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Moderiert von fru MontyPythagoras
Mechanik » Arbeit, Energie und Leistung » Partykeller, Reibarbeit, Energiebilanzen
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Universität/Hochschule J Partykeller, Reibarbeit, Energiebilanzen
Rebleys
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 20.11.2017
Mitteilungen: 14
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-24 14:45


Hallo Liebe Forumsmitglieder,

nachdem mir bereits letzte Woche gut weitergeholfen wurde, ich jetzt wieder an einer Aufgabe sitze und diese kaputtdenke, hoffe ich das ihr mir auch dieses Mal weiterhelfen könnt. smile

Folgende Aufgabenstellung:
Ihr helft einen Partykeller einzurichten, in den eine Couch (m=85kg) über ein 6m langes Brett mit einer Steigung von 17° befördert werden soll. Ihr lasst die Couch das Brett herunterrutschen. Hierbei hat die Couch eine Beschleunigung von 0,9 m/s².
a) Welche kinetische Energie hat die Couch, wenn sie am unteren Ende des Brettes ankommt?
b) Wie viel Arbeit muss dabei aufgebracht werden, um die Gleitreibung zu überwinden?
c) Berechnet die Reibungskraft, welche auf die Couch während des Herunterrutschens wirkt.



Nun, ich habe bei der a) 2 verschiedene Ansätze probiert die ich hier versuche zu verdeutlichen.
Wenn ich die Energie im obersten Punkt der Schrägen anschaue, gibt es dort nur potenzieller Energie = fed-Code einblenden
Am Ende der Schrägen setzt sich die Energie aus kinetischer Energie und der Reibarbeit zusammen, ergo = fed-Code einblenden

Soweit, so gut.
Da die Couch nach unten rutscht, ist die Beschleunigung (und die daraus resultierende Kraft F die Differenz der (wie oben eingezeichnet) Haftreibung und der einwirkenden Kraft in Hangrichtung, richtig?-> also fed-Code einblenden

Wenn ich nun mit fed-Code einblenden
für die Reibarbeit rechne, komme ich nach umstellen und auf eine kinetische Energie von 0. Das macht meiner Meinung nach wenig Sinn.
fed-Code einblenden

Wenn ich hingegen nur mit der in der Aufgabenstellung angegebenen Beschleunigung rechne, d.h. fed-Code einblenden
, dann komme ich auf ein Ergebnis. Jedoch ist doch die Reibarbeit die Arbeit die ich verrichte um die Reibkraft zu überwinden, oder nicht?
fed-Code einblenden

Zu Aufgabe b) sprach ich mit meinem Tutor, weil diese meiner Meinung nach merkwürdig gestellt war. Er sagte mir nur das gemeint sei, "Wieviel Energie beim runterrutschen durch Reibung verloren geht".
Das wäre doch dann letztlich wieder die Reibarbeit. Irgendwie drehe ich mich im Kreis und verwirre mich immer weiter.

und bei c) wäre nach fed-Code einblenden
gefragt. Welches ich ja bereits am Anfang berechnet hätte. Die Aufgabe kann doch nicht so simpel sein.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen ein wenig Ordnung in das Ganze zu bringen.

Vielen Dank schonmal.



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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-24 17:08

\(\begingroup\)
Hallo Rebleys,
wir nehmen an, dass die Couch punktförmig ist und damit ziemlich unbequem. Sonst müsstest Du ja ihre Breite von der Rutschlänge l abziehen.

Die potentielle Energie am Kopf der Schräge wird umgesetzt in einerseits kinetische Energie und Reibarbeit. Das hast Du schon richtig erkannt. Daher:

$$mgh=W_{\text{kin}}+W_{\text{reib}}$$

Die Couch erfährt eine konstante Beschleunigung von $a=0,9\text{m/s}$. Dann ist ihre kinetische Energie:

$$W_{\text{kin}}=ma\cdot l$$

Das wäre schon die Antwort auf Frage a), und somit hast Du in Deinem zweiten Ansatz auch richtig gelegen. Setze das ein, dann hast Du:

$$mgh=ma\cdot l+W_{\text{reib}}$$

Daraus erhältst Du die Antwort auf Frage b), und es deckt sich mit Deinen 1003,765J. Letztlich setzt Du:

$$W_{\text{reib}}=F_{\text{reib}}\cdot l$$

Daraus berechnest Du die Reibkraft.
Dein erster Ansatz funktioniert nicht, weil Du den Reibungskoeffizienten nicht berücksichtigt hast. Was Du dort ansetzt, ist die Hangabtriebskraft, nicht die Reibkraft. Die Reibkraft wäre Normalkraft der Couch auf die Schräge ($F_N=mg\cos\alpha$), mal Reibungskoeffizient. Da letzterer aber sowieso nicht gegeben ist, musst Du wie oben beschrieben vorgehen.

