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Moderiert von Curufin epsilonkugel
Analysis » Funktionen » Eigenschaften der Lösungen einer Exponentialgleichung
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Universität/Hochschule J Eigenschaften der Lösungen einer Exponentialgleichung
RoughNeck
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-11-24 16:18

\(\begingroup\)
Hallo,

ich habe folgende Aufgabe vorliegen:
Es sei die Gleichung \(e^{-x}+e^{-a*x}=1\) gegeben. Zeigen Sie numerisch und analytisch, dass die Lösungen \(x(a)\) und \(x(1/a)\) über \(x(a)=\frac{x(1/a)}{a}\) miteinander in Beziehung stehen.

Numerisch bedeutete, dass ich dies explizit programmieren sollte, was ich bereits getan habe. Mir fehlt es jetzt aber leider an Ideen, wie ich dies analytisch zeigen soll.

Ich wäre über jeden Ratschlag sehr dankbar!

Beste Grüße,
RoughNeck

PS: ich habe absolut keine Ahnung, in welchen Bereich ich diese Aufgabe stellen sollte. Da zumindest ein wenig numerische Methoden drin stecken, dachte ich mir das Numerik auch der beste Bereich sein sollte. Es tut mir leid, falls ich mich irre.


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Es gibt 10 Gruppen von Menschen: Die, die den Binärcode verstehen und die, die ihn nicht verstehen. :)
\(\endgroup\)


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dbrust_2000
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-11-24 18:10


Klammer doch e^-x aus



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Buri
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2017-11-24 18:51


2017-11-24 16:18 - RoughNeck im Themenstart schreibt:
... Mir fehlt es jetzt aber leider an Ideen ...
Hi RoughNeck,
man braucht auch keine. Man muss nur hinschreiben, was gegeben ist.
Ich führe die Abkürzungen u = x(a) und v = x(1/a) ein, dann gilt
fed-Code einblenden
Gruß Buri



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RoughNeck
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2017-11-24 22:07


Hallo und vielen Dank.

Ich habe bisher nur wenig Erfahrung mit solchen Gleichungen, daher war es für mich nicht so offensichtlich. Im Nachhinein ist die Sache natürlich sehr einfach und ein wenig peinlich, dass ich es nicht trotzdem selbst sah.

Nochmals vielen lieben Dank, war mir eine große Hilfe.

Beste Grüße,
RoughNeck


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