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Schulmathematik » Trigonometrie » Werte bestimmen unter Verwendung der Additionstheoreme
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Universität/Hochschule Werte bestimmen unter Verwendung der Additionstheoreme
ronaldinho80
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 23.11.2017
Mitteilungen: 3
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-23 11:29


Hi!
Habe ein Problem und zwar komme ich bei der Aufgabe "Bestimmen Sie die Werte cos(π/6), cos(π/4) und cos(π/3) sowie sin(π/6), sin(π/4) und sin(π/3) unter Verwendung der Additionstheoreme für die Winkelfunktionen." nicht weiter.

Für die Werte cos(pi/3) und sin(pi/3) ist es problemlos gegangen. Ich habe dann das gleiche Schema für cos(pi/4) angewendet. Jedoch kommt bei mir dann nicht das richtige Ergebins heraus. :(

Ich bin folgend vorgegangen:
1.)
cos(4x) = cos(3x+x) = ... = 1 - 8cos^2(x) + 8cos^4(x)   (das stimmt soweit)
2.)
-1 = cos(pi) = cos(pi/4) = 1 - 8cos^2(pi/4) + 8cos^4(pi/4)
-2 = -8cos^2(pi/4) + 8cos^4(pi/4)
2 = 8cos^2(pi/4) - 8cos^4(pi/4)
2 = (cos^2(pi/4)) * (8 - 8cos^2(pi/4))

und dann noch noch (8 - 8cos^2(pi/4)) = 2 gesetzt. Dann kommt jedoch nicht 1/√2 heraus.

Könnt ihr mir bitte helfen?
(Sorry wenn ich irg welche Regeln nicht beachtet habe beim schreiben; bin ein Neuling hier)



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Kuestenkind
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 777
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-23 18:36

\(\begingroup\)
Hallo ronaldinho80,

herzlich willkommen hier auf dem Planeten!

(2017-11-23 11:29 - ronaldinho80 im <a href=viewtopic.php?
und dann noch noch (8 - 8cos^2(pi/4)) = 2 gesetzt.

Diesen Satz verstehe ich nicht ganz. Wieso soll denn nun der erste Faktor 1 sein? Anderer Weg: Sind die Werte für \(\frac{\pi}{2}\) bekannt und dürfen verwendet werden?

Gruß,

Küstenkind
\(\endgroup\)


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lula
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 10605
Aus: Sankt Augustin NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2017-11-23 18:47


Hallo
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Gruß ledum

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



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werner
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.10.2004
Mitteilungen: 2070
Aus: österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-11-24 12:28


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cis
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.08.2002
Mitteilungen: 13678
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2017-12-07 18:18


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Wenn man alles ausgeschaltet hat, was unmöglich ist, bleibt am Ende etwas übrig, das die Wahrheit enthalten muß - mag es auch noch so unwahrscheinlich sein...
(Sherlock Holmes)
·



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