Ciao,

Thomas

\(\endgroup\)


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Rebleys
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-25 14:41

\(\begingroup\)
Hallo MontyPythagoras,

vielen Dank schonmal für deine Antwort.
Ich konnte dir denke ich ganz gut folgen, jedoch sollen wir die Aufgabe a) auf jeden Fall durch gleichsetzen der Energien lösen

2017-11-24 17:08 - MontyPythagoras in Beitrag No. 1 schreibt:
Die Couch erfährt eine konstante Beschleunigung von $a=0,9\text{m/s}$. Dann ist ihre kinetische Energie:
$$W_{\text{kin}}=ma\cdot l$$
Das wäre schon die Antwort auf Frage a), und somit hast Du in Deinem zweiten Ansatz auch richtig gelegen.

Das macht schon Sinn, aber wie mache ich es denn, wenn ich gezwungener Maßen $$E_{\text{kin}}=E_{\text{pot}} - W_{\text{Reib}}$$ verwenden muss? Was setze ich ein um auf $E_{\text{kin}}$ zu kommen?
Vielleicht hast du es auch richtig erklärt und ich konnte es doch nicht ganz verstehen  razz
Ich frage mich halt wie sich nun $W_{\text{Reib}}$ zusammensetzt.

2017-11-24 17:08 - MontyPythagoras in Beitrag No. 1 schreibt:
Das wäre schon die Antwort auf Frage a), und somit hast Du in Deinem zweiten Ansatz auch richtig gelegen. Setze das ein, dann hast Du:
$$mgh=ma\cdot l+W_{\text{reib}}$$
Daraus erhältst Du die Antwort auf Frage b), und es deckt sich mit Deinen 1003,765J.

Also habe ich in dem zweiten Ansatz den ich für Teil a) hatte, eigentlich das Ergebnis für Teil b) berechnet?

2017-11-24 17:08 - MontyPythagoras in Beitrag No. 1 schreibt:
Dein erster Ansatz funktioniert nicht, weil Du den Reibungskoeffizienten nicht berücksichtigt hast. Was Du dort ansetzt, ist die Hangabtriebskraft, nicht die Reibkraft. Die Reibkraft wäre Normalkraft der Couch auf die Schräge ($F_N=mg\cos\alpha$), mal Reibungskoeffizient.

Aber in meinem ersten Ansatz hatte ich doch, $F_{\text{Reib}}=mg\sin(\alpha)$ verwendet. Wenn ich nun $F_N=mg\cos(\alpha)$ mit dem Reibungskoeffizienten, welcher = $tan(\alpha)$ ist, multipliziere, komme ich doch auch wieder auf meine Formel von $mg\sin(\alpha)$.
Wieso geht das nicht?

Hach, ich mag diese blöden Reibungsaufgaben nicht. Irgendwie bekomme ich kein Verständnis dafür  frown

Gruß,
Reby
\(\endgroup\)


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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-11-25 15:23

\(\begingroup\)
Hallo Rebleys,
durch die Gleichung

$$mgh=W_{\text{kin}}+W_{\text{reib}}$$

hast Du doch die Energien gleichgesetzt. Und ich habe auch gesagt, dass Du

$$W_{\text{kin}}=ma\cdot l$$

einsetzen musst. Die Arbeit, die in kinetischer Energie resultiert, ist doch die Kraft $F=ma$ mal den Weg $l$.

2017-11-25 14:41 - Rebleys in Beitrag No. 2 schreibt:
Also habe ich in dem zweiten Ansatz den ich für Teil a) hatte, eigentlich das Ergebnis für Teil b) berechnet?

Guter Einwand. Ich hatte übersehen, dass Du den Wert für die kinetische Energie ausgerechnet hattest, und das ist falsch, denn, wie schon gesagt, die kinetische Energie ist $E_{\text{kin}}=ma\cdot l$.

2017-11-25 14:41 - Rebleys in Beitrag No. 2 schreibt:
... dem Reibungskoeffizienten, welcher = $tan(\alpha)$ ist...

Wie kommst Du denn auf das schmale Brett. Das ist natürlich nicht der Fall. Ein Reibungskoeffizient, typischerweise symbolisiert durch den Buschstaben $\mu$, ist eine Eigenschaft der Materialpaarung, manchmal auch dargestellt durch den Reibungswinkel $\varrho$, also $\mu=\tan\varrho$. Reibungswinkel ist Reibungswinkel und hat doch absolut gar nichts mit einem beliebigen Winkel irgendeiner schrägen Rutschbahn zu tun.

