau bzw. nicht korrekt.
(a) Die Begriffe Schmelz- & Kondensationswärme bzw auch Latente Wärme werden seit je her mit Temperaturkonstanz assoziiert. Die technische Realisation von Temperaturnormalen basiert auf ihnen! Insofern ist sie schon unvollständig, indem sie den Grenzübergang (nach unendlich langsam) negiert, den man in die Betrachtungen einbeziehen muß.
(b) Die von Dir erkannten Widersprüche - so sie fortbestehen - lösen sich auf mikroskopischer Skala auf, wo die Stochastik "granular" wird. Ich überlege grade, ob sie nicht sogar als Beleg gegen die  Kontinuumshypothese der Materie herhalten können.

Adieu



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JohnLemon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-22 17:35


Ein etwas allgemeinere Gedanke hierzu.
 
Ein Problem ist ja, dass Wärme eine Prozessgröße ist und keine Zustandsgröße wie die Enthalpie.
Um also die Änderung des Zustands (hier eben unter anderem gekennzeichnet durch die Enthalpie) zu beschreiben, könnte ich ja (im Allgemeinen) die Prozessgröße dQ verwenden, denn fed-Code einblenden
(weil fed-Code einblenden ).
Das heißt zur Änderung der Enthalpie ist entweder ein Wärmestrom oder Arbeit notwendig (oder beides).

Betrachtet man die Entropie S, macht das alles ja Sinn. Der Endzustand "gelöstes Eis + Salz" hat sicherlich eine höhere Entropie als der Anfangszustand. Betrachtet man die charakteristische Funktion fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
(mit fed-Code einblenden )

sehe ich auch warum sich die Enthalpie (aufgrund des dS) ändert.


Da der Term fed-Code einblenden (und somit die Wärme) ungleich 0 ist, wird Wärme übertragen. Allerdings liegt kein Temperaturunterschied vor.

Ich folgere daraus, dass der Satz: "Wärme ist die Energie, die zwischen zwei thermodynamischen Systemen lediglich aufgrund eines Temperaturunterschieds übertragen wird" zu hinterfragen ist. Er folgt so allgemein ja auch nicht aus den Hauptsätzen der Thermodynamik - bei Phasenübergängen hat man da ein Problem scheinbar.



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jacha2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-11-22 20:10


Salut,
2017-11-22 17:35 - JohnLemon in Beitrag No. 4 schreibt: ...Ich folgere daraus, dass der Satz: "Wärme ist die Energie, die zwischen zwei thermodynamischen Systemen lediglich aufgrund eines Temperaturunterschieds übertragen wird" zu hinterfragen ist. Er folgt so allgemein ja auch nicht aus den Hauptsätzen der Thermodynamik - bei Phasenübergängen hat man da ein Problem scheinbar.
Das Problem stellt sich mAn bei unserer Salzschmelze nicht, denn der Wärmeübergang findet innerhalb eines Nichtgleichgewichtssystems statt. smile
Es ist ein 3-PhasenSystem aus Eis, Salzkristallen und einer Lösung, obendrein mit Konzentrationsgradienten, also auch noch instationär. Die Thermodynamik solcher Systeme ist ...herausfordernd.

Die Antinomie griffe nur, wenn bei der Aufteilung in lauter Mikrosysteme, die in sich im Gleichgewicht sein sollen, immer noch ungekoppelte interne Wärmeströme aufträten.
Adieu



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