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Mathematik » Notationen, Zeichen, Begriffe » Kronecker-Delta mit nicht trivialen Laufindizes und Summen
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Autor
Universität/Hochschule Kronecker-Delta mit nicht trivialen Laufindizes und Summen
MisterKnister93
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 23.08.2012
Mitteilungen: 20
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-23 18:59


Hallo liebes Forum,

ich habe hier ein Problem mit folgender Formel. Und zwar bin ich mir überhaupt nicht sicher wie ich hier die Indizes verschieben oder ersetzen soll :'( Es wäre super wenn ihr mich aufklären könntet wie man bei so einem Problem vorgeht. Also hier ist der Problemfall. Berechnet wird die Autokovarianz Funktion eines AR(1) Prozesses

fed-Code einblenden

dies wird zu

fed-Code einblenden

wobei

fed-Code einblenden
gilt. Wenn ich dies jetzt in die Doppelsumme einsetze dann bin ich mir nicht sicher wie sich die Indizes in der Summe und der Summanden durch das Kronecker Delta verändern.

Viele Grüße,
Mister Knister









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Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 3165
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-23 19:14

\(\begingroup\)
Es wird die Linearität der Kovarianz in beiden Argumenten benutzt; die gilt ganz allgemein. Die konkreten Werte $\mathrm{cov}(w_i,w_j)$ braucht man bei dem Schritt nicht bzw. kann man gar nicht gebrauchen.
\(\endgroup\)


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