Ciao,

Thomas
\(\endgroup\)


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Rebleys
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-25 17:15

\(\begingroup\)
Hallo nochmal,
2017-11-25 15:23 - MontyPythagoras in Beitrag No. 3 schreibt:
Hallo Rebleys,
durch die Gleichung

$$mgh=W_{\text{kin}}+W_{\text{reib}}$$

hast Du doch die Energien gleichgesetzt. Und ich habe auch gesagt, dass Du

$$W_{\text{kin}}=ma\cdot l$$

einsetzen musst. Die Arbeit, die in kinetischer Energie resultiert, ist doch die Kraft $F=ma$ mal den Weg $l$.
Ja, das ist so schon richtig. Bei Aufgabenteil a) soll ich aber $E_{\text{kin}}$ berechnen. Wenn ich für dieses jedoch $E=mal$ einsetze ist die überbleibende Unbekannte das $W_{\text{reib}}$. Wie gesagt soll ich hier aber nicht $W_{\text{reib}}$, sondern $E_{\text{kin}}$ berechnen. Oder übersehe ich irgendetwas?

2017-11-25 15:23 - MontyPythagoras in Beitrag No. 3 schreibt:
Wie kommst Du denn auf das schmale Brett.

Nun ich komme auf dieses schmale Brett durch die Vorlesung unseres Profs. Ehrlichgesagt komme ich ihm manchmal nicht ganz hinterher, weil ich noch über irgendetwas nachdenke oder mit einem Nachbarn diskutiere, jedoch hat er folgendes in seiner Vorlesung aufgeschrieben.

Ich schloss daraus, das $μ=\tan(\alpha)$ gilt.
Deine Erklärung dazu scheint diese Annahme wohl zu nichte zu machen.
\(\endgroup\)


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MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.05.2014
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-11-25 20:58

\(\begingroup\)
Hallo Rebleys,
die kinetische Energie ist $E=\frac12mv^2$, aber kennst Du die Geschwindigkeit denn? Nein. Also musst Du sie berechnen, und zwar, indem Du die kinetische Energie gleichsetzt mit Kraft mal Weg (was natürlich nur geht, wenn die Kraft konstant ist, was hier ja auch der Fall ist. Sonst müsstest Du integrieren). Du kannst noch die Geschwindigkeit ausrechnen, indem Du eine Bewegungsgleichung aufstellst (konstante Beschleunigung von 0,9m/s², Weg ist gegeben), aber im Grunde ist das überflüssig, es kommt am Ende dasselbe raus.

In Deiner gescannten Mitschrift hast Du den entscheidenden Satz überlesen: "Wenn der Körper ruht." Denn so kann man den Reibungswert bestimmen, indem man eine Schräge immer steiler kippt, bis das Objekt zu rutschen anfängt. Dann und nur dann ist der Reibungswinkel gleich dem Winkel der Schräge. Aber nochmal, der Reibungswinkel ist eine Eigenschaft der Materialpaarung. In Deiner Aufgabe hier ist das Objekt eindeutig nicht in Ruhe, es rutscht ziemlich flott. Hier ist der Winkel der Schräge also eindeutig deutlich größer als der Reibungswinkel.
Merke dir physikalische Zusammenhänge bitte nicht anhand der Formelbuchstaben. Was heute $\alpha$ heißt, kann morgen $\beta$ oder sonst wie heißen.

Ciao,

Thomas
\(\endgroup\)


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Rebleys
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-25 22:52

\(\begingroup\)
Hallo MontyPythagoras,

ein erneutes Dankeschön. Hab mir deine Anmerkung direkt mal notiert und ich glaube es ist ein Groschen gefallen. Dieser Hinweis bzgl. des Reibungswinkel hat mir geholfen.
Im Nachfolgenden schreib ich mal meine Rechnung, sofern da keine Einwände mehr deinerseits sind habe ich es verstanden  wink

a)
Im oberen Punkt der Schrägen haben wir, wie schon gesagt, nur potenzielle Energie. Am Ende ist diese Umgesetzt in kinetischer und Reibarbeit.
Daher
$E_{\text{pot}} = E_{\text{kin}}+W_{\text{reib}}$
$<=> E_{\text{kin}} = E_{\text{pot}}-W_{\text{reib}}$
$mit: E_{\text{pot}}=mgh$ und $W_{\text{reib}}= F_Rl$
$sowie: h=\sin(\alpha)l$ und $F_R=F_{\text{Hang}}-F = mg\sin(\alpha)-ma$
$=> E_{\text{kin}} = mg\sin(\alpha)l - (mg\sin(\alpha)-ma)*l$
$<=>E_{\text{kin}} = mg\sin(\alpha)l - mg\sin(\alpha)l + mal$
$<=>E_{\text{kin}} = mal$
$<=>E_{\text{kin}} = 459 J$

b)
$W_{\text{reib}} = E_{\text{pot}} - E_{\text{kin}}$
$<=> W_{\text{reib}} = mg\sin(\alpha)l - 459J = 1003,76J$

c)
$W_{\text{reib}} = F_Rl$
$<=> F_R = W_{\text{reib}}/l = 167,29 J$

Vielen vielen Dank für deine freundliche und auch geduldige Hilfe. smile  smile

Gruß,
Reby
\(\endgroup\)


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