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Matroids Matheplanet Forum Index » Mathematische Software & Apps » Bilder einer Menge unter einer Funktion plotten
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Universität/Hochschule Bilder einer Menge unter einer Funktion plotten
FractalAntenna
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-23 19:37


Hallo,

ich suche ein freies Programm, was möglichst direkt die Bilder f(M) für eine Teilmenge M und eine Abbildung f: R² -> R² plotten kann.

Mit Geogebra kann man leicht M (z.B. Geraden oder Kreise darstellen) und f eingeben, allerdings geht ein plot von f(M) nicht so leicht. Das soll für simple Mengen wie M = Gerade, Kreis, Hyperbel o.Ä. funktionieren.

Meine bisherige Lösung ist der Umweg, Punkte P mit einem Schieberegler zu variieren, sodass sie M durchlaufen, dann f(P) zu plotten, und jeweils "Spur an" zu wählen.
Das ist aber sehr umständlich, wenn man viel spielen will, wie z.B. f und M oft ändern, hineinzoomen etc.

Auf was schnelleres bin ich bislang noch nicht gekommen.

Welche Alternativen gibt es?

Viele Grüße
FractalAntenna



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schnitzel
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-23 19:51


Hi,
da gibt es vermutlich viele Möglichkeiten. Ich persönlich mag z.B. python sehr. Aber selbst dort gibt es wieder plotting Bibliotheken wie Sand am Meer. Vielleicht kannst du ja mal ein konkretes Beispiel angeben und was du dazu möchtest.
Gruß



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FractalAntenna
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-23 21:14


Ein Beispiel wäre etwa M = die Parallelen zu den Achsen x = -4, -3, ..., 3, 4; y = -4, -3, ..., 3, 4 und f(x,y) = (cos(x)*y, exp(y)*sin(x)) (völlig frei ausgedacht gerade).

Alternativ wäre es auch ok, wenn R² = C, und f eine komplexe Funktion ist.



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schnitzel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-11-24 09:15


Tag,
ist es  ungefähr das

was du dir vorstellst. Sind einfach erstmal nur die Punkte der Ebene gerastert und dann abgebildet. Das geht natürlich noch schöner und  auch als Fläche. Interaktivität dürfte auch kein Problem sein.
Gruß



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FractalAntenna
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-24 12:56


Ja, das ist schonmal sehr schön!
Wie hast du das gemacht?

Ich bastle grad mit Cinderella herum, aber da klappt irgendwie das Plotten grad nicht so recht. Ich bleibe dran.



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schnitzel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-11-24 14:15


Tag,
das war python + numpy + matplotlib. Da du ja irgendwie interaktiv sein wolltest hab ich nun statt matplotlib bokeh verwendet:
 


Das Ergebnis ist dann eine interaktive html Datei die praktisch jeder benutzen kann.
Code:
python
import numpy as np
 
## making data
def f(x, y):
    return (np.cos(x)*y, np.exp(y)*np.sin(y))
 
x = np.arange(-5, 5, 0.07)
y = x
 
# nicht besonders schöne Helfer Funktion. geht bestimmt auch anders
def make_points(x, y, f):
    c = []
    for x2 in x:
        for y2 in y:
            c.append(f(x2, y2))
    return c
 
 
points_x, points_y = list(zip(*make_points(x, y, f)))
 
 
## plotting with bokeh 
 
from bokeh.plotting import figure, output_file, show
# output to static HTML file
output_file("plot.html")
 
# create a new plot
p = figure(
   tools="pan,box_zoom,reset,save", # beliebige interactive tools (nicht im Bild)
   title="Something interesting",
   x_axis_label='x axis', y_axis_label='y axis'
)
# add some renderers
 
p.scatter(points_x, points_y, alpha=0.5, size=1)
 
 
# show the results
show(p)
 
Man kann natürlich noch irgenwelche slider oder boxen dran machen, wie man will.
Gruß



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FractalAntenna
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-08 10:14


Vielen Dank für die Mühe. Das sieht gut aus.

Ich habe mittlerweile gute Erfahrungen mit Cinderella gemacht.

Hier https://cindyjs.org/ref/Function_Plotting.html sieht man eine schöne Auflistung vieler Funktionen zum Plotten.

Viele Grüße
FractalAntenna



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